阶段性测试题十二.doc

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1、阶段性测试题十二(算法初步、推理与证明、复数)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.满分150分.考试时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题 共50分)一、选择题(本大题共10个小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.(文)(2011·辽宁文)i为虚数单位,+++=(  )A.0          B.2iC.-2iD.4i[答案] A[解析] 本题考查了复数的定义及其运算,等比数列前n项和公式的应用,并考查了多种方法灵活处理问题的能力.法1:∵i2=1,∴i3=-i,i5

2、=i,i7=-i,∴原式=+++=0.法2:把原式看成是以为首项,以为公比的等比数列的前4项和即原式==0.(理)(2011·辽宁理)a为正实数,i为虚数单位,

3、

4、=2,则a=(  )A.2B.C.D.1[答案] B[解析] 本小题考查内容为复数的运算与复数的模的求法.=

5、1-ai

6、==2,∴a=.2.(2011·大纲全国卷理)复数z=1+i,为z的共轭复数,则z-z-1=(  )A.-2iB.-iC.iD.2i[答案] B[解析] 本小题考查的内容是复数的概念与运算.=1-i,∴z·-z-1=(1+i)(1-i)-(1+

7、i)-1=-i.3.(2011·新课标理)执行下面的程序框图,如果输入的N是6,那么输出的p是(  )A.120B.720C.1440D.5040[答案] B[解析] 当输入的N是6时,由于k=1,p=1,因此p=p·k=1.此时k=1,满足k<6,故k=k+1=2;当k=2时,p=1×2,此时满足k<6,故k=k+1=3;当k=3时,p=1×2×3,此时满足k<6,故k=k+1=4;当k=4时,p=1×2×3×4,此时满足k<6,故k=k+1=5;当k=5时,p=1×2×3×4×5,此时满足k<6,故k=k+1=6.当k

8、=6时,p=1×2×3×4×5×6=720,此时k<6不再成立,因此输出p=720.4.(2012·九江一模)下面的程序框图给出了计算数列{an}的前8项和S的算法,算法执行完毕后,输出的S为(  )A.8B.63C.92D.129[答案] C[解析] 程序框图是计算S=1+2+4+7+11+16+22+29=92,∴输出的S为92,故选C.5.(2012·三亚调研)为确保信息安全,信息需加密传输,发送方由明文→密文(加密),接收方由密文→明文(解密),已知加密规则为:明文a,b,c,d对应密文a+2b,2b+c,2c+3

9、d,4d,例如,明文1,2,3,4对应密文5,7,18,16.当接收方收到密文14,9,23,28时,则解密得到的明文为(  )A.4,6,1,7B.7,6,1,4C.6,4,1,7D.1,6,4,7[答案] C[解析] 因加密规则可得⇒.故明文为6,4,1,7.6.(2012·西宁调研)观察下图中图形的规律,在其右下角的空格内画上合适的图形为(  )[答案] A[解析] 表格中的图形都是矩形、圆、正三角形的不同排列,规律是每一行中只有一个图形是空心的,其他两个都是填充颜色的,第三行中已经有正三角形是空心的了,因此另外一个

10、应该是阴影矩形.7.(文)要表示直线与圆的位置关系最好用下列哪种框图来表示(  )A.流程图B.程序框图C.结构图D.统筹图[答案] C[解析] 直线与圆有三种位置关系:直线与圆相交,直线与圆相切,直线与圆相离,它们三者是并列关系,都从属与直线与圆的位置关系,故宜用结构图表示.(理)(2012·临沂一模)如图所示的程序框图输出的结果是(  )A.B.C.D.[答案] C[解析] i=1≤4满足,执行第一次循环后,A=,i=2;i=2≤4满足,执行第二次循环后,A=,i=3;i=3≤4满足,执行第三次循环后,A=,i=4;i

11、=4≤4满足,执行第四次循环后,A=,i=5;i=5≤4不满足,跳出循环,输出A=.8.(2011·山东理)复数z=(i为虚数单位)在复平面内对应的点所在象限为(  )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限[答案] D[解析] 本题主要考查复数的运算及复数的几何意义.∵z====-i.∴z在复平面由对应的点为(,-),故选D.9.(2011·福建理)对于函数f(x)=asinx+bx+c(其中a,b∈R,c∈Z),选取a,b,c的一组值计算f(1)和f(-1),所得出的正确结果一定不可能是(  )A.4和6B.3

12、和1C.2和4D.1和2[答案] D[解析] ∵f(1)=asin1+b+c,f(-1)=-asin1-b+c,且c是整数,∴f(1)+f(-1)=2c是偶数.在选项中只有D中两数和为奇数,不可能是D.[点评] 本题考查求函数值和逻辑推理,题目是在以往高考题的基础上改编的,较新颖,题目难度较大.10.(

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