单程和双程波动方程叠前深度偏移方法-论文.pdf

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1、东北石油大学学报第38卷第4期2014年8月JOURNALOFNORTHEASTPETROlEUMUNIVERSITYVo1．38No．4Aug．2014单程和双程波动方程叠前深度偏移方法田东升，王云专，李义鹏，石颖，柯璇，李婷婷，刘淑芬(1．东北石油大学地球科学学院，黑龙江大庆163318；2．北华航天工业学院电子工程系，河北廊坊065000)摘要：叠前深度偏移是获得地下构造映像的有效手段，而基于波动方程的叠前深度偏移方法对速度横向变化剧烈的地层有更好的适应性．分析基于单程波方程的相移法、相移加插值法、频率一空间域有限差分法、傅里叶有限差分法和基于双程波方程

2、的逆时偏移方法，借助于地堑模型与盐丘模型，测试5种逆时偏移方法成像复杂构造的精度和适应性．结果表明，基于波动方程的叠前深度偏移方法可实现横向变速地下构造成像，相比于基于双程波方程的逆时偏移方法，单程波方程方法对垂直断层等高陡倾角构造成像有局限性；逆时偏移方法对垂直断层、盐丘下边界等复杂构造可以清晰成像，辅以精确的地层速度，逆时偏移方法在地震资料成像领域中有广阔的发展和应用前景．关键词：叠前深度偏移；相移法；相移加插值；频率～空间域有限差分；傅里叶有限差分；逆时偏移中图分类号：TE132．1文献标识码：A文章编号：2095—4107(2014)04—0039—0

3、60引言随着油气勘探目标日趋复杂，具体表现在断块小、倾角陡、纵横向速度变化剧烈等方面，常规偏移方法很难达到地震资料处理要求，加之巨大的数据处理量，亟需研究高精度、高效率的偏移算法，为精细地质构造解释及储层识别提供重要依据．叠前深度偏移是获得精确地下构造的有效途径．在数学解法上，叠前深度偏移分为两类：基于波动方程积分解的射线偏移和基于波动方程微分解的波动方程叠前深度偏移．波动方程叠前深度偏移较射线偏移在处理横向变速问题上具有更强的适应性，不存在射线偏移法中成像点的多值走时问题．其中波动方程叠前深度偏移分为单程波法和双程波法．2O世纪7O年代，ClaerboutJ

4、Fl_】提出应用波动方程进行偏移，采用有限差分法求解得到单程波动方程15。近似公式，该方法在主传播方向小范围内具有较好的效果，对宽方位地震波传播模拟并不理想，尤其对于地震数据中包含的水平和陡倾角反射信息的偏移效果不明显．GazdagJ最初提出的频率一波数域相移法仅适用于对地下横向速度不发生变化的介质进行成像；进而提出的相移加插值方法E。可以适应存在横向速度变化的介质，但需要频繁计算参考波场，效率较低Ⅲ．随后，人们将有限差分法与傅里叶法结合研究，提出混合偏移方法[5]，对横向速度变化强烈的介质成像效果良好．王玉学等推导上行波方程的两种高阶近似表达式．冯凤萍等_8

5、]研究加吸收层的三维45。上行波方程的隐式差分格式．然而，所有单程波偏移方法存在局限性，即单程波算子在成像大角度传播的波时将发生相位改变和振幅减弱的现象，无法对陡倾角进行成像；另外，单程波法也无法成像回转波．采用双程波动方程进行偏移能很好地适应剧烈的横向速度变化，可以有效解决复杂地质体成像问题，最典型的方法就是逆时偏移方法．该方法最早由WhitmoreDN等。提出，最初应用于处理叠后资料．逆时偏移方法简单、易于实现，不对波动方程做任何近似，从而不存在倾角的限制，可以对透射波、多次波、绕射波等进行成像．近些年，随着计算机硬件技术的迅猛发展及勘探要求的日益提高，逆

6、时偏移方法的研究也从叠后走向叠前口“]，从二维走向三维．GPU加速计算技术的引入和噪音压制策略的研究E推动逆时偏移技术的发展．同时，如全波形反演的精准速度建模方法的研究¨也加速波动方程叠前深度偏移的研究进程．收稿日期：2013—02—12；编辑：任志平基金项目：黑龙江省教育厅科学技术研究项目(12511025)作者简介：田东升(1989一)，男，硕士研究生，主要从事地震资料处理方面的研究通讯作者：石颖，E—mail：shiyingdqpi@163．corn东北石油大学学报第38卷2014年笔者首先阐述单程和双程波动方程叠前深度偏移方法的基本原理，分析不同方法优

7、缺点，通过地堑模型和二维盐丘模型进行成像测试，分析不同方法成像复杂构造的精度和适应性，为高精度叠前深度偏移方法的工业化应用提供依据．1单程波方程叠前深度偏移方法1．1相移和相移加插值法在纵波勘探中，假设地下介质为均匀各向同性介质，并且介质密度恒定，可以用声波方程描述地震波的传播，二维形式为]aVa0WaW⋯十’式中：为地下介质速度；W为t时刻(z，)位置处的波场值；t为时间；z，z为空间方向．式(1)在频率一波数域的解析解为W(k，z+dz，叫)一W(k，2，)exp(ikdz)，(2)式中：k为水平波数；k：为垂直波数；dz为深度延拓步长；W为频率．通过标量

8、波动方程的频散关系得到上、下行波分解的