二次函数典型题[1].doc

《二次函数典型题[1].doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、二次函数典型题一、填空题1、方程ax2+bx+c=0的两根为-3，1则抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是直线____________。2、已知直线y=2x-1与两个坐标轴的交点是A、B，把y=2x2平移后经过A、B两点，则平移后的二次函数解析式为____________________3、已知抛物线（＞0）的对称轴为直线，且经过点，试比较和的大小：_（填“>”，“<”或“=”）4、抛物线y=(k-1)x2+(2-2k)x+1，那么此抛物线的对称轴是直线_______，它必定经过_______和__________5、已知函数的图象关于y轴对称，则m＝___

2、_____；6、抛物线的部分图象如图8所示，请写出与其关系式、图象相关的2个正确结论：　　　　，　　　　．（对称轴方程，图象与x正半轴、y轴交点坐标例外）7、y=ax2+bx+c中，a<0，抛物线与x轴有两个交点A（2，0），B（-1，0），则ax2+bx+c>0的解是____________;ax2+bx+c<0的解是____________8、抛物线yxO3x=1图6的图象如图6所示，则此抛物线的解析式为．9、已知二次函数y=x2＋bx＋c的图像过点A（c，0），且关于直线x=2对称，则这个二次函数的解析式可能是————————————（只要写出一个可能

3、的解析式）10、抛物线y=x2+bx+c的顶点为（2，3），则b=，c=.11、如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+c（a＜0）的图象过正方形ABOC的三个顶点A、B、C，则ac的值是。12、已知二次函数的图象与x轴交于点（－2，0），(x1，0)且1＜x1＜2，与y·轴正半轴的交点在点(0，2）的下方，下列结论：①a＜b＜0；②2a+c＞0；③4a+c<0，④2a－b+l＞0．其中的有正确的结论是（填写序号）__________．CAyxO二、选择题1、抛物线，对称轴为直线＝2，且经过点P（3，0），则的值为（）A、－1B、0C、1D、382、抛

4、物线y=ax2+bx+c的图象如图，OA=OC，则（）（A）ac+1=b（B）ab+1=c（C）bc+1=a（D）以上都不是3、（2，5）（4，5）是抛物线上的两点，则这个抛物线的对称轴为（）A．x=1B．C．D．4、已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图3所示，下列结论：①abc＞0②2a+b＜0③4a－2b+c＜0④a+c＞0，其中正确结论的个数为（）A、4个B、3个C、2个D、1个5、在同一平面直角坐标系中，一次函数和二次函数的图象可能为()6、已知=次函数y＝ax+bx+c的图象如图．则下列5个代数式：ac，a+b+c，4a－2b+c，

5、2a+b，2a－b中，其值大于0的个数为（）A．2B3C、4D、57、小强从如图所示的二次函数的图象中，观察得出了下面五条信息：（1）；（2）；(3)；（4）；（5）.你认为其中正确信息的个数有()A．2个B．3个C．4个D．5个三、简答题1、抛物线y=(k2-2)x2+m-4kx的对称轴是直线x=2，且它的最低点在直线y=-+2上，求函数解析式。2、二次函数y=ax2+bx+c的图象过点（1，0）（0，3），对称轴x=-1。①求函数解析式②若图象与x轴交于A、B（A在B左）与y轴交于C,顶点D，求四边形ABCD的面积。83、已知y是x的二次函数，且其图象在

6、x轴上截得的线段AB长4个单位，当x=3时，y取得最小值-2。(1)求这个二次函数的解析式(2)若此函数图象上有一点P，使ΔPAB的面积等于12个平方单位，求P点坐标。4、如图，二次函数的图象经过点M（1，—2）、N（—1，6）。（1）求二次函数的关系式。（2）把Rt△ABC放在坐标系内，其中∠CAB=90°，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0），BC=5。将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在抛物线上时，求△ABC平移的距离。DBAMCN4、正方形ABCD边长为4，M、N分别是BC、CD上的两个动点，当M点在BC上运动时，保持AM和MN垂直.（1）证明

7、：Rt△ABM∽Rt△MCN；（2）设BM=x，梯形ABCN的面积为y，求y与x之间的函数关系式；当M点运动到什么位置时，四边形ABCN面积最大，并求出最大面积；（3）当M点运动到什么位置时Rt△ABM∽Rt△AMN，求此时x的值.yxOAB第5题图5、如图，抛物线的顶点为A（2，1），且经过原点O，与x轴的另一个交点为B．（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线上求点M，使△MOB的面积是△AOB面积的3倍；（3）连结OA，AB，在x轴下方的抛物线上是否存在点N，使△OBN与△OAB相似？若存在，求出N点的坐标；若不存在，说明理由．824．如图，二次函数的图

8、像经过△AOC的三个顶点，其中A(-1，m),B(n