2017-2018学年河南省洛阳市七年级（下）期末数学试卷.doc

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1、2017-2018学年河南省洛阳市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）计算的平方根为（　　）A．±4B．±2C．4D．±2．（3分）如图，直线a、b被直线c所截，∠1＝55°，下列条件中能判定a∥b的是（　　）A．∠2＝35°B．∠2＝45°C．∠2＝55°D．∠2＝65°3．（3分）已知关于x，y的二元一次方程组的解为，则a﹣2b的值是（　　）A．﹣2B．2C．3D．﹣34．（3分）不等式6﹣4x≥3x﹣8的非负整数解为（　　）A．2个B．3个C．4个D．5个5．（3分）如图

2、表示下列四个不等式组中其中一个的解集，这个不等式组是（　　）A．B．C．D．6．（3分）正整数x、y满足（2x﹣5）（2y﹣5）＝25，则x+y等于（　　）A．18或10B．18C．10D．267．（3分）如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD（　　）A．∠1＝∠2B．∠3＝∠4C．∠D＝∠DCED．∠D+∠ACD＝180°第6页（共6页）8．（3分）某校七年级共720名学生参加数学测试，随机抽取50名学生的成绩进行统计，其中15名学生的成绩达到优秀，估计计该校七年级学生在这次数学测试中，达

3、到优秀的学生人数约有（　　）A．140人B．144人C．210人D．216人9．（3分）一个容量为80的样本，其最大值是133，最小值是51．若确定组距为10，则可以分成（　　）A．10组B．9组C．8组D．7组10．（3分）如图，线段AB经过平移得到线段A′B′，其中点A，B的对应点分别为点A′，B′，这四个点都在格点上．若线段AB上有一个点P（a，b），则点P在A′B′上的对应点P′的坐标为（　　）A．（a﹣2，b+3）B．（a﹣2，b﹣3）C．（a+2，b+3）D．（a+2，b﹣3）二、填空题（每小题3分

4、，共15分）11．（3分）已知a＜＜b，且a、b为连续整数，则a+b＝　　．12．（3分）﹣2的绝对值是　　．13．（3分）以下调查中：①调查某批次汽车的抗撞击能力；②了解某班学生的身高情况；③调查春节联欢晚会的收视率；④选出某校短跑最快的学生参加全市比赛．适合抽样调查的是　　．（只填序号）14．（3分）若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y＞0，则m的取值范围是　　．15．（3分）已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则k的值是　　．三、解答题（本大题8小题，共75分）16．（6分）一个正数x的平

5、方根是3a﹣5与3﹣a，求a和x的值．第6页（共6页）17．（12分）（1）解方程组：（2）解不等式组：18．（8分）如图，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B，∠4＝65°，求证∠ACB＝∠4．请填空完成证明过程：∵∠1+∠2＝180°　　，∠1+∠　　＝180°∴∠2＝∠DFE　　∴AB∥EF　　∴∠3＝∠ADE　　又∵∠3＝∠B∴∠ADE＝∠　　∴DE∥BC　　∴∠ACB＝∠4　　∴∠ACB＝65°19．（9分）四边形ABCD各顶点的坐标分别为A（0，1）、B（5，1）、C（7，3）、D（2，5）．（1）

6、在如图所示的平面直角坐标系画出该四边形；（2）四边形ABCD的面积是　　；（3）四边形ABCD内（边界点除外）一共有　　个整点（即横坐标和纵坐标都是整数的点）．第6页（共6页）20．（9分）为深化义务教育课程改革，某校积极开展拓展性课程建设，计划开设艺术、体育、劳技、文学等多个类别的拓展性课程，要求每一位学生都自主选择一个类别的拓展性课程．为了了解学生选择拓展性课程的情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下统计图（部分信息未给出）：根据统计图中的信息，解答下列问题：（1）求本次被调查的学生人数．

7、（2）将条形统计图补充完整．（3）若该校共有1600名学生，请估计全校选择体育类的学生人数．21．（10分）如图，已知直线l1∥l2，直线l3和直线l1，l2交于点C和D，直线l3上有一点P．（1）如图1，若P点在C，D之间运动时，问∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系是否发生变化，并说明理由；（2）若点P在C，D两点的外侧运动时（P点与点C，D不重合，如图2和3），试写出∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系，并说明理由．（图3只写结论，不写理由）第6页（共6页）22．（10分）甲、乙两商场以同样的价格出售

8、同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过200元后，超出200元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按95%收费，顾客到哪家商场购物花费少？23．（11分）某中学为打造书香校园，计划购进甲、乙两种规格的书柜放置新购进的图书，调查发现，若购买甲种书柜3个、乙种书柜2个，共需资金1020元；若购买甲种书柜4个，乙种书柜3个，共需资金1