系统辨识的Matlab实现方法(手把手.docx

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1、最近在做一个项目的方案设计，应各位老总的要求，只有系统框图和器件选型可不行，为了凸显方案设计的高大上，必须上理论分析，炫一下“技术富”，至于具体有多大实际指导意义，那就不得而知了！本人也是网上一顿百度，再加几日探索，现在对用matlab实现系统辨识有了一些初步的浅薄的经验，在此略做一小节。必须要指出的是，本文研究对象是经典控制论理最简单最常用的线性时不变的siso系统，而且是2阶的哦，也就是具有如下形式的传递函数：本文要做的就是，对于有这样传递函数的一个系统，要辨识得到其中的未知数T，ξ!!这可是控制系

2、统设计分析的基础哦，没有系统模型，啥理论、算法都是白扯，在实际工程中非常重要哦！经过总结研究，在得到系统阶跃响应实验数据之后（当然如果是其他响应，也有办法可以辨识，在此还是只讨论最简单的阶跃响应实验曲线，谁让你我是菜鸟呢），利用matlab至少可以有两种方法实现实现（目前我只会两种，呵呵）！一、函数法二、GUI系统辨识工具箱下面分别作详细介绍！一、函数法看官别着急，先来做一段分析（请看下面两排红*之间部分），这段分析是网上找来的，看看活跃一下脑细胞吧，如果不研读一下，对于下面matlab程序，恐怕真的就

3、是一头雾水咯！*******************************************************************************G(s)可以分解为：其中，、都是实数且均大于零。则有：，传递函数进一步化为：因此，辨识传递函数就转化为求解、。当输入为单位阶跃函数时，对上式进行拉普拉斯反变换，得系统时域下的单位阶跃响应为：即令=，得对上式两边取以为底的对数得当时，，则上式化简为该式的形式满足直线方程其中，=，通过最小二乘算法实现直线的拟合，得到，的值，即可得到、的值

4、，进而可得系统的传递函数。***************************************************Matlab程序代码:clccloseallt=[135791113151719];y=[0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.];y2=log(1-y);plot(t,y2,'*');gridonpm=polyfit(t,y2,1)value=polyval(pm,t);holdonplot(t,value,'r')title('fontname{黑体}fontsize

5、{20}y(t)=at+b')w2=-pm(1)w1=w2/(1-exp(-pm(2)))T=1/sqrt(w1*w2)theta=(w1+w2)/(2*sqrt(w1*w2))z=[];p=[-w1-w2];k=w1*w2;sys=zpk(z,p,k)figure(2)step(sys,[0:0.5:20]);axis([02001.2])holdonplot(t,y,'r*')打开matlab，新建一个Function,把上述程序段拷进去，保存，运行~~~~~~~~~，运行结果：系统的传递函数为很顺

6、利吧？先高兴一个！问题接着马上就来了，上面这个例子，这个传递函数的极点刚好都是负实数，因此辨识得很顺利，但是如果系统是欠阻尼系统，也就是如果传递函数的根是复数，那么上述函数段，就无能为力咯，会出现说“matlab无法处理增益为复数情况之类······”例如对于这个系统，若果用simulink做一下阶跃响应，再把实验数据代入上述函数段，那就不行咯！怎么办呢，只能另辟蹊径了！二、（SystemIdentificationTool）系统辨识工具箱早听说matlab博大精深，神通广大了，于是乎我确定肯定有更简单

7、、直观、强大的工具来完成这小儿科把戏。查资料琢磨之后，我做了个小实验，在simulink里验证了该种方法。该方法的大原则是：在确定了系统的输入输出数据（两个列向量N×1形式，如果是1×N，会提示出错！）之后，设计好一定的辨识原则（比如说是2阶？3阶？，传递函数是零极点形式，还是带阻尼形式，等等），然后就交给强大的matlab，得到辨识结果。Stepbystep，plz！Step1、建立模型获取系统输入输出数据图1图1系统的输入是阶跃信号，用Scope1监视，并输出到workspace（这步不会的自己百度

8、哦），采样周期是0.1s，得到输入变量u（101×1的矩阵）；本人在系统的阶跃响应上叠加了一白噪声，当然也可以不加噪声，加了噪声就是期望更真实的模拟实际情况，白噪声参数设置见图2图2同样在Scope2监视，也将结果输出到workspace，得到响应数据y（同样也是101×1的矩阵）Step2、进入辨识工具箱&设置辨识规则直接在commandwindow输入ident，回车，进入辨识工具箱图3图3点击import下拉菜单，选时域数据timed