系统辨识方法概述.docx

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1、系统辨识方法概述1系统辨识概述辨识、状态估计和控制理论是现代控制理论三个互相渗透的领域。辨识和状态估计离不开控制理论的支持，控制理论的应用又几乎不能没有辨识和状态估计技术。随着控制过程复杂性的提高，控制理论的应用日益广泛，但其实际应用不能脱离被控对象的数学模型。然而在大多数情况下，被控对象的数学模型是不知道的，或者在正常运行期间模型的参数可能发生变化，因此利用控制理论去解决实际问题时，首先需要建立被控对象的数学模型。系统辨识正是适应这一需要而形成的，他是现代控制理论中一个很活跃的分支。社会科学和自然科学领域已经投入相当多的人力和物力去观察、研究有关的系统辨识问题。系统辨识是建

2、模的一种方法，不同的学科领域，对应着不同的数学模型。从某种意义上来说，不同学科的发展过程就是建立他的数学模型的过程。辨识问题可以归结为用一个模型来表示客观系统（或将要构造的系统）本质特征的一种演算，并用这个模型把对客观系统的理解表示成有用的形式。当然也可以有另外的描述，辨识有三个要素：数据，候选数学模型集和辨识准则。辨识就是按照一个准则在一组模型类中选择一个与数据拟合得最好的模型。总而言之，辨识的实质就是从一组模型类中选择一个模型，按照某种准则，使之能最好地拟合所关心的实际过程的静态或动态特性。通过辨识建立数学模型的目的是估计表征系统行为的重要参数，建立一个能模仿真实系统行为

3、的模型，用当前可测量的系统的输入和输出预测系统输出的未来演变，以及设计控制器。对系统进行分析的主要问题是根据输入时间函数和系统的特性来确定输出信号。对系统进行控制的主要问题是根据系统的特性设计控制输入，使输出满足预先规定的要求。而系统辨识所研究的问题恰好是这些问题的逆问题。通常，预先给定一个模型类µ＝｛M｝（即给定一类已知结构的模型），一类输入信号u和等价准则J＝L（y，yM）（一般情况下，J是误差函数，是过程输出y和模型输出yM的一个泛函）；然后选择使误差函数J达到最小的模型，作为辨识所要求的结果。系统辨识包括两个方面：结构辨识和参数估计。在实际的辨识过程中，随着使用的方法

4、不同，结构辨识和参数估计这两个方面并不是截然分开的，而是可以交织在一起进行的。2经典的系统辨识经典的系统辨识方法的发展已经比较成熟和完善，他包括阶跃响应法、脉冲响应法、频率响应法、相关分析法、谱分析法、最小二乘法、极大似然法和预报误差法等。其中最小二乘法（LS）是一种经典的和最基本的、也是应用最广泛的方法。但是，最小二乘估计是非一致的，是有偏差的，所以为了克服他的缺陷，而形成了一些以最小二乘法为基础的系统辨识方法：时变最小二乘法、广义最小二乘法（GLS）、辅助变量法（IV）、增广最小二乘法（ELS）和多级最小二乘法，以及将一般的最小二乘法与其他方法相结合的方法，例如：最小二乘

5、两步法（COR－LS）和随机逼近算法等。随着人类社会的发展进步，越来越多的实际系统很多都是具有不确定性的复杂系统，而对于这类系统，经典的辨识建模方法难以得到令人满意的结果，即就是说，经典的系统辨识方法还存在着一定的不足：a)利用最小二乘法的系统辨识法一般要求输入信号已知，并且必须具有较丰富的变化，然而，这一点在某些动态系统中，系统的输入常常干扰保证；b)极大似然法计算耗费大，可能得到的是损失函数的局部极小值；c)经典的辨识方法对于某些复杂系统在一些情况下无能为力。3现代的系统辨识随着智能控制理论研究有不断深入及其在控制领域的广泛应用，从逼近理论和模型研究的发展来看，非线性系统

6、建模已从用线性逼近发展到用非线性模型的阶段。由于非线性系统本身所包含的现象非常复杂，很难推导出能适应各种非线性系统的辨识方法，因此非线性系统的辨识还没有构成一个完整的科学体系。下面简要介绍几种方法。3.1集员系统辨识法集员辨识是假设在噪声或噪声功率未知但有界的情况下，利用数据提供的信息给参数或传递函数确定一个总是包含真参数或传递函数的成员集。不同的实际应用对象，集员成员集的定义也不同。集员辨识理论已广泛多传感器信息融合处理、软测量技术、通讯、信号处理、鲁棒处理及故障检测等方面。在实际应用中，飞行器系统是一个较复杂的非线性系统，噪声统计分布特性难以确定，要较好地描述未知参数和可

7、行解，用统计类的辨识方法飞行器动参数很难达到理想效果。采用集员辨识可解决这种问题。首先用迭代法给出参数的中心估计，然后对参数进行集员估计（即区间估计）这种方法能处理一般非线性系统参数的集员辨识，已经成功地应用于飞行器动参数的辨识。当系统数学模型精确已知，模型参数具有明显的物理意义或者物理参数具有明确的对应关系时，一般的辨识方法能够快速有效地进行故障检测与隔离。然而实际复杂系统，所建数学模型的未建模动态和统计特性未知噪声的存在，常用的参数辨识方法而不能达到故障检测与隔离的效果，采用集员辨识法则能够达到较好