《数据的分析》知识点及对应例题.doc

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1、第二十章数据的分析1.加权平均数：若在一组数字中，出现次，出现次，…，出现次，那么叫做、、…、的加权平均数。其中，、、…、分别是、、…、它们的权。权的理解:反映了某个数据在整个数据中的重要程度。权的表示方法：比、百分比、频数（人数、个数、次数等）。2.中位数：将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。3.众数：一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数。4.极差：一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差。5.方差：设有n个数据

2、，各数据与它们的平均数的差的平方分别是，…，我们用它们的平均数，即用来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差。　当一组数据比较小时可以用公式计算。方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小，就越稳定。6、标准差：方差的算术平方根，即：并把它叫做这组数据的标准差.它也是一个用来衡量一组数据的波动大小的重要的量.7.平均数、方差的三个运算性质如果一组数据x1，x2，x3，……，xn的平均数是，方差是s2。那么（1）一组新数据x1+b，x2+b，x3+b，……，xn+b的平均数是+b，方差是s2。（2）一组新数据ax1，ax2，ax3，……，axn的平均数是a，

3、方差是a2s2。（3）一组新数据ax1+b，ax2+b，ax3+b，……，axn+b的平均数是a+b，方差是a2s2。4第二十章数据的分析单元测试题一、选择题：1、将一组数据中的每一个数减去40后，所得新的一组数据的平均数是2，则原来那组数据的平均数是（）A．40B．42C．38D．22．一城市准备选购一千株高度大约为2m的某种风景树来进行街道绿化，有四个苗圃生产基地投标（单株树的价格都一样）．采购小组从四个苗圃中都任意抽查了20株树苗的高度，得到的数据如下：树苗平均高度（单位：m）标准差甲苗圃1.80.2乙苗圃1.80.6丙苗圃2.00.6丁苗圃2.00.2请你帮采购小组

4、出谋划策，应选购（）A．甲苗圃的树苗B．乙苗圃的树苗;C．丙苗圃的树苗D．丁苗圃的树苗3.衡量样本和总体的波动大小的特征数是（）A．平均数B．方差C．众数D．中位数4.甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数经统计计算后结果如下表：班级参加人数中位数方差平均数甲55149191135乙55151110135某同学根据上表分析得出如下结论：（1）甲、乙两班学生成绩的平均水平相同；（2）乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数；（每分钟输入汉字≥150个为优秀）（3）甲班成绩的波动情况比乙班成绩的波动小上述结论中正确的是（）A．（1）（2）（3）B．（1）（2）

5、C．（1）（3）D．（2）（3）5．某校把学生的纸笔测试、实践能力、成长纪录三项成绩分别按50%、20%、30%的比例计入学期总评成绩，90分以上为优秀．甲、乙、丙三人的各项成绩如下表（单位：分），学期总评成绩优秀的是（）纸笔测试实践能力成长记录甲908395乙989095丙808890A．甲B．乙丙C．甲乙D．甲丙6．人数相同的八年级甲、乙两班学生在同一次数学单元测试中，班级平均分和方差如下：，，，则成绩较为稳定的班级是（）A.甲班B.乙班C.两班成绩一样稳定D.无法确定7、下列说法错误的是（）A一组数据的平均数、众数、中位数可能是同一个数4B一组数据中中位数可能不唯一确

6、定C一组数据中平均数、众数、中位数是从不同角度描述了一组数据的集中趋势D一组数据中众数可能有多个二．填空题1．一组数据按从小到大顺序排列为：3，5，7，8，8，则这组数据的中位数是，众数是.2.有一组数据如下：2，3，a，5，6，它们的平均数是4，则这组数据的方差是3．某公司欲招聘工人，对候选人进行三项测试：语言、创新、综合知识，并按测试得分1：4：3的比例确定测试总分，已知三项得分分别为88，72，50，则这位候选人的招聘得分为________．4．如果样本方差，那么这个样本平均数为.样本容量为.5．已知的平均数10，方差3，则的平均数为，方差为.数据的分析测试题一、选择

7、题：1、10名学生的体重分别是41，48，50，53，49，50，53，53，51，67（单位：kg），这组数据的极差是（）A、27B、26C、25D、242、已知甲、乙两组数据的平均数相等,若甲组数据的方差S2=0.055,乙组数据的方差S2=0.105,则()A、甲组数据比乙组数据波动大.B、乙组数据比甲组数据波动大.C、甲组数据与乙组数据的波动一样大D、甲、乙两组数据的波动不能比较.3、已知一组数据为4,6,5,4,6,则这组数据的方差是()A、0.8B、1C、1.2.D、1.54、为了判断甲、乙两个小组学生