正方形专题培优训练.doc

《正方形专题培优训练.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、四边形--正方形专题培优训练　一．选择题（共6小题）1．（2012•苏州）已知在平面直角坐标系中放置了5个如图所示的正方形（用阴影表示），点B1在y轴上，点C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3在x轴上．若正方形A1B1C1D1的边长为1，∠B1C1O=60°，B1C1∥B2C2∥B3C3，则点A3到x轴的距离是（　　）　A．B．C．D．　2．（2012•泸州）如图，边长为a的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°得到正方形A′B′C′D′，图中阴影部分的面积为（　　）　A．a2B．a2C．（1﹣）a2D．（1﹣）a2　3．（2011•牡丹江）如图，在正方形ABCD中，点O为对角线

2、AC的中点，过点0作射线OM、ON分别交AB、BC于点E、F，且∠EOF=90°，BO、EF交于点P．则下列结论中：（1）图形中全等的三角形只有两对；（2）正方形ABCD的面积等于四边形OEBF面积的4倍；（3）BE+BF=0A；（4）AE2+CF2=20P•OB．正确的结论有（　　）个．　A．1B．2C．3D．4　4．（2010•南宁）正方形ABCD，正方形BEFG和正方形RKPF的位置如图所示，点G在线段DK上，且G为BC的三等分点，R为EF中点，正方形BEFG的边长为4，则△DEK的面积为（　　）　A．10B．12C．14D．16　5．（2007•烟台）将n个边长都为1cm的

3、正方形按如图所示的方法摆放，点A1，A2，…，An分别是正方形的中心，则n个这样的正方形重叠部分（阴影部分）的面积和为（　　）　A．cm2B．cm2C．cm2D．cm2　6．在直线l上依次摆放着七个正方形，已知斜放置的三个正方形的面积分别是1，2，3，正放置的四个正方形的面积依次是S1，S2，S3，S4，则S1+S2+S3+S4=（　　）　A．4B．5C．6D．7　二．填空题（共6小题）7．（2002•河南）如图，P是正方形ABCD内一点，将△ABC绕点B顺时针方向旋转能与△CBP′重合，若PB=3，则PP′=　_________　．　8．如图所示，两个正方形的边长分别为a和b，如

4、果a+b=10，ab=20，那么阴影部分的面积是　_________　．　9．已知，如图，在正方形ABCD中，O是对角线AC、BD的交点，过O作OE⊥OF，分别交AB、BC于点E、F，若AE=4，CF=3，则四边形OEBF的面积为　_________　．　10．如图，A在线段BG上，ABCD和DEFG都是正方形，面积分别为7平方厘米和11平方厘米，则△CDE的面积等于　_________　平方厘米．　11．（2010•宜宾）如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接EF给出下列五个结论：①AP=EF；②AP⊥EF；③△APD一定是等腰三角

5、形；④∠PFE=∠BAP；⑤PD=EC．其中正确结论的序号是　_________　．　12．（2010•黑河）如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形OA1B1C的对角线A1C和OB1交于点M1；以M1A1为对角线作第二个正方形A2A1B2M1，对角线A1M1和A2B2交于点M2；以M2A1为对角线作第三个正方形A3A1B3M2，对角线A1M2和A3B3交于点M3；…，依此类推，这样作的第n个正方形对角线交点Mn的坐标为　_________　．　三．解答题（共18小题）13．（2011•来宾）已知正方形ABCD的对角线AC与BD交于点O，点E、F分别是OB、OC上的动点，（1）如

6、果动点E、F满足BE=CF（如图1）：①写出所有以点E或F为顶点的全等三角形（不得添加辅助线）；②证明：AE⊥BF；（2）如果动点E、F满足BE=OF（如图2），问当AE⊥BF时，点E在什么位置，并证明你的结论．　14．如图，分别以△ABC的三边为边在BC的同侧作三个等边三角形，即△ABD，△BCE，△ACF．请回答下列问题：（1）说明四边形ADEF是什么四边形？（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是矩形？（3）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是菱形？（4）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是正方形？（5）当△ABC满足什么条件时，以A，D，E，F为顶点的四

7、边形不存在？（第（2）（3）（4）（5）题不必说明理由）　15．（2007•北京）在平面直角坐标系xOy中，OEFG为正方形，点F的坐标为（1，1）．将一个最短边长大于的直角三角形纸片的直角顶点放在对角线FO上．（1）如图，当三角形纸片的直角顶点与点F重合，一条直角边落在直线FO上时，这个三角形纸片与正方形OEFG重叠部分（即阴影部分）的面积为　_________　；（2）若三角形纸片的直角顶点不与点O，F重合，且两条直角边与正方形相邻两边相交，当这个三角形纸片与正方