(中考)自主招生考试数学试题及答案(201605202013).doc

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1、第10页共10页自主招生考试数学试题第Ⅰ卷（选择题，共36分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目的要求）1．的相反数是()A．B．C．4D．2．科技城2012年国民生产总值约为14000000万元，用科学记数法表示为()A．B．C．D．3．一次数学测试后，随机抽取九年级某班5名学生的成绩如下：91，78，98，85，98．关于这组数据说法错误的是()A．平均数是91B．极差是20C．中位数是91D．众数是984．在一个不透明的盒子中装有3个红球、2个黄球和1个绿球，这些球除颜色外，没有任何其他区别，现从这个

2、盒子中随机摸出一个球，摸到黄球的概率为（）A．B．C．D．15．已知x是实数，且，则x2+x+1的值为（）A．13B．7C．3D．13或7或36.如图，在四边形ABCD中，E，F分别是AB，AD的中点，若EF=2，BC=5，CD=3，则等于()A.B.C.D.7．如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，点B与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是()A．点(0，3)B．点(2，3)C．点(6，1)D．点(5，1)8．将抛物线向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为（）A．B．C．D．9．图中各图是在同一直角坐标系内，二次函数y=ax2+(a-c

3、)x＋c与一次函数的大致图象，有且只有一个是正确的，正确的是()第10页共10页10.如图是的外接圆，是的直径，半径为，，则为（）A．B．C．D．ACBDO第10题图第11题图11．如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4．将矩形ABCD绕点C沿顺时针方向旋转90°后，得到矩形FGCE（点A、B、D的对应点分别为点F、G、E）．动点P从点B开始沿BC-CE运动到点E后停止，动点Q从点E开始沿EF-FG运动到点G后停止，这两点的运动速度均为每秒1个单位．若点P和点Q同时开始运动，运动时间为x（秒），APQ的面积为y，则能够正确反映y与x之间的函数关系的图象大致是（）

4、第12题图ABCD12.如图，在中，，，分别以、为直径作半圆，则图中阴影部分面积是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题，共114分）二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分.请将答案填入答题卡相应的横线上.）13．函数中，自变量的取值范围是．14．分解因式：．15．已知⊙O1与⊙O2的半径分别是方程的两根,且两圆的圆心距,若这两个圆相交,则t的取值范围为.16.在平面直角坐标系xOy中，有一只电子青蛙在点A(1,0)处．第一次，它从点A先向右跳跃1个单位，再向上跳跃1个单位到达点A1；第二次，它从点A1先向左跳跃2个单位，再向下跳跃2个单位到达点A2；第三

5、次，它从点A2先向右跳跃3个单位，再向上跳跃3个单位到达点A3；第四次，它从点A3先向左跳跃4个单位，再向下跳跃4个单位到达点A4；……依此规律进行，点的坐标为；若点An的坐标为（2014，2013），则n=．17.如图，PA与⊙O相切于点A，PO的延长线与⊙O交于点C，若⊙O的半径为3，PA=4．弦AC的长为．第17题图PBOCA第10页共10页18.在直角梯形中，，为边上一点，，且．连接交对角线于，连接．下列结论：①；②为等边三角形；③；④．其中结论正确的是()三、解答题(本大题共7个小题，共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)第18题图19．（本题

6、共2个小题，每小题8分，共16分）（1）计算：．（2）先化简，后计算：，其中.20．（本小题满分12分）近年来，绵阳郊区依托丰富的自然和人文资源，大力开发建设以农业观光园为主体的多类型休闲旅游项目，城郊旅游业迅速崛起，农民的收入逐步提高．以下是根据绵阳市统计局2013年1月发布的“绵阳市主要经济社会发展指标”的相关数据绘制的统计图表的一部分．绵阳市2009-2012年农业观光园经营年收入增长率统计表绵阳市2008-2012年农业观光园经营年收入统计图年份年增长率（精确到1%）2009年12%2010年2011年22%2012年24%请根据以上信息解答下列问题：(1)

7、绵阳市2010年农业观光园经营年收入的年增长率是；（结果精确到1%）(2)请补全条形统计图并在图中标明相应数据；（结果精确到0.1）第10页共10页(3)如果从2012年以后，绵阳市农业观光园经营年收入都按30%的年增长率增长，请你估算，若经营年收入要不低于2008年的4倍，至少要到年（填写年份）.21.（本小题满分12分）如图，已知等腰直角△ABC中，∠BAC=，圆心O在△ABC内部，且⊙O经过B、C两点，若BC=8，AO=1，求⊙O的半径.第21题图22．（本小题满分12分）某科技开发公司研制出一种新型产品，每件产品的成本为2300元，销售单价定为3000元