正方形精典练习题(1).docx

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1、正方形精典练习题1、如图，在正方形ABCD中，AB=4，E为CD上一动点，AE交BD于F，过F作FH⊥AE于H，过H作GH⊥BD于G，下列有四个结论：①AF=FH，②∠HAE=45°，③BD=2FG，④△CEH的周长为定值，其中正确的结论有（　　）A、①②③B、①②④C、①③④D、①②③④2、一个围棋盘由18×18个边长为1的正方形小方格组成，一块边长为1.5的正方形卡片放在棋盘上，被这块卡片覆盖了一部分或全部的小方格共有n个，则n的最大值是（　　）A、4B、6C、10D、123、如图，四边形ABCD是正方形，以CD为边作等边三角形CDE，BE与AC相交于点M，则∠AMD的度数是（　　

2、）A、75°B、60°C、54°D、67.5°4、在平面直角坐标系中，称横、纵坐标均为整数的点为整点，如下图所示的正方形内（包括边界）整点的个数是（　　）A、13B、21C、17D、255、在同一平面上，正方形ABCD的四个顶点到直线l的距离只取四个值，其中一个值是另一个值的3倍，这样的直线l可以有（　　）A、4条B、8条C、12条D、16条6、如图，正方形ABCD的边长为1，E为AD中点，P为CE中点，F为BP中点，则F到BD的距离等于（　　）A、B、C、D、7、如图所示的正方形ABCD中，BD、AN、CM将正方形ABCD分成六部分，其中M是AB的中点，N是BC的中点，AN与CM交于

3、O点．已知正方形ABCD的面积为576cm2，则△CON的面积为（　　）A、96cm2B、48cm2C、24cm2D、以上都不对8、如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于O点，在BD上截取BE=BC，连接CE，点P是CE上任意一点，PM⊥BD于M，PN⊥BC于N，若正方形ABCD的边长为1，则PM+PN=（　　）A、1B、C、D、1+9、顶点为A（6，6），B（﹣4，3），C（﹣1，﹣7），D（9，﹣4）的正方形在第一象限的面积是（　　）A、25B、36C、49D、3010、ABCD是边长为1的正方形，△BPC是等边三角形，则△BPD的面积为（　　）A、B、C、D、11、如图，正

4、方形ABCD的面积为16，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线BD上有一点P，使PC+PE的和最小，则这个最小值为（　　）A、4B、2C、2D、2ABCDEF12、如图，设F为正方形ABCD的边AD上一点,CE⊥CF交AB的延长线于E,若S正方形ABCD=64，S△CEF=50，则S△CBE=（　）A、20B、24C、25D、2613、在正方形ABCD所在平面内找一点P，使得△PAB、△PBC、△PCD、△PAD都是等腰三角形，那么这样的P点有（）A、5个　B、7个　C、8个　D、9个二、填空题14、如图，所示，将五个边长都为1cm的正方形按如图所示摆放，其中点A、B

5、、C、D分别是正方形对角线的交点、如果有n个这样大小的正方形这样摆放，则阴影面积的总和是　_____　cm2．14题图15题图16题图15、如图，若正方体的边长为a，M是AB的中点，则图中阴影部分的面积为　_________　．16、如图，以矩形OABC的顶点O为原点，OA所在的直线为x轴，OC所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系、已知OA=3，OC=2，点E是AB的中点，在OA上取一点D，将△BDA沿BD翻折，使点A落在BC边上的点F处，若在y轴上存在点P，且满足FE=FP，则P点坐标为　_____　．17、如图，边长为a的正方形ABCD和边长为b的正方形BEFG排放在一起，O1和O

6、2分别是两个正方形的中心，则阴影部分的面积为　_________　，线段O1O2的长为　_________　．18、已知正方形纸片ABCD的面积为2007cm2．现将该纸片沿一条线段折叠（如图），使点D落在边BC上的点D′处，点A落在点A′处，A′D′与AB交于点E．则△BD′E的周长等于　cm．19、已知正方形ABCD在直角坐标系内，点A（0，1），点B（0，0），则点C，D坐标分别为　_________　和　_________　．（只写一组）20、如图，在一个正方形被分成三十六个面积均为1的小正方形，点A与点B在两个格点上．在格点上存在点C，使△ABC的面积为2，则这样的点C有　_

7、________　个．21、已知正方形内接于圆心角为90°，半径为10的扇形（即正方形的各顶点都在扇形上），则这个正方形的边长为　_________　．22、如图，点E、F分别在正方形ABCD的边DC、BC上，AG⊥EF，垂足为G，且AG=AB，则∠EAF=　_________　度．23、已知正方形ABCD的边长为4cm，E，F分别为边DC，BC上的点，BF=1cm，CE=2cm，BE，DF相交于点G，则四边形CEGF的面积为　　cm2．24、