专题：极坐标与参数方程知识点及对应例题.doc

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1、极坐标及参数方程一、极坐标知识点1.极坐标系的概念：2．有序数对叫做点的极坐标，记为.3.极坐标与直角坐标的互化：(1)互化的前提条件①极坐标系中的极点与直角坐标系中的原点重合；②极轴与x轴的正半轴重合③两种坐标系中取相同的长度单位.(2)互化公式二、参数方程知识点（1）圆的参数方程可表示为.（2）椭圆的参数方程可表示为.（3）经过点，倾斜角为的直线的参数方程可表示为（为参数）.三、点到直线的距离公式、直线与圆、圆与圆位置关系极坐标方程典型例题1.点的极坐标为。2.已知圆C：，则圆心C的极坐标为_______3.若曲线的极坐标方程为

2、ρ＝2sinθ＋4cosθ，以极点为原点，极轴为x轴正半轴建立直角坐标系，则该曲线的直角坐标方程为________．4.化极坐标方程为直角坐标方程为（）A．B．C．D．5.极坐标ρ=cos()表示的曲线是()A.双曲线B.椭圆C.抛物线D.圆6.极点到直线的距离是________。7.在极坐标系中，点到直线l：的距离为.8.在极坐标系中，点到曲线上的点的最短距离为．9.已知直线，圆，则直线l与圆C的位置关系是________.（相交或相切或相离？）10.在极坐标系中，已知圆ρ=2cosθ与直线3ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切

3、，求实数a的值。11.在极坐标系中，直线被圆截得的弦长为12.在平面直角坐标系中，以坐标原点为几点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系。已知直线上两点的极坐标分别为，圆的参数方程为参数）。（Ⅰ）设为线段的中点，求直线的平面直角坐标方程；（Ⅱ）判断直线与圆的位置关系。13.已知曲线的极坐标方程是，设直线的参数方程是（为参数）．（Ⅰ）将曲线的极坐标方程转化为直角坐标方程；（Ⅱ）设直线与轴的交点是，曲线上一动点，求的最大值.1.在极坐标系中，直线的方程为，则点到直线的距离为．2.已知曲线的极坐标方程分别为，则曲线交点的极坐标为．3.若直线（为参

4、数）与直线垂直，则常数=________．4.在极坐标系(ρ，)()中，曲线与的交点的极坐标为．13-15高考汇编（23）（本小题满分10分）选修4——4；坐标系与参数方程已知动点都在曲线（为参数）上，对应参数分别为与（），为的中点。（Ⅰ）求的轨迹的参数方程；（Ⅱ）将到坐标原点的距离表示为的函数，并判断M的轨迹是否过坐标原点。23.（本小题满分10）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xoy中，以坐标原点为极点，x轴为极轴建立极坐标系，半圆C的极坐标方程为，.（Ⅰ）求C的参数方程；（Ⅱ）设点D在C上，C在D处的切线与直线垂直，根

5、据（Ⅰ）中你得到的参数方程，确定D的坐标.23.（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程已知曲线：，直线：（为参数）.(Ⅰ)写出曲线的参数方程，直线的普通方程；（Ⅱ）过曲线上任一点作与夹角为的直线，交于点，求的最大值与最小值.（23）（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，直线:=2，圆：,以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系。（I）求，的极坐标方程；（II）若直线的极坐标方程为，设与的交点为,,求的面积（23）在直角坐标系中，曲线C1：（t为参数，t≠0）其中，在以O为极点，x轴正半轴为

6、极轴的极坐标系中，曲线C2：，C3：.(Ⅰ).求C2与C3交点的直角坐标；(Ⅱ).若C1与C2相交于点A，C1与C3相交于点B，求

7、AB

8、的最大值.（23）已知曲线C1的参数方程为x=4+5cost，y=5+5sint，（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴简历极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρ=2sinθ。（Ⅰ）把C1的参数方程化为极坐标方程；（Ⅱ）求C1与C2交点的极坐标（ρ≥0,0≤θ＜2π）。1.已知是递增的等差数列，，是方程的根。（I）求的通项公式；（II）求数列的前项和.2.为数列{}的前n项和.已知＞0，=

9、.（Ⅰ）求{}的通项公式；（Ⅱ）设,求数列}的前n项和