matlab系统辨识应用例子

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1、例1、考虑仿真对象z伙)一1・5z伙-1)+0・7z伙-2)=u(k—1)+0.5况伙—2)+咻)其中，卩伙)是服从正态分布的白噪声N(O,1)o输入信号米用4阶M序列，幅度为1。选择如下形式的辨识模型z(k)+alz(k-1)+a2z(k-2)=b}u(k-1)+b2u(k-2)4-v(k)设输入信号的取值是从£=1到£二16的M序列，则待辨识参数玄,为%=(，①尸①S其中，被辨识参数％、观测矩阵①的表达式为:%_z(3)'a2Z=2(4)

2、程序框图如图1所示。Matlab仿真程序如下:%二阶系统的最小二乘一次完成算法辨识程序，文件名：LS.mu=[-l,1,-1,1,1,l,l,-lrl,-1,1,-1,-1,1,1]；%系统辨识的输入信号为一个周期的M序列z=zeros(l,16);%定义输出观测值的长度fork=3:16z(k)=l・5*z(k・l)・0.7*z(k・2)+u(k・l)+0・5*u(k・2);%用理想输出值作为观测值endsubplot(3,l,l)%画三行一列图形窗口中的第一个图形stem(u)%画输入信号u的径线图形subplot(3,l,2)%画三行一列图形窗口中的

3、第二个图形i=l:l:16;%横坐标范围是1到16,步长为1plot(i,z)%图形的横坐标是采样时刻纵坐标是输岀观测值z,图形格式为连续曲线subplot(3,l,3)%画三行一列图形窗口中的第三个图形stem⑵,gridon%画出输出观测值z的径线图形，并显示坐标网格u,z%显示输入信号和输出观测信号%L=14%数据长度HL=[-z(2)-z(l)u(2)u(l);-z(3)-z(2)u(3)u(2);-z(4)-z(3)u(4)u(3);-z(5)-z(4)u(5)u(4);-z(6)-z(5)u(6)u(5);-z(7)-z(6)u(7)u(6);

4、-z(8)-z(7)u(8)u(7);-z(9)-z(8)u(9)u(8);-z(10)-z(9)u(10)u(9);-z(ll)-z(10)u(ll)u(10);-z(12)-z(ll)u(12)u(ll);-z(13)-z(12)u(13)u(12);-z(14)-z(13)u(14)u(13);-z(15)-z(14)u(15)u(14)]%给样本矩阵①赋值ZL=[z(3);z(4);z(5);z⑹;z(7);z⑻;z⑼;z(10);z(ll);z(12);z(13);z(14);z(15);z(16)]%给样本矩阵Zl赋值%CalculatingP

5、arameterscl=HL'*HL;c2=inv(cl);c3=HL'*ZL;c=c2*c3%计算并显示纭%DisplayParametersal=c(l),a2=c(2),bl=c(3),b2=c(4)%从久中分离出并显示ci、a2>仞、bi%End程序运行结果：»u=[-l,1,-1,1,1,1,1,-1,-1,-1,1,-1,-1,1,11z=[0,0,0.5000,0.2500,0.5250,2.1125,4.3012,6.4731,6」988,3.2670,-0.9386,・3.1949,46352,6.2165,・5.5800,-2.518

6、5]HL=001.0000-1.0000-0.50000-1.00001.0000-0.2500-0.50001.0000-i.0000-0.5250-0.25001.00001.000021125-0.52501.00001.(XXX)-4.3012211251.00001.0000-6.4731-4.3012-1.00001.0000-6.1988-6.4731-1.0000-i.0000-3.2670-6.1988-1.0000-1.00000.9386-3.26701.0000・1.(XX)()3.19490.9386-1.00001.00004.

7、63523」949-1.0000-1.00006.21654.63521.0000-i.00005.58006.21651.00001.0000ZL=[0.5000,0.2500,0.5250,2」125,4.3012,6.4731,6.1988,3.2670,-0.9386,-3.1949,-4.6352,-6.2165,-5.5800,-2.5185]Tc=(-1.5000,0.7000,1.0000,0.5000fal=-1.5000a2=0.7000bl=1.0000b2=0.5000从仿真结果表1可以看岀，由于所用的输岀观测值没有任何噪声成分，所

8、以辨识结果也无任何谋差。例2根据热力学原理，对给定质量的气体，体积