牛顿迭代算法在声场定位中的应用-论文.pdf

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1、第36卷第7期武汉工程大学学报Vo1．36No．72014年7月J．WuhanInst．Tech．Ju1．2014文章编号：1674—2869(2014)07—0064—04牛顿迭代算法在声场定位中的应用刘霞，吴崧武汉工程大学电气信息学院，湖北武汉430205I摘要：在声场定位系统中，发声系统和拾音系统之间往往没有直接联系，为了能精确判断出声源所处的位置，设计了一种由4个拾音器和1个单片机控制的声场定位系统．声源发出特定频率的声音信号，系统通过3个拾音器接收到声音信号，经过处理计算得到时间延时差．利用牛顿

2、迭代算法，将时间延时差代人方程进行迭代计算，即能精确计算出声源具体位置，第4个拾音器用于校准所得结果．采用该算法只需最多4次迭代运算就能计算出声源位置坐标．利用上位机软件模拟测试算法，并在实物系统中测试，验证了牛顿迭代算法在声场定位中的可行性和精确性．该声场定位系统位置坐标可在液晶屏上显示，可实时描绘出声源移动轨迹．关键词：声场定位；时间延时差；牛顿迭代中图分类号：TP311文献标识码：Adoi：10．3969／j．issn．1674—2869．2014．07．0130引言1系统总体设计声场定位技术是确定

3、声源相对于传感器的距1．1声场定位系统的功能设计离和位置的新技术，涵盖了语言科学、声学、信号处本系统在一个矩形区域的4个顶角A、B、C、理、电子学等学科，有着诸多方面的应用．根据声音D分别设置1个传感器，矩形区域内部设置1个探测方式的不同，声音定位分为主动声定位和被动可任意移动的扬声器，如图1所示．声定位两种方式口]．主动声定位有发射、接收装置，譬如雷达[2]，使用雷达向外发射信号，然后根据回波的性质判断待测目标的位置．被动声定位，只有接收装置，是利用目标上的辐射信号进行定位，与主动声定位相比较，具有隐蔽

4、性强、安全性高等特点_3]，是现阶段声音定位技术研究的热点．声场定位系统主要是利用各个传感器接收声音信号，经过信号滤波、放大等手段对信号进行处理，然后根据声音信号到达各个传感器的时间延Fig．LStructurediagramo±system时差TDOA(TimeDifferenceofArrival，以下简发声模块发出特定频率的声音信号，传感器称：TDOA)计算出声源相对于传感器的位置l_4J．A、B、c、D接收到声音信号后进行信号滤波、放大利用时间延时差计算具体位置的算法有多种，最等处理，单片机根据处

5、理过的信号计算得到信号简单的就是勾股定律，根据直角三角形三边关系，到达各点的时间差，再通过特定的算法，即可计算计算出声源相对于传感器的位置．但是该方法求出声源在矩形区域中的具体位置．解方程非常困难，精度不高．牛顿迭代算法是牛顿1．2系统基本原理在17世纪提出的一种在实数域和复数域上近似基于时间延时差的被动声音定位算法，其基求解方程的方法，主要针对方程不存在求根公式本原理是在空间内，将4个传感器分别布置成一的情况．牛顿迭代算法是求方程根的重要方法之定的形状，来接收声源的声音信号，通过计算每相一，其最大优点是

6、在方程．厂(z)一0的单根附近具邻两个传感器之间所接收到的信号时间延时差，有平方收敛，经过多次迭代，即可计算出结果l_s]．并结合所布置的声学阵列的几何关系，来计算得到收稿日期：2014一O5—13作者简介：刘霞(1974一)，女，湖北阳新人，工程师．研究方向：自动化．第7期刘霞，等：牛顿迭代算法在声场定位中的应用声源位置坐标．如图2所示的示意图中，声源S的A』XV．(7)位置坐标为(，)，声源S到4个传感器之间的距式(6)和式(7)分别对z，Y求偏导数，得：离分别为L。、L、L。、L．X^一一丽F一—一

7、~／=x=2+=(lA=D=-=y=)2，(8)’一Y+亏iy，(9／2一南+lAB-x，(o)ZY一y2y-丽·(11)任取一点(z。，Y。)，将式(6)和式(7)分别在该点处做泰勒展开，并取其一阶导数来近似代替图2系统坐标示意图Fig．2Coordinateschematicdiagramofsystemf(x，)，即f(x，)的线性化，得近似线性方程：f1(z，)≈厂l(zo，Y0)+×(x-x0)+2算法设计／1X(y-yo)一0，(12)2．1牛顿迭代算法f2(z，)≈f2(z。，Y0)+／2×

8、(x-x。)+设x是，()一0的一个近似根，把厂(z)在X(y-y。)一0．(13)z处作泰勒展开可得：设≠o，≠0，／2≠o，≠0，解得：厂(z)一f(x)+，()(z—)+(硒，)×，)一，)×，)(z～⋯．‘(1)，yo)X厶，)一厶，)×厶，)’(14)式(1)中若取前两项来近似代替厂(z)，则得到近似线性方程：，)×／h，)一，3b)×丘，)一油，)×，)一，yo)x厶，)’，(z)≈(z)+，(1)(z—)一0．(