双匀变速直线运动组合模型的建构及其应用-论文.pdf

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1、场的作用F。运动一圈，那么电场力做功为双匀变速直线运动W一．ds—q枉d而我们知道，变化的磁场产生感组合模型的建应电动势：一at，利用我们学过及其应用的做功关系可以知道，电荷运动一圈感应电动势对电荷做功为：◇江西许冬保(特级教师)w一国一·q，于是可以得到表1双匀变速直线运动组合模型，、E达式：1)模型建构／＼～—w—q～／＼＼·ds一图3一质点做初速度为零、加速度为n的匀变速直线运动．经过一段时间，加速度突然反向，其大小变为所以．d：：：a，质点继续做匀变速直线运动，又经过同样的一段而在静电场中，电场强度的闭合回路积分为时间，

2、质点恰好返回至出发点，试分析2个加速度a、a。之间的大小关系．J．dIrA．d一0，JAr以上情境描述了质点在两段相同的时间内，做不进一步考虑，如果上述闭合回路是一个半径为r的同的匀变速直线运动，是2个不同的匀变速直线运动圆，结果会是什么呢?模型的组合，不妨称之为“双匀变速直线运动组合模w一·ds一2兀qE，型”．2)模型分析W一白一2nr·qE，=2nr·E．下面对模型通过多元化分析，旨在从不同的视角这和静电场中电势差与电场强度的关系很相似：了解模型的结构和内容，以获得基于模型的认知策略U—d·E．和相关结论．因此我们发现，对

3、于静电场，电势和电势能的存分析方法1质点的运动过程可分解为3个阶在是很合理的，使用起来也比较方便，但是对于感应段．设质点以加速度a做匀加速直线运动，经过一段电场，电势和电势能的引入就显得非常的不必要了．时间t，速度为，位移为_z．质点在第2段时间△￡内在感应电场中闭合回路的电场的积分得到的就是感做匀减速直线运动，直至速度减为零，位移为Ax．质应电动势，很明显静电场中的“电势差(电压)”被感应点在第3段时间一△f内，做反向匀加速直线运动，位电场中的“感应电动势”所取代了，二者的单位相同．移为。，回到出发点时速度为72．建立如图1所

4、示的静电场中闭合回路电场力做功为零，但是电荷不一维坐标系．可能在只受电场力的情况下沿闭合回路运动；在感应电场中闭合回路电场力做功不为零，电荷却能够在只Ⅱ．△受感应电场力的作用下沿闭合回路运动．f—At物理真的很神奇，不是吗?故事到了最后，小物又给小理提出了一个问题，圈1感应电动势会在闭合的回路中形成感应电流，这与闭合回路中的电源电动势形成电流是一致的吗?对比在+时间内，利用速度关系，有a￡=aAt，在一下试试看．整个过程中，由匀变速直线运动的位移公式，有111(作者单位：清华大学附属中学)寺口1￡+寺n2(△￡)寺口2(t-At

5、)。．联立解得a一3a。．分析方法2由于加速度口。不变，上述第2、第3阶段视为统一的匀变速直线运动来处理更加方便．由匀变速直线运动的位移公式，有高中峨黼姚鼬峨眦铖学1口12+一12问题情境与模型特征不完全相同．设物体沿一o．解析斜面向上运动及向下运动的加速度大小分且==：口1t，则很容易得到a2—3a1．别为口、a。，则由匀变速直线运动的位移公式，有分析方法3如图2所11’÷a1t+n1t·2￡一寺a2(2t)一0，示，作出质点全过程运动的速度一时间图象，图线与横轴围⋯解得a一5a／4．由牛顿运动定律，有F—mgsin一成的面积

6、表示位移．根据题t＼＼2t．ma'l，mgsin—ma2，解得F／mgsinp=9／5．应选B．意，质点的总位移为零．对第舞矗该题给出的两段时间不相同，所以与上述双2个t秒内质点的运动，图中匀变速直线运动组合模型的特征不完全相阴影部分的2个三角形面积同．但解答所用的分析方法相同．解题时要谨防思维相等，对应的位移相互抵消．图2定势造成的“负迁移”．因此，第1个t秒内的位移大小等于第2个t秒内梯3反思与总结形面积所表示的位移大小，亦等于第2个t秒内3个双匀变速直线运动组合模型，是质点运动学中一三角形面积表示的总位移大小，于是得到a。

7、=3a．个典型的问题，加速度大小关系a。=3a，可以用多种3)模型拓展方法得到，文中给出了3种典型分析方法，还有其他如果质点在第1阶段及第2阶段受到的合力分的分析方法，如平均速度求位移的方法、动能定理与别为F和F。．由于a：3a，则由牛顿运动定律，容易动量定理相结合的方法等．在静电场中，也存在同样得到F一3F．(有兴趣的同学可进一步探究2个阶段的组合模型．中合力的功、合力的冲量之间的关系)从科学方法的视角来看，不同的分析策略，涉及2模型的应用不同的方法，进行方法总结有利于提高思维的品质。∞p—，文中对模型的分析中所用到的科学方法

8、有：理想化方例1(2007年复旦大学自主招生试题)如图3法(过程模型)、矢量方法(建立一维坐标系)、类比方所示，一物体从静止开始———+aB——'’———’。。———。。。’—’。。。’。。。。一⋯～‘法(质点在第2个阶段的运动类比于竖直上抛运动)、做匀加速直线