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《平行四边形的性质及判定教学设计.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、平行四边形的性质及判定复习【教学目标】（1）知识与技能①能结合图形用数学语言，几何语言表示平行四边形的有关性质及判定方法；②能运用平行四边形的判定和性质进行几何证明或计算。（2）过程与方法①借助典型例题交流学习，发现通性，归纳分享解题思路和一般规律；②类比例题与技能训练题的解题通性方法，体会几何知识间的转化策略。（3）情感、态度与价值观在运用平行四边形的性质和判定解决问题时，逐渐培养解题思路和方法的类比与转化意识。【教学重点】平行四边形的有关性质和判定的应用。【教学难点】平行四边形判定的方法。【设计说明】本课时是九年级总复习《四边形》中的第1
2、节，前面学生已复习了三角形的有关知识。本设计面向中下层次学生。针对平行四边形的判定与性质在证明题、计算题中有较多的应用，所以本设计定位是平行四边形性质与判定的证明方法归纳总结，利用平行四边形的有关性质和判定进行线段和角等简单计算的训练。【教学过程】环节一、以题点知，回顾应用1、BCDA平行四边形是中心对称图形。（填“中心”或“轴”）2、如图，在□ABCD中，∠A=75°，则∠∠C=75°，B=105°。DCBA3、如图，在□ABCD中，AB=8cm，BC=6cm,∠A=30°，□ABCD的周长是28cm，□ABCD的面积24cm2。4、如图，
3、在□ABCD中，对角线AC和BD相交于点O,AC=6cm,BD=8cm,则AO=3cm,BO=4cm。55、如图，四边形ABCD中，要使四边形ABCD是平行四边形，还需要满足什么条件。DCBA(1)若已知AB=CD,则需要满足条件AB∥CD或AD=CB(2)若已知AB∥CD,则需要满足条件AD∥CB或AB=CD(3)若已知∠ABC=∠ADC,则需要满足条件∠BAD=∠BCD(4)对角线AC和BD相交于点O,如图,若已知OA=OC,则需要满足条件OB=OD教师活动：巡视，收集学生的出错的问题。小组讨论后，点拨分析每个知识点，梳理知识结构。学生活
4、动：完成练习，课堂上给以1分钟时间小组讨论。设计意图：以练习唤起学生对知识点的回忆，达到回顾知识点的目的，同时为例题作铺垫。环节二、归纳小结，梳理知识平行四边形性质对边：∵四边形ABCD是平行四边形∴，对角：∵四边形ABCD是平行四边形∴，ADBC图1对角线：∵四边形ABCD是平行四边形∴，ABOCD图2判定对边：∵，∴四边形ABCD是平行四边形（如图1）∵，∴四边形ABCD是平行四边形（如图1）∵，∴四边形ABCD是平行四边形（如图1）对角：∵，∴四边形ABCD是平行四边形（如图1）对角线：∵，∴四边形ABCD是平行四边形（如图2）设计意图
5、：归纳梳理知识，形成知识框架。环节三、典例分析，学习共享5例题：如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F是对角线BD上的点，∠1=∠2． 求证：四边形AECF是平行四边形。证明：法1：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=DC，AB∥DC,∴∠ABD=∠BDC∵∠1=∠2∴,即∠AEB=∠CFD∴≌∴AE=CF∵∠1=∠2∴AE∥CF∴四边形AECF是平行四边形（通过证明≌,得到AE=CF,再证明AE∥CF得到结论)方法2：连结AC，交BD于点O，∠1=∠2． 同方法1，证得BE=DF∵四边形ABCD是平行四边形∴0B=D0，0A=OC,∴0B
6、-BE=D0-DF，即OE=OF∴四边形AECF是平行四边形方法3：利用两组对边分别相等证明方法4：利用两组对边分别平行证明教师活动：1引导学生归纳利用平行四边形的性质可证明线段或角相等，或求角的度数．2．利用平行四边形的性质常把平行四边形问题转化为三角形问题，通过证明三角形全等来解决．3.平行四边形的性质和判定结合使用，使得证明更简洁。学生活动：先独立完成例题，然后小组合作归纳平行四边形的性质和判定怎样运用。设计意图：巩固平行四边形的性质和判定是本课的重点，这里先帮助学生分析题目，再给足够时间学生独立完成例题，然后师生共享解题思路。5（时间
7、充裕，学生完成情况较好时，就此展开变式）环节四、技能训练1．如图,ABCD中,∠C=108,BE平分∠ABC,则∠ABE等于(B)A.18°B.36°C.72°D.108°2、如图，□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O,AB=3,△COD的周长为8，那么AC+BD=__10_____3、如图，在ABC中，点D、E、F分别是AB、BC、AC边的中点，图中有3个平行四边形。(第1题)(第2题)(第3题)4、如图所示，在ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点．[来求证：(1)△AFD≌△CEB；(2)四边形AECF是平行四边形。证明:(1)∵
8、四边形ABCD是平行四边形∴AD=CB,∠D=∠B,AB=CD∵E，F分别是AB，CD的中点∴BE=AB,DF=CD∴BE=DF∴△AFD≌△CEB(2)∵四边形A
