2009年福建省福州市中考数学试题及答桉.doc

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1、二○○九年福州市课改实验区初中毕业会考、高级中等学校招生考试数学试卷（全卷共4页，三大题，共22小题；满分150分；考试时间120分钟）友情提示：所有答案都必须填涂在答题卡上，答在本试卷上无效.毕业学校姓名考生号一、选择题(共10小题，每题4分，满分40分；每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂）1．2009的相反数是A．－2009B．2009C．D．2．用科学记数法表示660000的结果是A．66×104B．6.6×105C．0.66×106D．6.6×1063．已知∠1=30°，则∠1的余角度数是

2、A．160°B．150°C．70°D．60°4．二元一次方程组的解是A．B．C．D．5.图1所示的几何体的主视图是A．B．C．D．图1图26．下列运算中，正确的是A.x+x=2xB.2x－x=1C.(x3)3=x6D.x8÷x2=x47．若分式有意义，则x的取值范围是A．x≠1B．x>1C．x=1D．x<18．如图2，正五边形FGHMN是由正五边形ABCDE经过位似变换得到的，若AB:FG=2:3，则下列结论正确的是A．2DE=3MN，B．3DE=2MN，C．3∠A=2∠FD．2∠A=3∠F图39．将1、2、3三

3、个数字随机生成的点的坐标，列成下表。如果每个点出现的可能性相等，那么从中任意取一点，则这个点在函数y=x图象上的概率是（1，1）（1，2）（1，3）（2，1）（2，2）（2，3）（3，1）（3，2）（3，3）A．0．3B．0．5C．D．10．如图3，是以等边三角形ABC一边AB为半径的四分之一圆周，P为上任意一点，若AC=5，则四边形ACBP周长的最大值是A．15B．20C．15+D．15+图5二、填空题（共5小题，每题4分，满分20分.请将答案填入答题卡的相应位置）11．分解因式：=　　　　12．请写出一个比小

4、的整数13.已知，则的值是14.如图4，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，OD∥AC，若BD=1，则BC的长为图615．已知,A、B、C、D、E是反比例函数（x>0）图象上五个整数点（横、纵坐标均为整数），分别以这些点向横轴或纵轴作垂线段，由垂线段所在的正方形边长为半径作四分之一圆周的两条弧，组成如图5所示的五个橄榄形（阴影部分），则这五个橄榄形的面积总和是（用含π的代数式表示）三、解答题(满分90分．请将答案填入答题卡的相应位置）16．(每小题7分，共14分）（1）计算：22-5×+（2）化简：（x－y）（x+y

5、）+（x－y）+（x+y）17．(每小题8分，共16分）(1)解不等式：，并在数轴上表示解集.(2)整理一批图书，如果由一个人单独做要花60小时。现先由一部分人用一小时整理，随后增加15人和他们一起又做了两小时，恰好完成整理工作。假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少人？18．（满分10分）如图6，已知AC平分∠BAD，∠1=∠2，求证：AB=AD19．（满分12分）以下统计图描述了九年级（1）班学生在为期一个月的读书月活动中，三个阶段（上旬、中旬、下旬）日人均阅读时间的情况：（1）从以上统计图可知

6、,九年级(1)班共有学生人;（2）图7-1中a的值是;（3）从图7-1、7-2中判断,在这次读书月活动中,该班学生每日阅读时间（填“普遍增加了”或“普遍减少了”）;（4）通过这次读书月活动，如果该班学生初步形成了良好的每日阅读习惯，参照以上统计图的变化趋势，至读书月活动结束时，该班学生日人均阅读时间在0.5~1小时的人数比活动开展初期增加了人。20.（满分12分）如图8，在边长为1的小正方形组成的网格中，的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：（1）用签字笔画AD∥BC（D为格点），连接CD；（2）线段CD的

7、长为；图8（3）请你在的三个内角中任选一个锐角，若你所选的锐角是，则它所对应的正弦函数值是。（4）若E为BC中点，则tan∠CAE的值是21．（满分12分）如图9，等边边长为4，是边上动点，于H，过作∥，交线段于点，在线段上取点，使。设。（1）请直接写出图中与线段相等的两条线段（不再另外添加辅助线）；（2）是线段上的动点，当四边形是平行四边形时,求的面积（用含的代数式表示）；（3）当（2）中的面积最大值时，以E为圆心，为半径作圆，根据⊙E与此时四条边交点的总个数，求相应的的取值范围。图1022．（满分14分）已知

8、直线l：y=－x+m（m≠0）交x轴、y轴于A、B两点，点C、M分别在线段OA、AB上，且OC=2CA，AM=2MB，连接MC，将△ACM绕点M旋转180°，得到△FEM，则点E在y轴上,点F在直线l上;取线段EO中点N,将ACM沿MN所在直线翻折，得到△PMG，其中P与A为对称点.记：过点F的双曲线为，过点M且以B为顶点的抛物线为，过点P且以M为顶点的抛物线为.(1)如