(中考)自主招生考试数学试题及答案.pdf

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1、.自主招生考试数学试题第Ⅰ卷（选择题，共36分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目的要求）1．4的相反数是()11A．4B．4C．4D．42．科技城2012年国民生产总值约为14000000万元，用科学记数法表示为()7767A．1410B．1.410C．1.410D．0.14103．一次数学测试后，随机抽取九年级某班5名学生的成绩如下：91，78，98，85，98．关于这组数据说法错误的是()A．平均数是91B．极差是20C．中位数是91D．众

2、数是984．在一个不透明的盒子中装有3个红球、2个黄球和1个绿球，这些球除颜色外，没有任何其他区别，现从这个盒子中随机摸出一个球，摸到黄球的概率为（）111A．2B．3C．6D．1(x2)(x3)1x025．已知x是实数，且，则x+x+1的值为（）A．13B．7C．3D．13或7或36.如图，在四边形ABCD中，E，F分别是AB，AD的中点，若EF=2，BC=5，CD=3，则sinC等于()3443A.4B.3C.5D.57．如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，点B与下列格点的连线中，能够

3、与该圆弧相切的是()A．点(0，3)B．点(2，3)C．点(6，1)D．点(5，1)28．将抛物线y3x向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为（）22A．y3(x2)1B．y3(x2)122C．y3(x2)1D．y3(x2)129．图中各图是在同一直角坐标系内，二次函数y=ax+(a-c)x＋c与一次函数yaxc的大致图象，有且只有一个是正确的，正确的是()..310.如图⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，⊙O半径为2，AC2，则sinB为（）2334A．3B．2C．4D．3AOBCD

4、第11题图第10题图11．如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4．将矩形ABCD绕点C沿顺时针方向旋转90°后，得到矩形FGCE（点A、B、D的对应点分别为点F、G、E）．动点P从点B开始沿BC-CE运动到点E后停止，动点Q从点E开始沿EF-FG运动到点G后停止，这两点的运动速度均为每秒1个单位．若点P和点Q同时开始运动，运动时间为x（秒），APQ的面积为y，则能够正确反映y与x之间的函数关系的图象大致是（）ABCD12.如图，在ABC中，ABAC5，CB8，分别以AB、AC为直径作半圆，则图中阴影部

5、分面积是（）25252412A．4B．2524C．2512D．4第12题图第Ⅱ卷（非选择题，共114分）二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分.请将答案填入答题卡相应的横线上.）yx213．函数中，自变量x的取值范围是．3214．分解因式：a4a4a．215．已知⊙O1与⊙O2的半径分别是方程x8x150的两根,且两圆的圆心距O1O2t2,若这两个圆相交,则t的取值范围为.16.在平面直角坐标系xOy中，有一只电子青蛙在点A(1,0)处．第一次，它从点A先向右跳跃1个单位，再向上跳跃1个单位到

6、达点A1；第二次，它从点A1先向左跳跃2个单位，再向下跳跃2个单位到达点A2；第三次，它从点A2先向右跳跃3个单位，再向上跳跃3个单位到达点A3；第四次，它从点A3先向左跳跃4个单位，再向下跳跃4个单位到达点A4；⋯⋯A7依此规律进行，点的坐标为；若点An的坐标为（2014，2013），则n=．17.如图，PA与⊙O相切于点A，PO的延长线与⊙O交于点C，若⊙O的半径为3，PA=4．弦AC的长为．ACPBO18.在直角梯形ABCD中，AD∥BC，ABC90°，ABBC，E为AB边上一第17题..点，BCE

7、15°，且AEAD．连接DE交对角线AC于H，连接BH．下列结论：EHS△EBCAH2①△ACD≌△ACE；②△CDE为等边三角形；③BE；④S△EHCCH．其中结论正确的是()三、解答题(本大题共7个小题，共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19．（本题共2个小题，每小题8分，共16分）第18题图0112(31)2sin603（1）计算：．（2）先化简，后计算：，其中a33.20．（本小题满分12分）近年来，绵阳郊区依托丰富的自然和人文资源，大力开发建设以农业观光园为主体的多类型休闲旅游项

8、目，城郊旅游业迅速崛起，农民的收入逐步提高．以下是根据绵阳市统计局2013年1月发布的“绵阳市主要经济社会发展指标”的相关数据绘制的统计图表的一部分．绵阳市2009-2012年农业观光园绵阳市2008-2012年农业观光园经营年收入增长率统计表经营年收入统计图年份年增长率（精确到1%）2009年12%2010年2011年22%2012年24%请根据以上信息解答下列问题：(1)绵阳市2010年农业观光园经营年收入的年增长率是；（