[学子教育]2009年福建省龙岩市中考数学试题及答桉

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1、2009年龙岩市初中毕业、升学考试数学试题（满分：150分考试时间：120分钟）注意：请把所有答案填涂或书写到答题卡上！请不要错位、越界答题！在本试题上答题无效。一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。每小题的四个选项中，只有一个符合题意，请将正确的选项填涂到答题卡上）1．－2的相反数是A．－2B．2C．D．－2．下列运算正确的是A．x2+x3=x5B．(－x2)3=x6C．x6÷x2=x3D．－2x·x2=－2x33．下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是A．B．C．D．4．如图所示几何体的

2、左视图是A．B．C．D．5．在同一直角坐标系中，函数与图象的交点个数为A．3B．2C．1D．06．计算的结果为A．1B．2C．－1D．－27．为了从甲、乙、丙、丁四位同学中选派两位选手参加数学竞赛，老师对他们的五次数学测验成绩进行统计，得出他们的平均分均为85分，且、、、.根据统计结果，派去参加竞赛的两位同学是A．甲、乙B．甲、丙C．甲、丁D．乙、丙8．将一副三角板按图中方式叠放，则角α等于A．30°B．45°C．60°D．75°二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。请将答案填入答题卡相应位置

3、）9．分解因式：x2－4=.10．为减少全球金融危机对我国经济产生的影响，国务院决定拿出40000亿元以扩大内需，保持经济平稳较大增长.这个数用科学记数法表示为亿元.11．函数中自变量x的取值范围是.12．如图，在△ABC中，点D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，若△ABC的周长为12cm，则△DEF的周长是cm.13．如图，点B、E、F、C在同一直线上.已知∠A=∠D，∠B=∠C，要使△ABF≌△DCE，需要补充的一个条件是(写出一个即可）.14．方程的解是.15．小亮测得一圆锥模型的底面半径为5cm

4、，母线长为7cm，那么它的侧面展开图的面积是cm2（结果保留三个有效数字）.16．观察下列一组数：，，，，……，它们是按一定规律排列的.那么这一组数的第k个数是.17．在3□2□（－2）的两个空格□中，任意填上“+”或“－”，则运算结果为3的概率是.18．如图，AB、CD是半径为5的⊙O的两条弦，AB=8，CD=6，MN是直径，AB⊥MN于点E，CD⊥MN于点F，P为EF上的任意一点，则PA+PC的最小值为.（背面还有试题）（背面还有试题）三、解答题（本大题共8小题，共96分。把解答书写到答题卡的相应位置）

5、19．（10分）计算：20．（10分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来.≤4，.………①………②21．（10分）如图，已知点E在△ABC的边AB上，以AE为直径的⊙O与BC相切于点D，且AD平分∠BAC.求证：AC⊥BC.22．（12分）为纪念古田会议80周年，我市某中学团委拟组织学生开展唱红歌比赛活动，为此，该校随机抽取部分学生就“你是否喜欢红歌”进行问卷调查，并将调查结果统计后绘制成如下统计表和扇形统计图.态度非常喜欢喜欢一般不知道频数90b3010频率a0.350.20请你根据统计图、表提供的信息

6、解答下列问题：（1）该校这次随机抽取了名学生参加问卷调查；（2）确定统计表中a、b的值：a=，b=;（3）在统计图中“喜欢”部分扇形所对应的圆心角是度；（4）若该校共有2000名学生，估计全校态度为“非常喜欢”的学生有人.23．（13分）阅读下列材料：正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的三角形叫格点三角形.数学老师给小明同学出了一道题目：在图23－1正方形网格（每个小正方形边长为1）中画出格点△ABC，使，；小明同学的做法是：由勾股定理，得，，于是画出线段AB、AC、BC，从而画出格点△

7、ABC.（1）请你参考小明同学的做法，在图23－2正方形网格（每个小正方形边长为1）中画出格点△（点位置如图所示），使==5，.（直接画出图形，不写过程）；··（2）观察△ABC与△的形状，猜想∠BAC与∠有怎样的数量关系，并证明你的猜想.24．（13分）永定土楼是世界文化遗产“福建土楼”的组成部分，是闽西的旅游胜地.“永定土楼”模型深受游客喜爱.图中折线（AB∥CD∥x轴）反映了某种规格土楼模型的单价y（元）与购买数量x（个）之间的函数关系.（1）求当10≤x≤20时，y与x的函数关系式；（2）已知某旅游

8、团购买该种规格的土楼模型总金额为2625元，问该旅游团共购买这种土楼模型多少个？(总金额=数量×单价)25．（14分）在边长为6的菱形ABCD中，动点M从点A出发，沿A→B→C向终点C运动，连接DM交AC于点N.（1）如图25－1，当点M在AB边上时，连接BN.①求证：△ABN≌△ADN；②若∠ABC=60°，AM=4，∠ABN=α，求点M到AD的距离及tanα的值；（2）如图25－2，若∠ABC=90°，记点M