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时间:2017-12-25
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1、力的分解(2习题课2课时)三维目标知识与技能1.了解分力的概念,清楚分解是合成的逆运算.2.用平行四边形定则作图并计算.3.了解力的分解具有唯一性的条件.4.能应用力的分解分析生产生活中的问题.过程与方法1.强化“等效替代”的思想.2.掌握根据力的效果进行分解的方法.情感态度与价值观1.激发学生参与课堂活动的热情.2.培养学生将所学知识应用于生产实践的意识和勇气.教学重点1.理解力的分解是力的合成的逆运算,利用平行四边形进行力的分解.2.如何判定力的作用效果及分力之间的确定.教学难点1.力的分解方法及矢量相加法则.2.力分解时如何判断力的作用效果及确定两分力的方向
2、.如果几个力产生的效果跟原来的一个力产生的效果相同,这几个力就叫做原来那个力的分力.求一个已知力的分力叫力的分解,力的分解是力的合成的逆运算,遵循平行四边形定则,也就是1221011已知对角线求两个邻边的问题.显然,如果没有附加条件,则可有无数个答案.所以,力的分解关键在于根据具体情况确定某一已知力的实际作用效果.以下两种情况可以得到确定的分力.第一,根据力的实际效果能够确定两个分力的方向,则可得到两个分力的大小;第二,根据力的实际效果能够确定一个分力的方向和大小,则可得到另一个分力的方向和大小.θ图3—74【例1】如图3—74所示,一个重为G的小球用两根细绳OA
3、、OB拴住处于静止状态,绳OA是水平的,求两根绳对小球的拉力。提示如图3—75所示,小球受到重力G、两根绳子的拉力F1、F2三个力的作用。根据力的作用效果,确定其中某个力的分力方向,由平行四边形定则确定分力的大小,再由平衡条件确定两根绳子的拉力。θGF1F2G1G2图3—76θGF1F2图3—75解析:我们采用三种不同的分解方法求解本题:解法一:将重力G分解重力的作用效果是拉紧两根绳子,拉绳子的力应该沿着绳子方向。如图3—76所示,将重力沿两根绳子方向分解为G1和G2,由几何知识得,。又,,故两根绳对小球的拉力分别为 ,。解法二:将拉力F2分解θGF1F2F
4、2’F2’’图3—77把拉力F2的作用效果看作是竖直向上平衡重力和水平向右拉绳子OA,如图3—77所示,可将F2分解为F2’和F2’’。由几何知识可得,。又,,故两根绳对小球的拉力分别为,。解法三:将拉力F1分解θGF1F2F1’’F1’图3—78把拉力F1的作用效果看作是竖直向上平衡重力和斜向下拉绳子OB,如图3—78所示,可将F1分解为F1’和F1’’。由几何知识可得,。又,,故两根绳对小球的拉力分别为,。点悟进行力的分解时,确定分力的方向很重要。本题中方法一考虑的是重力G的效果,方法二考虑的是拉力F2的效果,方法三考虑的是拉力F1的效果。由于思考角度的不同,
5、会有不同的力的分解方法。【例2】斧的纵截面可看成一个等腰三角形,两侧面的夹角为2θ,设斧劈木头时竖直向下的作用力为F.求斧的两个侧面对木头的压力.解析:斧对木头竖直向下的作用力为F,这个力的作用效果是使斧对两侧的木头产生压力,因此,这个力在垂直于两侧面方向上的分力F1、F2就等于斧的侧面对木头的压力,如图6-4所示,由平行四边形定则点拨:本题若已知的是斧背的宽d和斧侧面长L(如图6-5所示)则我们也可以通过力三角形△OFF1,与几何三角形△ABC相似的途径【问题讨论】根据求得的FN分析,对于一定的力F来说,要想使斧的侧面对木头的压力大些,则应使θ角大些还是小些?由
6、此可知:将一个力分解为两个大小相等的力时,两分力间的夹角越大,两分力就越大。【例3】某压榨机的结构如图6-7所示,其中B点为固定铰链,若在A铰链处作用一个垂直于壁的力F,则由于力F的作用,使滑块C压紧物体D.设C与壁光滑接触,杆的重力不计,压榨机的尺寸如图所示,求物体D所受的压力的大小为F的几倍?解析:力F的作用效果是对AB、AC两杆产生沿两杆方向的压力F1、F2,如图所示,力F1的作用效果是对C产生水平向左的推力和竖直向下的压力N',将力F1沿水平方向和竖直方向分解,如图乙所示,可得到C对D的压力如原题图有:依图甲有:依图乙有:故可以得到:练习:1.如图(3)所
7、示,一个重为G=10N的物体被固定于天花板上的两根细绳AO与BO系住,两根细绳与天花板的夹角分别为30°和60°。求两根细绳分别受到多大的拉力?解析:物体由于受到重力的作用对细绳产生了拉力,拉力的方向沿细绳方向,求出重力沿细绳方向的两个分力即可得细绳受到的拉力。如图(4)所示,作出重力沿细绳方向的分力,根据直角三角形知识可得: TBO=G1=Gcos30°=N TAO=G2=Gsin30°=5N2.如图所示,斜绳(与水平方向夹45°角)与水平绳最大承受拉力分别为20N和10N,竖直绳抗拉能力足够强,三绳系于O点,问:各绳均不断时,最多可悬吊多重的物体?(10N)
8、3.(相似
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