“章眼”教学彰显数学教育之根本-论文.pdf

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1、中小学数学2014年5月中旬(初中)“章眼”教学‘湖，t省谱湖市乌林镇中心学校(fO)曾飞鹏又草t开冗“又眼”，那么数字也有“眼”，数字教材堵乔求原理、讲j苴理、懂科字、有智惹、冗根底、会思考的每个章节都有“眼”，即“章眼”，也就是该章节的知的人．后面的内容(去括号、整式的加减运算)是本小识的生长点．节的延续．合并同类项的法则好记，也好用，应付考试“章眼”有的在该章节的第一节，如“有理数”一章也不难，那么它的原理是什么呢?学生会追问，我们的“章眼”就是第一节：“正数和负数”，这一节将引领就要加以引导，在引导的过程中，

2、学生就会讲道理，也学生进入一个全新的数的世界，学生追根究底的欲望就懂得了这就是科学，进而增长了智慧，从而养成究以及创新意识势必会跌宕起伏，其意义当然大于后续根底的习惯，成为一个真正会思考的人．单个知识点的价值．“章眼”有的并非在该章的第一例如：“整式的加减”之“章眼”：第二节“整式的加节，如“整式的加减”，其第一节“整式”仅仅是对学生减(1：合并同类项)”的过程教学彰显数学教育之根本已常见的代数式的归类和定义，是在确定本章的关注设计如下：点，也就是知识待发展的突破口．而第二节“整式的加【过程教学】减(1：合并同类项)

3、”才是本章的章眼．因为只有这一本节课题是一个非常简单的课题，内容简单，一节才体现了知识的发展，它是知识的生长点，只有这半的学生可以通过自学，了解同类项以及如何合并同一节的教学才能更好地体现出数学教育之根本意义：类项，再经过教师的点拨，剩下的一半基本可以理解(接上页)型按下表进行归纳，形成一个基本图形．表”不光教我们怎样根据题目的条件和结论进行联基本图形基本性质思考规律想，还教我们解完题后要进行归纳总结：你能不能把。．DE／lOBlJ题日出现用平分找和平行线的姐这一结果或方法用于其它题目?这显然有利于对基A-．I2=L

4、3夸时，应想到要应用。角平分线+平行绒c1=．一等腰三角形的基本图形：本图形的发现和归纳．因此，我们要想最大限度发挥．．1=￡32．识别出这个基本图形后，如果不完这种添加辅助线方法的威力，就需要结合“解题表”中：．D0=DE整，有两种添加辅助践的方法：(1)过角平分绒上一点(与角的顶点不量合)作一兼的思考策略对题目进行分析、解答和总结．直线与角的其中一边平行，且与角的另．DE／／OC(3)应用基于基本图形的辅助线添加方法，是否A。￡1=￡3，一边相交；(2)过角的其中一边上一点(与．．角的顶点不重舍)作一条直线与角平

5、分已解决所有的添加辅助线问题?笔者认为还没有．这c．上=4践平行，且与角的另一边的反向延长纳’1=L2相交是因为在平面几何的学习中，会遇到一些没有与基本．’n．．3=L43．角平分线、平行找、等腰三角形中图形直接相联系的问题，这些问题添加辅助线的方法E．oD=oEI}意两个性质成立，就可以推得第三卟D．障质成立．并不是普遍适用的方法，它们只适合某种特定的问题．比如遇到证明两条线段倍分关系的时候(如2倍)，当我们总结的基本图形越多，在碰到相关题目的则取较长线段的中点后证明它的一半与较短线段相时候，就越容易识别出基本图形

6、，使之得到解决．等，也可以把较短线段延长一倍后证明所得线段与较(2)应用基于基本图形的辅助线添加方法，要结长线段相等．基于这样的认识，笔者认为在添加辅助合波利亚的“解题表”来帮助思考．这是因为这种添加线时，除了用基于基本图形的辅助线添加方法思考辅助线的方法，关键是需要先识别出基本图形，识别外，还需要与其它一些辅助线添加方法相互补充．的过程需要解题者的联想能力．该怎样联想呢?“解题世界上万事万物都是普遍联系的，而规律是事物表”给出了答案：你以前见过此题吗?是否见过形式的本质联系，要正确认识一件事物，需要掌握它的规上稍有

7、不同的题目?这是一个与你的题目相关且已律．-基于基本图形的辅助线添加方法，就是一种添加解出的题目你能用它吗?你能用它的结果吗?能用辅助线的规律．只要我们在实践当中不断去深化认识它的方法吗?为了用它，能否引入辅助元素?“解题和完善它，就能做到教师教得轻松，学生学得愉快．第6页2014年5月中旬(初中)同类项以及如何合并同类项，再经过反复练习，剩下类比探究就是“面向全体”和“过程”的关注．“面的另一半大都能判断同类项、并能合并简单的同类向全体”的关注：对于优生，一是能更合乎逻辑、更有项，最后全班基本上能应付考试．但我认为

8、这样完成条理、更严密、更精确、更深入地思考和解决问题，二本节的教学，学生好象失去了什么．甚至得到的比失是能深刻理解数、式的通性；对于学困生，有机会能大去的更多!所以，简单的知识并不简单，本节课不能致了解合并的原理，大致能搭起数与式的桥梁．“过简单地如此处理．具体处理方式说明如下：程”的关注：一是让所有学生感知同类项、合并同类项一、创设情境等概念