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1、积的变化规律授课时间:2013.10.21授课班级:四年级(2)班授课教师:王川教学内容:教科书第58页例4及“做一做”,练习九第1~4题。教学目标:1.使学生经历积的变化规律的发现过程,感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。2.尝试用简洁的语言表达积的变化规律,培养初步的概括和表达能力。3.初步获得探索规律的一般方法和经验,发展学生的推理能力。教、学具准备:多媒体课件教学过程:一、研究“两数相乘,其中一个因数变化,它们的积如何变化的规律”。1.研究问题。(1)两数相乘,其中一个因数扩大若干倍时,积怎么变化。请学生完成下列两组计算,想一想发现了什么,
2、并把发现写出来。6×2=()8×125=()6×20=()24×125=()6×200=()72×125=()(2)两数相乘,其中一个因数缩小若干倍时,积又怎么变化。请学生完成下列两组计算,想一想又发现了什么?把发现也写出来。80×4=()25×160=()40×4=()25×40=()20×4=()25×10=()2.概括规律(1)分层概括发现的规律。①组织小组交流,让每一个学生先把在第⑴组算式中独立发现的规律说给自己的同伴听。学生也许是就题说题,如,左边一组算式,发现的规律是:20是2的10倍,120也是12的10倍;右边一组算式,发现的规律是:24
3、是8的3倍,3000也是1000的3倍。②组织全班交流。在小组交流基础上,引导学生根据第(1)组算式中积随因数变化的情况,将发现的上述规律用一句话概括出来:“两数相乘,当其中一个因数扩大若干倍时,积也扩大相同的倍数。”③再引导学生讨论第(2)组算式中积随因数变化的情况,与第(1)组算式的讨论过程相同,最后引导学生概括:“两数相乘,当其中一个因数缩小若干倍时,积也缩小相同的倍数。”(2)整体概括规律。问:“谁能用一句话将发现的两条规律概括为一条?”引导学生将发现的两条规律概括为一条,并用简明的话语表示出来:两数相乘,一个因数不变,另一个因数扩大(或缩小)若
4、干倍,积也扩大(或缩小)相同的倍数。3.验证规律。(1)先用积的变化规律填空,再用笔算或计算器验算。26×48=124817×12=20426×24=()17×24=()26×12=()17×36=()(2)自己举例说明积的变化规律。每位学生各写两组算式,一组3个,展现积分别随一个因数扩大、缩小的变化情况。4.应用规律。完成例4下面的“做一做”和练习九第1~4题。二、研究“两数相乘,两个因数都发生变化,它们的积变化的规律。”(这部分内容作为弹性要求,应视学生情况决定是否选用。)(1)独立思考,发现规律。①请学生完成下列计算,并在组内述说自己发现的规律。1
5、8×24=105×45=(18÷2)×(24×2)=(105×3)×(45÷3)=(18×2)×(24÷2)=(105÷5)×(45×5)=②组织全班交流,让学生用自己的话概括发现的规律,然后指导学生用数学语言进行概括:两数相乘,一个因数扩大(或缩小)若干倍,另一个因数缩小(或扩大)相同的倍数,它们的乘积不变。(2)应用规律解决问题。①在○中填上运算符号,在□中填上数。24×75=180036×104=3744(24○6)×(75×6)=1800(36×4)×(104○4)=3744(24○3)×(75○□)=1800(36○□)×(104○□)=374
6、4②一个长方形的面积是256平方厘米,如果长缩小4倍,宽扩大4倍,这个长方形就变成了正方形,这个正方形的面积是多少?它的边长是多少?
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