分式典型练习题.doc

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1、分式知识点和典型习题（一）、分式定义及有关题型题型一：考查分式的定义1、下列代数式中：，是分式的有：.2、下列分式中，最简分式有（）A．2个B．3个C．4个D．5个3、下列各式：，，，，，中，是分式的共有（）A.1个B.2个C.3个D.4个题型二：考查分式有意义的条件1、当有何值时，下列分式有意义（1）（2）（3）（4）（5）题型三：考查分式的值为0的条件1、当取何值时，下列分式的值为0.（1）（2）（3）第18页—总18页题型四：考查分式的值为正、负的条件1、（1）当为何值时，分式为正；（2）当为何值时，分式为负；（3）当为何值时，分式为非负

2、数.（二）分式的基本性质及有关题型1．分式的基本性质：2．分式的变号法则：题型一：化分数系数、小数系数为整数系数1、不改变分式的值，把分子、分母的系数化为整数.（1）（2）（3）题型二：分数的系数变号2、不改变分式的值，把下列分式的分子、分母的首项的符号变为正号.（1）（2）（3）第18页—总18页题型三：考查分式的性质1、若分式中、的值都增加到原来的3倍，则分式的值（）A、不变B、是原来的3倍C、是原来的D、是原来的2、若分式中、的值都增加到原来的3倍，则分式的值（）A、不变B、是原来的3倍C、是原来的D、是原来的题型三：化简求值题1、已知：

3、，求的值.2、已知：，求的值.3、已知：，求的值.4、若，求的值.5、已知与互为相反数，代数式的值。第18页—总18页6、若，求的值.7、如果，试化简.（三）分式的运算1．确定最简公分母的方法：①最简公分母的系数，取各分母系数的最小公倍数；②最简公分母的字母因式取各分母所有字母的最高次幂.2．确定最大公因式的方法：①最大公因式的系数取分子、分母系数的最大公约数；②取分子、分母相同的字母因式的最低次幂.题型一：通分1、将下列各式分别通分.（1）；（2）；（3）；（4）题型二：约分1、约分：（1）；（2）；（3）.第18页—总18页题型三：分式的混

4、合运算1、计算：（1）；（2）；（3）；（4）；(5）；（6）题型四：化简求值题1、先化简后求值（1）已知：，求分子的值；（2）已知：，求的值；第18页—总18页题型五：求待定字母的值例、若，试求的值.（四）、整数指数幂与科学记数法题型一：运用整数指数幂计算计算：（1）（2）（3）（4）（5）题型二：化简求值题【例2】已知，求（1）的值；（2）求的值.题型三：科学记数法的计算【例3】计算：（1）；（2）.第18页—总18页（五）、分式中的变形求值1、变形代入：①若，则的值为_______。②已知，则的值为_______。③已知，且，求的值为__

5、________。2、整体代入：①若的值为，则的值为___________。②已知，则的值为_______。变式：已知，则的值为_______。③已知，则的值为的值为。已知，则的值为。已知，则的值为______________。3、型的变形：①若，则__________。变式1：若，则__________。第18页—总18页4、设比值：①若，且，则=__________。②若，则。5、消元思想：①已知，（），则=_____________。②如果，，则________。6、裂项：①若，，，则的值为________。7、取倒：①若，则______

6、________。②已知，，，则=_____________。第18页—总18页第二讲分式方程【知识要点】1.分式方程的概念以及解法;2.分式方程产生增根的原因3.分式方程的应用题【主要方法】1.分式方程主要是看分母是否有外未知数;2.解分式方程的关健是化分式方程为整式方程;方程两边同乘以最简公分母.3.解分式方程的应用题关健是准确地找出等量关系,恰当地设末知数.（一）分式方程题型分析题型一：用常规方法解分式方程1、解下列分式方程（1）；（2）；（3）；（4）提示易出错的几个问题：①分子不添括号；②漏乘整数项；③约去相同因式至使漏根；④忘记验根

7、.题型二：特殊方法解分式方程2、解下列方程3、解下列方程组（1）；（2）提示：（1）换元法，设；（2）裂项法，.第18页—总18页题型三：求待定字母的值例、若分式方程的解是正数，求的取值范围.题型五：解分式方程1．解下列方程：（1）；（2）；（3）（4）；（5）（6）第18页—总18页（二）分式方程的特殊解法解分式方程，主要是把分式方程转化为整式方程，通常的方法是去分母，并且要检验，但对一些特殊的分式方程，可根据其特征，采取灵活的方法求解，现举例如下：一、交叉相乘法二、化归法例1．解方程：例2．解方程：三、左边通分法四、观察比较法例3：解方程：

8、例4．解方程：五、分离常数法六、分组通分法例5．解方程：例6．解方程：第18页—总18页（三）分式方程求待定字母值的方法1、若分式方程无解，求的值。2