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1、Matlab系统辨识 工具箱1.观测数据的获取观测数据含输入、输出、噪声等。而工具箱提供系统辨识的输入信号函数idinput，调用格式为：u＝idinput(N,type,band,levels)N为生成输入信号的数据长度。type为输入信号类型，包含：高斯随机信号type＝rs，二值随机信号type＝rbs，二值伪随机信号type＝prbs，正弦扫描信号type＝sine。band为1×2行向量，即信号带宽。当信号类型为rs、rbs和sine时，band＝[低频,高频]，其中低频和高频为Nyqui
2、st标准频率，其值在0～1之间；当信号类型为prbs时，band＝[2logp-1,M]，表示信号周期长为(22logp-1)，且在1/M间隔内信号幅值不变；band缺省值为[0,1]，即生成白噪声信号。levels为1×2行向量，用来决定输入信号幅值的上下界，当信号类型为rs时，下界为高斯信号的均值减1，而上界为高斯信号的均值加1。2.数据预处理在系统辨识工具箱中，函数dtrend用来去除输入输出数据中的趋势项，函数idfilt利用Butterworth滤波器对数据进行滤波，利用idresamp函
3、数对输入输出数据进行重新采样来插值或删减数据。这3个函数的基本调用格式分别为：zd＝dtrend(z,o,brkp)[zf,thf]＝idfilt(z,ord,Wn,hs)[zr,R_act]＝idresamp(z,R,filter_order,tol)式中：z＝[yu]为系统输入输出数据矩阵；o是趋势项的阶次，缺省值o＝0，即从数据中减去均值。o＝1，则从数据中减去线性趋势项。brkp用于包含分段线性趋势的数据。ord为滤波器的阶。Wn有几种情况：①当未指定可选参数hs，若Wn仅包含1个元素，则该
4、参数指定低通滤波器的截止频率。若Wn＝[WlWh]，则Wn指定带通滤波器的上下限频率；②当hs＝high时，Wn指定高通滤波器的截止频率；③当hs＝stop时，Wn＝[WlWh]指定带阻滤波器的频率范围。zf为滤波后I/O数据；thf为滤波器对应Theta模型zr为重新采样数据组；R_act为实际达到的重采样因子；R为重采样因子，重新采样周期为原采样周期的R倍。R＞1时，对应的数据均应删除，R＜1时，对应插值过程。filter_order为重新采样前预采样时所用滤波器的阶数，缺省时为8；tol指定R
5、进行有理逼近精度，缺省值为0.1。3.模型结构的选择系统辨识工具箱提供对多种模型类的支持，包括非参数和参数等模型类。非参数模型类包括脉冲响应和频域描述等模型。参数模型类有ARX、ARMAX、BJ、输出误差和状态空间等模型。系统辨识工具箱提供通用参数模型结构和参数存储与表示形式，即Theta模型格式。该格式以矩阵形式存储各种参数模型结构和参数，并能方便地与各种参数模型进行相互转换。系统辨识工具箱提供的模型结构选择函数有struc、arxstruc、ivstruc和selstruc。函数struc生成A
6、RX结构参数，调用格式为：NN＝struc(NA,NB,NK)其中，NA、NB分别为ARX模型多项式A(q)、B(q)的阶次范围；NK为ARX模型纯时延的大小范围；NN为模型结构参数集构成的矩阵。函数arxstruc用来计算ARX模型结构的损失函数，即归一化的输出预测误差平方和，调用格式为：v＝arxstruc(ze,zv,NN)其中，ze＝[yu]为模型辨识的I/O数据向量或矩阵。zv＝[yrur]为模型验证的I/O数据向量或矩阵。NN为多个模型结构参数构成的矩阵，NN的每行都具有格式nn＝[na
7、nbnk]。v的第1行为各个模型结构损失函数值，后面的各行为模型结构参数。函数ivstruc用来基于辅助变量法的ARX模型结构损失函数的计算，调用格式为：v＝ivstruc(ze,zv,NN)其中参数同arxstruc。函数selstruc用来在损失函数的基础上进行模型结构选择，调用格式为：[nn,vmod]＝selstruc(v,c)其中v由函数arxstruc或ivstruc获得的输出矩阵，为各个模型结构的损失函数。c为可选参数，用于指定模型结构选择的方式。4.参数估计系统辨识工具箱中，支持的参
8、数模型包括AR、ARX、ARMAX、BJ、状态空间和输出误差等模型，含一次完成和递推辨识等算法。一次完成算法的参数模型辨识函数有ar、arx、armax、ivx等。用递推算法进行参数模型辨识的函数有rarx、rarmax等。函数ar用于AR模型辨识，调用格式为：th＝ar(y,n,approach)y为对象在白噪声作用下的输出；n为AR模型的阶次；approach指定参数估计的最小二乘类方法，取值包括：①fb为前向-后向方法（缺省时默认）；②ls为标准的最小二乘法；③
