资产估值基础(2).ppt

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1、3资产估值基础(2)二、延期年金现值的计算四、货币时间价值的特殊计算问题三、永续年金现值的计算重点及难点复利现值与终值的计算及应用年金现值与终值的计算本节内容一、先付年金终值和现值的计算先付年金是每期期初发生的等额系列收付款项的一种年金形式。先付年金与普通年金的区别仅在于付款时间的不同。先付年金终值、现值可以分别通过普通年金终值、现值的计算过程调整得出。1.1先付年金的终值一、先付年金终值和现值的计算01234FA＝?AAAA对比：普通年金终值计算原理图FVAn=A（1+i）0+A（1+i）+…+A（1+i）n-10123…n-1nAAAAA…A（1+i）A（1+i）n-3A（1+

2、i）n-2A（1+i）n-1A（1+i）0…先付年金终值计算原理图XFVAn=A（1+i）+A（1+i）2+…+A（1+i）n0123…n-1nAAAAA…A（1+i）A（1+i）n-3A（1+i）n-2A（1+i）n-1A（1+i）n…普通年金终值FA=FVAn=A(1+i)0+A(1+i)1+…+A(1+i)n-1先付年金终值FA=XFVAn=A（1+i）+A（1+i）2+…+A（1+i）n=[A+A（1+i）+A（1+i）2+…+A（1+i）n]-A=A·(F/A，i，n+1)–A或A·(F/A，i，n)·(1+i)=A·[(F/A，i，n+1)-1]或A·(F/A，i，n)

3、·(1+i)[(F/A，i，n+1)-1]为先付年金的终值系数，可利用“普通年金终值系数表”查得（n+1）期的值，再减去1求得，由此形成计算先付年金终值而查“普通年金终值系数表”的统一规则：“期数加1，系数减1”。例3-11某人连续6年每年初存入银行100000元，在年利率为8%的情况下，第6年末可一次取出本利和为多少？FA＝[(F/A，i，n+1)－1]·A＝[(F/A，8%，7)－1]×100000＝(8.9228－１)×100000＝7.9228×100000=792280(元)1.2先付年金现值01234PA=XPVAn＝?AAAA对比：普通年金现值计算原理图PA=PVAn

4、=A（1+i）-1+A（1+i）-2+…+A（1+i）-n0123…n-1nAAAAA…A（1+i）-2A（1+i）-3A（1+i）-(n-1)A（1+i）-nA（1+i）-1…先付年金现值计算原理图PA=XPVAn=A+A(1+i)-1+A(1+i)-2+…+A(1+i)-(n-1)A（1+i）-2A（1+i）-3A（1+i）-(n-1)A（1+i）-10123…n-1nAAAAA……A（1+i）-0其中，[(P/A,i，n－1)+1]称为先付年金现值系数，可利用“普通年金现值系数表”查得（n－1）期的值，再加上1求得，由此形成计算先付年金现值而查“普通年金现值系数表”的统一规则

5、：“期数减1，系数加1”。先付年金现值PA=XPVAn=A+A(1+i)-1+A(1+i)-2+…+A(1+i)-(n-1)=A+[A（1+i）-1+A（1+i）-2+…+A（1+i）-（n-1）]=A+A·(P/A，i，n-1)或A·(P/A,i，n)·（1+i）=A·[(P/A,i,n-1)+1]或A·(P/A,i,n)·（1+i）普通年金现值PA=A（1+i）-1+A（1+i）-2+…+A（1+i）-n某人准备连续5年每年年初投资10000元，如果年利率为5%，该项连续等额投资的当前投资额应为多少？PA＝A·[(P/A,i，n-1)+1]＝10000×[(P/A,5%，5-1

6、)+1]＝10000×(3.5460+1)＝45460（元）0123451000010000100001000010000PA＝A·(P/A,i，n)×(1+i)＝10000×(P/A，5%，5)×(1+5%)＝10000×4.3295×1.05＝45460（元）例3-12假如你准备5年分期付款购物，每年初支付4000元，银行利率为8%，相当于一次现金支付的购价是多少？例3-130123454000400040004000PA=?4000=4000×(3.3121+1)=17248.4(元）PA=A·[(P/A,i，n-1)+1]二、延期年金现值的计算四、货币时间价值的特殊计算问题

7、三、永续年金现值的计算重点及难点复利现值与终值的计算及应用年金现值与终值的计算本节内容一、先付年金终值和现值的计算递延年金是普通年金的特殊形式，即第一次收付款发生的时点不在第一期末，而是间隔了若干期后才发生期末连续等额收付款项。（1）递延年金终值：与延期期数无关，计算方法和普通年金终值的计算方法相同。（2）递延年金现值：假设递延期为m,从第m+1期期末开始连续n期等额收付款项的现值就是递延年金现值。二、递延年金现值的计算递延年金示意图1万1万1万1万1万如果以10%作