二次函数典型题练习三

《二次函数典型题练习三》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、二次函数典型题练习（三）1、如图，抛物线y=ax－8ax+12a(a<0)与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），抛物线上另有一点C在第一象限，满足ACB=90°，且恰使OCAOBC.(1)求线段CO的长。（2)求该抛物线的解析式。2、某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获得利润不得高于45%。经试销发现，销售量y（件）与销售单价x(元）符合一次函数y=kx+b,且x=65时y=55；x=75时，y=45.(1)求一次函数的表达式及自变量的取值范围。（2）若该商场获得利润为w元，

2、试写出w与销售单价x的关系式；销售单价为多少元时，商场获利最大，是多少？（3）若该商场获得利润不低于500元，试确定销售单价x的取值范围。3、如图，二次函数y=ax+bx+c（a≠0）的图像与x轴交于A、B两点，其中A（-1,0）、C(0,5)、D(1,8)在抛物线上，M为抛物线的顶点。（1）求该抛物线的解析式。（2）求SMCB.（3）求SMCD.4、如图，已知抛物线y=x+bx+c与x轴交于A（－4,0）、B（1,0）两点，与y轴交于点C。（1）求该抛物线的解析式。（2）设E是线段AB上的一动点，作EF//AC交BC于

3、F，连接CE，当CEF的面积是BEF的2倍时，求E点的坐标。（3）若P点为抛物线上A、C两点之间的一动点，过P点作y轴的平行线，交AC于Q，当P点运动到什么位置时，线段QP的值最大，求出此时P点坐标。5、如图，在平面直角坐标系中，OBOA,且OB=2OA，点A的坐标为（－1,2）。（1）求B点坐标。（2）求过A、O、B三点的抛物线的解析式。（3）连接AB，在（2）中的抛物线上求出点P,使得SABP=SABO6、已知经过点A（－3，－3）的抛物线y=a(x+a)+h与x轴交于原点，设抛物线与x轴的另一个交点为P（t,0）.

4、(1)当t=－4时，求该抛物线的解析式。(2)若该抛物线的对称轴经过点A时，请通过图示观察，指出此时y的极值，并指出此时t的值。（3）若抛物线开口向下时，写出t的取值范围。7、如图，已知二次函数y=x－2x－1的图像的顶点为A，二次函数y=ax+bx的图像与x轴交于原点O及另一点C，它的顶点B在函数y=x－2x－1的图像对称轴上。(1)求点A、C的坐标。（2）当四边形AOBC为菱形时，求函数y=ax+bx的关系式。7、已知二次函数y=x－4x+3.(1)把函数变成y=(x－h)+k的形式。（2）在直角坐标系中画出y=x－

5、4x+3的草图。（3）若A(),B()是函数y=x－4x+3的图像上的两点，且x

6、条件下，线段AB上是否存在一点P,使得四边形PQMA为梯形，若存在，求出P点坐标，并求出梯形的面积。9、如图，已知抛物线y=x－ax+a+2与x轴交于A、B两点，与y轴交于点D(0,8），直线DC平行于x轴，交抛物线于另一点C，动点P以每秒2个单位长度的速度从点C出发，沿CD运动，同时，点Q以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿AB运动，连接PQ、CB.设点P的运动时间为t秒。（1）求a的值。（2）当t为何值时，四边形PQBC为直角梯形？（3）当t为何值时，四边形PQBC为平行四边形？（4）当四边形PQBC的面积为14时

7、，求t的值。