浙江省金华市九年级(上)期末数学试卷.docx

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1、2017-2018学年浙江省金华市九年级（上）期末数学试卷副标题题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共4小题，共12.0分）1.如图，点A、B、C是⊙O上的点，∠AOB=80°，则∠ACB的度数是（　　）A.30∘B.40∘C.45∘D.80∘2.一幅美丽的图案，在某个顶点处由四个边长相等的正多边形镶嵌而成，其中的三个分别为正三边形，正四边形，正六边形，则另外一个为（　　）A.正三角形B.正四边形C.正五边形D.正六边形3.正三角形外接圆的半径为2，那么它内切圆的半径为（）A.1B.2C.3D.24.下列y

2、关于x的函数中，属于二次函数的是（　　）A.y=x−1B.y=1xC.y=(x−1)2−x2D.y=−2x2+1二、填空题（本大题共4小题，共16.0分）5.如图，AB为半圆O的直径，AC是⊙O的一条弦，D为弧BC的中点，作DE⊥AC，交AB的延长线于点F，连接DA．若∠F=30°，DF=6，则阴影区域的面积______．6.如图，正方形AEFG与正方形ABCD的边长都为1，正方形AEFG绕正方形ABCD的顶点A旋转一周，在此旋转过程中，线段DF的长取值范围为______．7.已知A、B两地的实际距离为100

3、千米，地图上的比例尺为1：，则A、B两地在地图上的距离是______cm．8.如图，某小型水库栏水坝的横断面是四边形ABCD，DC∥AB，测得迎水坡的坡角α=30°，已知背水坡的坡比为1.2：1，坝顶部宽为2m，坝高为6m，则坝底AB的长为______．三、计算题（本大题共3小题，共20.0分）9.如图，学校的实验楼对面是一幢教工宿舍楼，小敏在实验楼的窗口C测得教工宿台楼顶部D仰角为15°，教学楼底部B的俯角为22°第15页，共15页，量得实验楼与教学楼之间的距离AB=30m．（1）求∠BCD的度数．（2）求

4、教工宿舍楼的高BD．（结果精确到0.1m，参考数据：tanl5°≈0.268，tan22°=0.404）1.我国中东部地区雾霾天气趋于严重，环境治理已刻不容缓，我市某电器商场根据民众健康需要，代理销售某种家用空气净化器，其进价是200元/台，经过市场销售后发现：在一个月内，当售价是400元/台时，可售出200台，且售价每降低1元，就可多售出5台，若供货商规定这种空气净化器售价不低于330元/台，代理销售商每月要完成不低于450台的销售任务．（1）若某月空气净化器售价降低30元，则该月可售出多少台？（2）试确定

5、月销售量y（台）与售价x（元/台）之间的函数关系式，并求出售价x的范围；（3）当售价x（元/台）定为多少时，商场每月销售这种空气净化器所获的利润w（元）最大，最大利润是多少？2.计算：

6、-3

7、+（2011-π）0-(13)−1-3cos30°．四、解答题（本大题共5小题，共46.0分）3.在一个不透明的小口布袋中装有4个标有1，2，3，4的小球，它们的质地、大小完全相同，小明从布袋里随机摸出一个小球，记下数字为x，小红在剩下的3个小球中随机摸出一个小球，记下数字为y，这样确定了点M的坐标（x，y）（1）画树状

8、图或列表，写出点M所有可能的坐标．第15页，共15页（2）小明和小红约定做一个游戏，其规则为：x、y若满足xy＜1，则小明胜；否则，小红胜；这个游戏公平吗？说明理由．1.二次函数y=（m-1）xm2+m-6x+9的图象与x轴交于点A和点B，以AB为边在x轴下方作正方形ABCD，点P是x轴上一动点，连接DP，过点P作DP的垂线与y轴交于点E．（1）求出m的值并求出点A、点B的坐标．（2）当点P在线段AO（点P不与A、O重合）上运动至何处时，线段OE的长有最大值，求出这个最大值；（3）是否存在这样的点P，使△PE

9、D是等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标及此时△PED与正方形ABCD重叠部分的面积；若不存在，请说明理由．2.阅读理解：在同一平面直角坐标系中，直线l1：y=k1x+b1（k1，b1为常数，且k1≠0），直线l2：y=k2x+b2（k2，b2为常数，且k2≠0），若l1⊥l2，则k1•k2=-1．解决问题：（1）若直线y=14x-2与直线y=mx+2互相垂直，求m的值；（2）如图，已知抛物线y=ax2+bx+1经过A（-1，0），B（1，1）两点．①求该抛物线的解析式；②在抛物线上是否存在点P，使得△PAB

10、是以AB为直角边的直角三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．第15页，共15页1.如图，BF和CE分别是钝角△ABC（∠ABC是钝角）中AC、AB边上的中线，又BF⊥CE，垂足是G，过点G作GH⊥BC，垂足为H．（1）求证：GH2=BH•CH；（2）若BC=20，并且点G到BC的距离是6，则AB的长为多少？2.如图，△ABC内接于⊙O，AB是直径，⊙O的切线PC交BA的延长线于点P