正方形精典培优.doc

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1、正方形精典练习题2．如图，ABCD为正方形，E是CF上一点，若DBEF是菱形，则∠EBC=________。（A）15°（B）22°(C)30°(D)25°3．如图，若△ABC的边AB=2，AC=3，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ分别表示以AB、BC、AC为边的正方形，则图中三个阴影部分面积之和为________。3、如图，四边形ABCD是正方形，以CD为边作等边三角形CDE，BE与AC相交于点M，则∠AMD的度数是（　　）A、75°B、60°C、54°D、67.5°4、在平面直角坐标系中，称横、纵坐标均为整数的点为整点，如下图所示的正方形内（包括

2、边界）整点的个数是（　　）A、13B、21C、17D、255、如图，正方形ABCD的边长为1，E为AD中点，P为CE中点，F为BP中点，则F到BD的距离等于（　　）A、B、C、D、6、如图所示的正方形ABCD中，BD、AN、CM将正方形ABCD分成六部分，其中M是AB的中点，N是BC的中点，AN与CM交于O点．已知正方形ABCD的面积为576cm2，则△CON的面积为（　　）A、96cm2B、48cm2C、24cm2D、以上都不对7、如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于O点，在BD上截取BE=BC，连接CE，点P是CE上

3、任意一点，PM⊥BD于M，PN⊥BC于N，若正方形ABCD的边长为1，则PM+PN=（　　）A、1B、C、D、1+8、ABCD是边长为1的正方形，△BPC是等边三角形，则△BPD的面积为（　　）A、B、C、D、9、如图，正方形ABCD的面积为16，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线BD上有一点P，使PC+PE的和最小，则这个最小值为（　　）A、4B、2C、2D、210.如图，正方形ABCD中，AB＝6，点E在边CD上，且CD＝3DE。将△ADE沿对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF。下列结论

4、：①△ABG≌△AFG；②BG＝GC；③AG∥CF;④S△FGC=3.其中正确结论的个数是（）A1B2C、3D、411.如图，正方形ABCD的三边中点E、F、G。连ED交AF于M,GC交DE于N,下列结论　①GM⊥CM②CD=CM③四边形MFCG为等腰梯形。　④∠CMD=∠AGM。其中正确结论的个数是（）A、①②③B、①②④C、①③④D、①②③④12.如图，在等腰梯形ABCD中，DC∥AB，对角线AC与BD交于点O，BE⊥AB交AC的延长线于E，EF∥BD交AD的延长线于F，下列结论：①OB=OE；②∠AEF=2∠BAC；③AD

5、=DF；④AC=CE＋EF.其中正确的结论是（）A．1个B．2个C．3个D．4个13、在正方形ABCD所在平面内找一点P，使得△PAB、△PBC、△PCD、△PAD都是等腰三角形，那么这样的P点有（）A、5个　B、7个　C、8个　D、9个14、如图所示，在正方形ABCD中，E为BD上一点，AE的延长线交BC的延长线于F，交CD于H，G为FH中点，求证：EC⊥CG。15、已知：如图所示，在正方形ABCD中，E、F分别是AD、DC的中点，AF、BE交于点G，连结CG，试说明：ΔCGB是等腰三角形。16、如图所示，ABCD是正方形，A

6、E∥DB，BE＝BD，BE交AD于F，试说明：ΔDEF是腰三角形。17、如图所示，正方形ABCD中，P是对角线BD上一点，PE⊥BC于E，PF⊥CD于F。请猜想EF与PA有怎样的关系？（数量关系、位置关系）,并说明理由。18、如图所示，在ΔABCD中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F。①试说明OE＝OF；②当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？请简要说明理由。③当点O运动时，四边形AECF有可能是正方形吗？请简要说明理由。55、在以ΔABC的AB、

7、AC为边向外作正方形ABDE及ACGF，AN⊥BC于点N，延长NA交EF于M点，求证：EM＝ME。（1）（2）（3）19.如图，已知正方形ABCD，M是BC边上一点，连DM，作MN⊥DM交∠CBE的平分线于N.（1）求证：MN=MD；（2）连DN交BC于F，求证：MN平分∠FME；（3）已知正方形ABCD的边长为4，若AM=3，求BN。20.如图1，P为正方形ABCD边BC上的一点，BP的垂直平分线MN交AC于点N，M为垂足.（1）求证：ND=NP；（2）延长DN交AB于点E，求证：AE+CP=EP；（3）若正方形ABCD的边长

8、为2，P为BC的中点，请直接写出线段AN的长为.21、如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AF平分∠BAC，交BD于点F．（1）求证：；（2）点A1、点C1分别同时从A、C两点出发，以相同的速度运动相同的时间后同时停止，如图，A1F1平分∠BA