2010年福建省福州市中考数学试题.doc

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1、2010年福建省福州市中考数学试题（全卷共三大题，共22小题；满分150分；考试时间120分钟）一、选择题(共10小题，每题4分，满分40分；每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂）1．2的倒数是（）A．B．C．D．2．今年我省规划重建校舍约3890000平方米，3890000用科学记数法表示为（）A．B．C．D．3．下面四个图形中，能判断的是（）4．下面四个中文艺术字中，不是轴对称图形的是()5．若二次根式有意义，则的取值范围为()A．B．C．D．全体实数6．下面四个立体图形中，主视图是三角形的是（）7．已

2、知反比例函数的图象过点，则该反比例函数图象位于（）A．第一、二象限B．第一、三象限C．第二、四象限D．第三、四象限8．有人预测2010年南非世界杯足球赛巴西国家队夺冠的概率是70%，对他的说法理解正确的是（）第10页共10页A．巴西国家队一定会夺冠B．巴西国家队一定不会夺冠C．巴西国家队夺冠的可能性比较大D．巴西国家队夺冠的可能性比较小9．分式方程的解是()A．B．C．D．10．已知二次函数的图象如图所示，下列结论正确的是（）A．B．C．D．二、填空题（共5小题，每题4分，满分20分.请将答案填入答题卡的相应位置）11．

3、实数、在数轴上对应点的位置如图所示，则（填“＞”、“＜”或“＝”）．12．因式分解：．13．某校七年（2）班6位女生的体重（单位：千克）是：36，38，40，42，42，45，这组数据的众数为．14．如图，在□中，对角线、相交于点，若，，，则的周长为．15．如图，直线，点坐标为（1，0），过点作轴的垂线交直线于点，以原点为圆心，长为半径画弧交轴于点；再过点作轴的垂线交直线于点，以原点为圆心，长为半径画弧交轴于点，…，按此做法进行下去，点的坐标为（，）．三、解答题(满分90分．请将答案填入答题卡的相应位置）16．(每小题7

4、分，共14分）（1）计算：．（2）化简：．第10页共10页17．(每小题7分，共14分）（1）如图，点、、、在一条直线上，，∥，．求证：≌．（2）如图，在矩形中，点的坐标为（，）．画出矩形绕点顺时针旋转后的矩形，并直接写出点、、的坐标．．18．（满分12分）近日从省家电下乡联席办获悉，自2009年2月20日我省家电下乡全面启动以来，最受农户热捧的四种家电是冰箱、彩电、洗衣机和空调，其销售量比为5︰4︰2︰1，其中空调已销售了15万台．根据上述销售情况绘制了两个不完整的统计图：第10页共10页请根据以上信息解答问题：（1）

5、补全条形统计图；（2）四种家电销售总量为万台；（3）扇形统计图中彩电部分所对应的圆心角是度；（4）为跟踪调查农户对这四种家电的使用情况，从已销售的家电中随机抽取一台家电，求抽到冰箱的概率．19．（满分11分）如图，是的直径，弦于点，点在上，．（１）求证：∥；（２）若，，求的直径．20．（满分12分）郑老师想为希望小学四年（3）班的同学购买学习用品，了解到某商店每个书包价格比每本词典贵8元，用124元恰好可以买到3个书包和2本词典．（1）每个书包和每本词典的价格各是多少元？（2）郑老师计划用1000元为全班40位学生每人购

6、买一件学习用品（一个书包或一本词典）后，余下不少于100元且不超过120元的钱购买体育用品．共有哪几种购买书包和词典的方案？21．（满分13分）如图，在△中，，，高，矩形的一边在边上，、两点分别在、上，交于点.（1）求证：；（2）设,当为何值时，矩形的面积最大？并求其最大值；第10页共10页（3）当矩形的面积最大时，该矩形以每秒１个单位的速度沿射线匀速运动（当点与点重合时停止运动），设运动时间为秒，矩形与△重叠部分的面积为，求与的函数关系式．22．（满分14分）如图１，在平面直角坐标系中，点在直线上，过B点作轴的垂线，垂

7、足为A，OA=5．若抛物线过点、．（1）求该抛物线的解析式；（2）若A点关于直线的对称点为C，判断点是否在该抛物线上，并说明理由；（3）如图２，在（2）的条件下，⊙O1是以为直径的圆．过原点作⊙O1的切线，为切点（点与点不重合）．抛物线上是否存在一点，使得以为直径的圆与⊙O1相切？若存在，求出点的横坐标，若不存在，请说明理由.二○一○年福州市初中毕业会考、高级中等学校招生考试数学试卷参考答案第10页共10页一、选择题(每小题4分,共40分)1．A2．B3．D4．C5．B6．C7．B8．C9．A10．D二、填空题(每小题4

8、分,共20分)11．＜；12．；13．42；14．21；15．（16，0）．三、解答题(满分90分)16．(每小题7分，共14分）（1）解：原式…………6分．…………7分（2）解：原式…………6分．…………7分17．(每小题7分，共14分）（1）证明：∵∥，∴.………3分在和中，………5分∴≌．………7分（2）如图所