2012年福建省福州市中考数学试题

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1、二○一二年福州市初中毕业会考、高级中等学校招生考试数学试卷一、选择题(共10小题，每题4分，满分40分；每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂)1．3的相反数是A．－3B．C．3D．－2．今年参观“5·18”海交会的总人数约为489000人，将489000用科学记数法表示为A．48.9×104B．4.89×105C．4.89×104D．0.489×1063．如图是由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，其主视图是正面第3题图ABCDa第4题图12b4．如图，直线a∥b，∠1＝70°，那么∠2的度数是A．50°B．60°C．70°D．80°5．下列计算正确的是A．a＋a＝

2、2aB．b3·b3＝2b3C．a3÷a＝a3D．(a5)2＝a76．式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是A．x＜1B．x≤1C．x＞1D．x≥17．某射击运动员在一次射击练习中，成绩(单位：环)记录如下：8，9，8，7，10．这组数据的平均数和中位数分别是A．8，8B．8.4，8C．8.4，8.4D．8，8.48．⊙O1和⊙O2的半径分别是3cm和4cm，如果O1O2＝7cm，则这两圆的位置关系是A．内含B．相交C．外切D．外离第9题图ABCD30°45°9．如图，从热气球C处测得地面A、B两点的俯角分别为30°、45°，如果此时热气球C处的高度CD为100米，点A、D、B在同

3、一直线上，则AB两点煌距离是A．200米B．200米C．220米D．100(＋1)米10．如图，过点C(1，2)分别作x轴、y轴的平行线，交直线y＝－x＋6于A、B两点，若反比例函数y＝(x＞0)的图像与△ABC有公共点，则k的取值范围是A．2≤k≤9B．2≤k≤8C．2≤k≤5D．5≤k≤85二、填空题(共5小题，每题4分，满分20分；请将正确答案填在答题卡相应位置)11．分解因式：x2－16＝_________________．ABCD第15题图12．一个袋子中装有3个红球和2个绿球，这些球除了颜色外都相同，从袋子中随机摸出一个球，则摸到红球的概率为______________

4、____．13．若是整数，则正整数n的最小值为________________．14．计算：＋＝______________．15．如图，已知△ABC，AB＝AC＝1，∠A＝36°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，则AD的长是______，cosA的值是______________．(结果保留根号)三、解答题(满分90分；请将正确答案及解答过程填在答题卡相应位置．作图或添辅助线用铅笔画完，再用黑色签字笔描黑)16．(每小题7分，共14分)(1)计算：

5、－3

6、＋(π＋1)0－．(2)化简：a(1－a)＋(a＋1)2－1．17．(每小题7分，共14分)(1)如图，点E、F在AC上，A

7、B∥CD，AB＝CD，AE＝CF．求证：△ABF≌△CDE．(2)如图，方格纸中的每个小方格是边长为1个单位长度的正方形．①画出将Rt△ABC向右平移5个单位长度后的Rt△A1B1C1；ABCDEF第17(1)题图第17(2)题图ABC②再将Rt△A1B1C1绕点C1顺时针旋转90°，画出旋转后的Rt△A2B2C1，并求出旋转过程中线段A1C1所扫过的面积(结果保留π)．518．(满分12分)省教育厅决定在全省中小学开展“关注校车、关爱学生”为主题的交通安全教育宣传周活动．某中学为了了解本校学生的上学方式，在全校范围内随机抽查了部分学生，将收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图(如

8、图所示)，请根据图中提供的信息，解答下列问题．其他14%骑自行车20%步行m乘公交车40%学生上学方式扇形统计图学生上学方式条形统计图人数步行其他乘公交车骑自行车上学方式252015105013207(1)m＝_______%，这次共抽取__________名学生进行调查；并补全条形图；(2)在这次抽样调查中，采用哪种上学方式的人最多？(3)如果该校共有1500名学生，请你估计该校骑自行车上学的学生约有多少名？19．(满分11分)某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得5分，答错或不答都扣3分．(1)小明考了68分，那么小明答对了多少道题？(2)小亮获得二等奖(70～90分)，请你算

9、算小亮答对了几道题？20．(满分12分)如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过C点的切线互相垂直，垂足为D，AD交⊙O于点E．ABCDEO第20题图(1)求证：AC平分∠DAB；(2)若∠B＝60º，CD＝2，求AE的长．ZxxkCom521．(满分13分)如图①，在Rt△ABC中，∠C＝90º，AC＝6，BC＝8，动点P从点A开始沿边AC向点C以每秒1个单位长度的速度运动，动点Q从点C开始沿边CB向点B以每秒2个单位长度的速度运动，过点P作PD∥BC，交A