基于迭代逼近的圆标志精密定位算法研究-论文.pdf

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1、第14卷第15期2014年5月科学技术与工程Vo1．14No．15May20141671—1815(2014)15—0072·07ScienceTechnologyandEngineering⑥2014Sci．Tech．Engrg．基于迭代逼近的圆标志精密定位算法研究周年芳’孙久运王小兵柏林森(中国矿业大学江苏省资源环境信息工程重点实验室，环境与测绘学院，徐州221116；中钢集团马鞍山矿山研究院有限公司，马鞍山243000)摘要目前圆标志定位主要通过拟合边缘像素获取中心位置，理想情况可达亚像素级精度；但计算复

2、杂且受噪声影响大。对此，引入一种无需圆拟合，在边缘提取与粗定位基础上利用圆标志边缘像素迭代逼近圆心的高精度定位方法；并着重探究迭代中心点误差随叠加噪声与迭代次数不同而存在的影响规律。研究结果表明：在叠加相同水平噪声而迭代不同次数情况下，迭代中心点误差呈指数函数分布；在迭代相同次数而叠加不同水平噪声情况下，其呈傅里叶函数分布；且圆标志与y方向误差分布模型相似，进一步说明通过该类模型可对圆标志在不同噪声下的定位精度进行较为精确地估计。最后实际标志成像计算结果表明定位精度达到0．02像素。关键词圆标志定位亚像素迭代逼

3、近函数模型多结构多尺度中图法分类号TP391．41；文献标志码A计算机视觉检测与摄影测量中，标志广泛应用且受噪声影响小鲁棒性高，并着重通过实验探究迭于位置或姿态测量，其中心定位对被检测点解算精代中心点误差随叠加噪声与迭代次数不同存在的分度起关键作用。目前圆标志中心定位常用方法有：布规律。形心法、灰度重心法、相关法、Hough变换法与最小1算法原理及实现步骤二乘曲线拟合法¨。形心法要求图像灰度分布较均匀，否则会产生较大误差。当透视变形和不一致1．1算法原理分析的光照引起中心偏移此灰度重心法即失效。相关法如图1所示

4、，C为真实圆心，设初始圆心为D，即用符合已知目标特性的模板匹配目标，确定最佳初始半径为r，d为C至D的距离，S为边缘像素至D匹配点位，其精度受步长大小限制。Hough变换随的距离，从边缘像素P沿PD方向移动距离r获得参数维数增加，其存储空问及计算量急剧上升，虽然圆心逼近点A，依此类推边缘点P：得到逼近点A：，后来又有许多改进，诸如：快速Hough变换、随机边缘点得到逼近点，当每个边缘像素至D的方Hough变换J、梯度Hough变换等，但针对背景复向均移动距离r则获得圆心逼近轨迹点A。杂噪声干扰多的图像，其鲁棒性

5、及计算时间均不理想。由于最小二乘法是对图像边缘像素进行拟合，故边缘点精确定位有利于提高圆心定位精度。随着新型边缘检测方法的发展，亚像素边缘定位突破了物理分辨率限制，带来了众多研究，如插值法J、参数拟合法、矩的方法等，其中基于空间矩和Zernike矩的边缘定位是两种代表性的基于矩的亚像素边缘定位方法，但其在提高定位精度同时大量模板卷积运算亦带来较大计算量。图1迭代逼近算法原理图2圆心逼近点精度文中将几何分析法与统计法相结合，引入一种Fig．1Theprincipleof较差的情况iterativeapproxim

6、ationFig．2Thefactaboutpoor无需圆拟合，在边缘提取和粗定位基础上将边缘像algorithmaccuracyofapproximation素迭代逼近圆心的高精度定位方法，此法计算简易，令P(X，)为边缘像素，D(x。，Y。)为初始圆2013年12月29日收到国家自然科学基金(41171343)、心，r为初始半径，逼近点A(，Y)计算公式如下：江苏高效优势学科建设工程项目(SZBF2011-6一B35)资助第一作者简介：周年芳(1989一)，女，硕士。研究方向：数字图像处理与特征定位。E—m

7、ail：ilnwj@126．com。15期周年芳，等：基于迭代逼近的圆标志精密定位算法研究73Xi一(r／s)(X一0)r{Y=一(r／s)(一Yo)(1)【s=【(一X0)+(yf—Yo)如上所述获得圆心逼近点轨迹后，根据式(2)重新调整圆心D及半径r，作为新的初始圆心及半径进行再次逼近]，如此形成不断迭代逼近的过程。{Y。=(1／n)∑Y(2)(c)(d)l——一图3d取不同值的迭代过程lr=(1／n)∑~／(Xo—X)+(。一)Fig．3Theiterationproeessofdiferentd该算法初

8、始阶段收敛较快，但经数次迭代边缘像素附近的噪声使迭代过程受到约束因而逼近效果』豳e=(F·B1)。B2(3)lFden如e2=(F。B1)·B不明显。若经次迭代后，与第k一1次迭代纵横坐Step2：利用曰，_1叩分解的8个不同方向结构元标差均小于0．001像素，此时判定迭代结束，将根据式(2)计算的圆心及半径作为最终结果。素曰，。。(1，2，⋯，8)分别提取图像边缘。由于如图2所示，尽