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1、第20卷第4期军械工程学院学报Vol120No142008年8月JournalofOrdnanceEngineeringCollegeAug.,2008文章编号:1008-2956(2008)04-0075-04基于Matlab系统辨识工具箱的参数辨识1121王向东,魏明,赵建文,陈翔(1.军械工程学院弹药工程系,河北石家庄050003;2.辽阳地区军代室,辽宁辽阳111000)摘要:论述了系统辨识的基本理论,针对最小二乘法参数辨识的缺陷引入了辅助变量法参数辨识。根据Matlab系统辨识工具箱中的一些基本函数,结合实例对最小二乘法参
2、数辨识和辅助变量法参数辨识进行了对比分析,结果表明基于辅助变量法模型的输出与原系统输出相吻合。关键词:Matlab;参数辨识;最小二乘法;辅助变量法中图分类号:TP273文献标识码:AParameterIdentificationBasedonSystemIdentificationToolboxinMatlab1121WANGXiang2dong,WEIMing,ZHAOJian2wen,CHENXiang(1.DepartmentofAmmunitionEngineering,OrdnanceEngineeringCollege
3、,Shijiazhuang050003,China;2.MilitaryRepresentativesOfficeinLiaoyang,Liaoyang111000,China)Abstract:Thisarticleintroducesthebasictheoryofsystemidentification.Thenaccordingtothedefectoftheleastsquaremethod,itintroducestheprincipleofsupplementaryvariableinparameteridentifi
4、cation.ThispaperalsolistssomebasicparameteridentificationfunctionsinMatlabsystemidentificationtoolbox.Finally,thepapercontraststhetwoparameteridentificationmethodsthroughoneexample.Theexampleshowsthatthesupplementaryvariablemethodsuitstheoriginallysystem’soutputdatabet
5、ter.Keywords:Matlab;parameteridentification;theleastsquaremethod;supplementaryvariablemethod在实际工程领域存在着大量的对象,为了研究1)L1A1Zadeh定义:辨识是在输入输出数据的其行为特性需要建立其数学模型。按照建模时对系基础上,从给定的模型类中,确定与系统等价的模统先验知识了解多少,可以将模型分为3类:白箱模型。型、灰箱模型和黑箱模型。系统辨识理论是在先验2)P1Eykhoff定义:辨识问题可以归结为用某个知识不完备的情况下,根据系统的
6、输入输出数据提模型来辨识客观系统(或将要构造的系统)本质特[1]取模型信息,从而构建系统模型,属于黑箱模型。征的演算,并用这个模型把对客观系统的理解表示随着计算机技术的发展,出现了一些计算机辅成有用的形式。助辨识软件。笔者研究了如何利用Matlab系统辨3)L1Ljung定义:辨识有3个要素———数据、模识工具箱对系统进行模型参数辨识,并运用最小二型类和准则。辨识就是按照某个准则在模型类中选乘法(LS)及辅助变量法(IV)对模型参数进行辨识。择与数据拟合最好的模型。从上面的定义可以看出,辨识就是利用所观测1系统辨识基本理论到的系统输
7、入输出数据(往往含有噪声),根据所选很多学者都曾给辨识下过定义,下面介绍几个择的原则,从模型类中确定与所测系统拟合的最好[2-3]比较典型适用的定义。的模型。系统辨识的方法和步骤如图1所示。收稿日期:2008204230;修回日期:2008206215作者简介:王向东(1984—),男,硕士研究生.76军械工程学院学报2008取准则函数∞∞2T2J(θ)=∑[e(k)]=∑[z(k)-h(k)θ],(5)k=1k=1^使J(θ)为最小值时θ估计值记作θLS,称作参数θ的最小二乘估计值。式(5)表明,未知模型参数θ最可能的值是在实际观
8、测值与计算值之累次误差的平方和达到最小值处,所得到的这种模型输出能最接近实际系统的输出。[4]212辅助变量法辨识当e(k)为有色噪声时,利用最小二乘法进行参数辨识时得不到无偏一致的参数估计量θ。这时可以引入变量,再利用最小二乘法进行
