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时间:2020-03-29
《专题:极坐标与参数方程知识点及对应例题.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、极坐标及参数方程一、极坐标知识点1.极坐标系的概念:2.有序数对叫做点的极坐标,记为.3.极坐标与直角坐标的互化:(1)互化的前提条件①极坐标系中的极点与直角坐标系中的原点重合;②极轴与x轴的正半轴重合③两种坐标系中取相同的长度单位.(2)互化公式二、参数方程知识点(1)圆的参数方程可表示为.(2)椭圆的参数方程可表示为.(3)经过点,倾斜角为的直线的参数方程可表示为(为参数).三、点到直线的距离公式、直线与圆、圆与圆位置关系极坐标方程典型例题1.点的极坐标为。2.已知圆C:,则圆心C的极坐标为_______3.若曲线的极坐标方程为
2、ρ=2sinθ+4cosθ,以极点为原点,极轴为x轴正半轴建立直角坐标系,则该曲线的直角坐标方程为________.4.化极坐标方程为直角坐标方程为()A.B.C.D.5.极坐标ρ=cos()表示的曲线是()A.双曲线B.椭圆C.抛物线D.圆6.极点到直线的距离是________。7.在极坐标系中,点到直线l:的距离为.8.在极坐标系中,点到曲线上的点的最短距离为.9.已知直线,圆,则直线l与圆C的位置关系是________.(相交或相切或相离?)10.在极坐标系中,已知圆ρ=2cosθ与直线3ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切
3、,求实数a的值。11.在极坐标系中,直线被圆截得的弦长为12.在平面直角坐标系中,以坐标原点为几点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系。已知直线上两点的极坐标分别为,圆的参数方程为参数)。(Ⅰ)设为线段的中点,求直线的平面直角坐标方程;(Ⅱ)判断直线与圆的位置关系。13.已知曲线的极坐标方程是,设直线的参数方程是(为参数).(Ⅰ)将曲线的极坐标方程转化为直角坐标方程;(Ⅱ)设直线与轴的交点是,曲线上一动点,求的最大值.1.在极坐标系中,直线的方程为,则点到直线的距离为.2.已知曲线的极坐标方程分别为,则曲线交点的极坐标为.3.若直线(为参
4、数)与直线垂直,则常数=________.4.在极坐标系(ρ,)()中,曲线与的交点的极坐标为.13-15高考汇编(23)(本小题满分10分)选修4——4;坐标系与参数方程已知动点都在曲线(为参数)上,对应参数分别为与(),为的中点。(Ⅰ)求的轨迹的参数方程;(Ⅱ)将到坐标原点的距离表示为的函数,并判断M的轨迹是否过坐标原点。23.(本小题满分10)选修4-4:坐标系与参数方程在直角坐标系xoy中,以坐标原点为极点,x轴为极轴建立极坐标系,半圆C的极坐标方程为,.(Ⅰ)求C的参数方程;(Ⅱ)设点D在C上,C在D处的切线与直线垂直,根
5、据(Ⅰ)中你得到的参数方程,确定D的坐标.23.(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程已知曲线:,直线:(为参数).(Ⅰ)写出曲线的参数方程,直线的普通方程;(Ⅱ)过曲线上任一点作与夹角为的直线,交于点,求的最大值与最小值.(23)(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程在直角坐标系中,直线:=2,圆:,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系。(I)求,的极坐标方程;(II)若直线的极坐标方程为,设与的交点为,,求的面积(23)在直角坐标系中,曲线C1:(t为参数,t≠0)其中,在以O为极点,x轴正半轴为
6、极轴的极坐标系中,曲线C2:,C3:.(Ⅰ).求C2与C3交点的直角坐标;(Ⅱ).若C1与C2相交于点A,C1与C3相交于点B,求
7、AB
8、的最大值.(23)已知曲线C1的参数方程为x=4+5cost,y=5+5sint,(t为参数),以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴简历极坐标系,曲线C2的极坐标方程为ρ=2sinθ。(Ⅰ)把C1的参数方程化为极坐标方程;(Ⅱ)求C1与C2交点的极坐标(ρ≥0,0≤θ<2π)。1.已知是递增的等差数列,,是方程的根。(I)求的通项公式;(II)求数列的前项和.2.为数列{}的前n项和.已知>0,=
9、.(Ⅰ)求{}的通项公式;(Ⅱ)设,求数列}的前n项和
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