平抛运动与圆周运动习题答案.doc

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1、1．如图所示，河的宽度为L，河水流速为u，甲、乙两船均以静水中的速度v同时渡河。出发时两船相距2L，甲、乙船头均与岸边成60°角，且乙船恰好能直达正对岸的A点，则下列判断正确的是(　　)A．甲船正好也在A点靠岸B．甲船在A点下游侧靠岸C．甲、乙两船到达对岸的时间相等D．甲、乙两船可能在未到达对岸前相遇解析：选C　根据题述，乙船恰好能直达正对岸的A点，则河水流速u＝vcos60°＝；甲船渡河时垂直河岸的分速度为v1＝vsin60°＝，渡河时所用时间t＝＝；甲船沿水流方向的速度v2＝vcos60°＋u＝v，沿水流方向的位移为x＝v2t＝<2L，甲船在A点上游侧靠岸，甲、乙两船不可能在未到达对岸前相

2、遇，A、B、D错误；由于两船垂直河岸的分速度相等，所以甲、乙两船到达对岸的时间相等，C正确。2．在水平面上有A、B两物体，通过一根跨过定滑轮的轻绳相连，现A物体以v1的速度向右匀速运动，当绳被拉成与水平面的夹角分别为α、β时(如图所示)，B物体的运动速度vB为(绳始终有拉力)(　　)A.　　B.　　C.　　D.解析：选D　将物体A的速度分解为使绳右端伸长和逆时针转动的两个分量，如图(a)所示，则绳端伸长的速度v′＝v1cosα；同理对物体B，速度分解如图(b)所示，绳端缩短的速度v″＝v′，因此物体B的运动速度vB＝＝，D正确。3．质量为1kg的物体在水平面内做曲线运动，已知互相垂直方向上的速

3、度图像分别如图甲、乙所示，下列说法正确的是(　　)A．质点初速度的方向与合力方向垂直B．质点所受的合力为3NC．质点的初速度大小为5m/sD．2s末质点速度大小为7m/s解析：选A　质点初速度的方向沿y轴正方向，初速度大小为4m/s，合力方向沿x轴正方向，质点初速度的方向与合力方向垂直，A正确，C错误；由图甲斜率知物体运动的加速度a＝1.5m/s2，由F＝ma知质点所受的合力为1.5N，B错误；2s末质点沿x轴方向分速度大小为3m/s，沿y轴方向分速度大小为4m/s，合速度大小为5m/s，D错误。4.一轻杆一端固定质量为m的小球，以另一端O为圆心，使小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动，如图所

4、示.则下列说法中正确的是()A、小球过最高点时，杆所受到的弹力可以等于零B.小球过最高点的最小速度是C.小球过最高点时，杆对球的作用力一定随速度增大而增大D.小球过最高点时，杆对球的作用力一定随速度增大而减小解析：轻杆可对小球产生向上的支持力，小球经过最高点的速度可以为零，当小球过最高点的速度v=时，杆所受的弹力等于零，A项正确，B项错误；若v<，则杆在最高点对小球的弹力竖直向上，mg-F=随v增大，F减小；若v>则杆在最高点对小球的弹力竖直向下，mg+F=随v增大，F增大。5如图，两个质量均为m的小木块a和b(可视为质点)放在水平圆盘上，a与转轴OO′的距离为l，b与转轴的距离为2l，木块与

5、圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g。若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用ω表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是(　　)A．b一定比a先开始滑动B．a、b所受的摩擦力始终相等C．ω＝是b开始滑动的临界角速度D．当ω＝时，a所受摩擦力的大小为kmg[审题指导](1)a、b两物体受到的最大静摩擦力相等。(2)无相对运动时，静摩擦力提供两物体做圆周运动的向心力。[解析]　因圆盘从静止开始绕转轴缓慢加速转动，在某一时刻可认为，木块随圆盘转动时，其受到的静摩擦力的方向指向转轴，两木块转动过程中角速度相等，则根据牛顿第二定律可得f＝mω2R，由于小木块b的轨道半径大于小木块a的

6、轨道半径，故小木块b做圆周运动需要的向心力较大，B错误；因为两小木块的最大静摩擦力相等，故b一定比a先开始滑动，A正确；当b开始滑动时，由牛顿第二定律可得kmg＝mω·2l，可得ωb＝，C正确；当a开始滑动时，由牛顿第二定律可得kmg＝mωl，可得ωa＝，而转盘的角速度<，故小木块a未发生滑动，其所需的向心力由静摩擦力来提供，由牛顿第二定律可得f＝mω2l＝kmg，D错误。[答案]　AC6.已知地球的质量约为火星质量的10倍，地球的半径约为火星半径的2倍，则航天器在火星表面附近绕火星做匀速圆周运动的速率约为(　　)A．3.5km/s　　　　　　　B．5.0km/sC．17.7km/s　　　　　

7、　D．35.2km/s[审题指导]题干中“航天器在火星表面附近绕火星做匀速圆周运动的速率”说明这一速率是航天器在火星的第一宇宙速度的大小。[解析]　根据题设条件可知M地＝10M火，R地＝2R火，由万有引力提供向心力得＝m，可得v＝，即＝＝，因为地球的第一宇宙速度为v地＝7.9km/s，所以航天器在火星表面附近绕火星做匀速圆周运动的速率v火≈3.5km/s，A正确。[答案]　A7．(2014·衡水模