数学建模-时间序列分析.ppt

《数学建模-时间序列分析.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、时间序列分析华中农业大学数学建模基地系列课件7000年前的古埃及人把尼罗河涨落的情况逐天记录下来，就构成所谓的时间序列。对这个时间序列长期的观察使他们发现尼罗河的涨落非常有规律。由于掌握了尼罗河泛滥的规律，使得古埃及的农业迅速发展，从而创建了埃及灿烂的史前文明。引例引例时间序列：某一系统在不同的时间（地点或其他条件等）的响应（数据）。时间序列是按一定的顺序排列而成，“一定顺序”既可以是时间顺序，也可以是具有不同意义的物理量。如：研究高度与气压的关系，这里的高度就可以看作“时间”总而言之，时间序列只是强调顺序的重要性，因此又被称为“纵向数据”，相对于“横向数据”而言的

2、。什么是时间序列时间序列数据的预处理平稳性检验纯随机性检验平稳时间序列数据分析非平稳时间序列数据分析内容提要时间序列数据的预处理时间序列数据的预处理基本概念平稳性检验纯随机性检验概率分布的意义随机变量族的统计特性完全由它们的联合分布函数或联合密度函数决定时间序列概率分布族的定义几个重要数字特征：均值、方差、自协方差、自相关系数时间序列数据的预处理1基本概念1.1基本的数字特征特征统计量均值方差自协方差自相关系数时间序列数据的预处理1.2平稳时间序列的定义严平稳严平稳是一种条件比较苛刻的平稳性定义，它认为只有当序列所有的统计性质都不会随着时间的推移而发生变化时，该序列

3、才能被认为平稳。宽平稳宽平稳是使用序列的特征统计量来定义的一种平稳性。它认为序列的统计性质主要由它的低阶矩决定，所以只要保证序列低阶矩平稳（二阶），就能保证序列的主要性质近似稳定。时间序列数据的预处理满足如下条件的序列称为宽平稳序列时间序列数据的预处理常数均值和方差自协方差函数和自相关函数只依赖于时间的平移长度，而与时间的起止点无关延迟k自协方差函数延迟k自相关系数平稳时间序列的统计性质时间序列数据的预处理平稳时间序列的意义时间序列数据结构的特殊性可列多个随机变量，而每个变量只有一个样本观察值平稳性的重大意义极大地减少了随机变量的个数，并增加了待估变量的样本容量极大

4、地简化了时序分析的难度，同时也提高了对特征统计量的估计精度时间序列数据的预处理平稳性检验主要有两种方法：根据时序图和自相关图显示的特征做出判断的图检验方法构造检验统计量进行假设检验的方法。时间序列数据的预处理2平稳性检验时序图检验根据平稳时间序列均值、方差为常数的性质，平稳序列的时序图应该显示出该序列始终在一个常数值附近随机波动，而且波动的范围有界、无明显趋势及周期特征。自相关图检验平稳序列通常具有短期相关性。该性质用自相关系数来描述就是随着延迟期数的增加，平稳序列的自相关系数会很快地衰减向零。2.1平稳性的图检验时间序列数据的预处理例1检验1964年——1999年

5、中国纱年产量序列的平稳性例2检验1962年1月——1975年12月平均每头奶牛月产奶量序列的平稳性例3检验1949年——1998年北京市每年最高气温序列的平稳性平稳性检验时间序列数据的预处理例1平稳性检验时间序列数据的预处理平稳性检验时间序列数据的预处理平稳性检验时间序列数据的预处理例2自相关图时间序列数据的预处理例3时序图时间序列数据的预处理例3自相关图时间序列数据的预处理时间序列数据的预处理等间隔时间数据的录入程序说明（数据的录入）时间序列数据的预处理等间隔时间数据的录入程序说明（数据的录入）时间序列数据的预处理数据的变换程序说明（数据的录入）时间序列数据的预处

6、理取数据中的子集程序说明（数据的录入）时间序列数据的预处理缺失数据的插入程序说明（数据的录入）dataa;inputsha@@;year=intnx('year','1964',_n_-1);formatyearyear4.;dif=dif(sha);cards;97130156.5135.2137.7180.5205.2190188.6196.7180.3210.8196223238.2263.5292.6317335.4327321.9353.5397.8436.8465.7476.7462.6460.8501.8501.5489.5542.3512.2559.

7、8542567;procgplot;plotsha*year=1dif*year=2;symbol1v=circlei=joinc=black;symbol2v=stari=joinc=red;procarimadata=a;identifyvar=shanlag=22;run;时间序列数据的预处理1964年——1999年中国纱年产量SAS程序时间序列数据的预处理1962年1月—1975年12月平均每头奶牛月产奶量SAS程序时间序列数据的预处理1949年——1998年北京市每年最高气温SAS程序纯随机序列的定义纯随机性的性质纯随机性检验时间序列数据的预处理3纯随