气体分子的平均自由程.ppt

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1、4-7气体分子的平均自由程分子间的无规则碰撞在气体由非平衡态过渡到平衡态的过程中起着关键作用。在研究分子碰撞规律时，可把气体分子看作无吸引力的有效直径为d的刚球。平均自由程和平均碰撞频率的定义平均自由程在一定的宏观条件下一个气体分子在连续两次碰撞之间所可能经过的各段自由路程的平均值。平均碰撞频率z一个分子在单位时间内所受到的平均碰撞次数。二者关系平均自由程和平均碰撞频率的计算设想：跟踪分子A，看其在一段时间t内与多少分子相碰。假设：其他分子静止不动，只有分子A在它们之间以平均相对速率运动。分子A的运动轨迹为一折线以A的中心运动轨迹（图中虚线）为轴线，以分子有效直径d为半径，作一曲折圆柱体

2、。凡中心在此圆柱体内的分子都会与A相碰。A在t内，A所走过的路程为，相应圆柱体的体积为，设气体分子数密度为n。则中心在此圆柱体内的分子总数，亦即在t时间内与A相碰的分子数为。平均碰撞频率为圆柱体的截面积为，叫做分子的碰撞截面。=d2平均自由程与平均速率无关，与分子有效直径及分子数密度有关。平均自由程为在标准状态下，多数气体平均自由程~10-8m，只有氢气约为10-7m。一般d~10-10m，故d。可求得~109/秒。每秒钟一个分子竟发生几十亿次碰撞！当系统各部分的物理性质如流速、温度或密度不均匀时，系统则处于非平衡态。在不受外界干预时，系统总是要从非平衡态向平衡态过渡。

3、这种过渡称为输运过程。输运过程有三种：内摩擦、热传导和扩散。本节介绍其基本规律。4-8输运过程宏观规律设想流体被限制在两大平行平板P、Q之间，P静止，Q以速度u0沿x方向匀速运动，板间流体也被带动沿x方向流动，但平行于板的各层流体的流速u不同，u是z的函数。其变化情况用流速梯度du/dz表示。内摩擦流体内各部分流速不同时就发生内摩擦现象。u0xz0QPdSdfdf’z0u=u(z)在流体内部z=z0处有一分界平面ds,ds上下相邻流体层之间由于速度不同通过ds面互施大小相等方向相反的作用力，称为内摩擦力或粘滞力。实验表明粘滞力的大小df与该处流速梯度及ds的大小成正比。叫做流体的内摩擦系

4、数或粘滞系数。微观机制（只讨论气体）气体的内摩擦现象在微观上是分子在热运动中输运定向动量的过程。根据分子运动论可导出宏观规律设A、B两平行平板之间充有某种物质其温度由下而上逐渐降低，温度T是z的函数，其变化情况可用温度梯度dT/dz表示.热传导物体内各部分温度不均匀时，将有热量由温度较高处传递到温度较低处，这种现象叫做热传导。zx0dSdQABT2T1z0T=T(z)微观机制（只讨论气体）气体内的热传导在微观上是分子在热运动中输运热运动能量的过程。根据分子运动论可导出设想在z=z0处有一界面dS，实验指出dt时间内通过dS沿z轴方向传递的热量为叫做导热系数宏观规律只讨论最简单的单纯扩散过程

5、：混合气体的温度和压强各处相同。两种组分的化学性质相同如CO2气体。但一种有放射性如14C，另一种无放射性如12C。扩散两种物质混合时，如果其中一种物质在各处的密度不均匀，这种物质将从密度大的地方向密度小的地方散布，这种现象叫扩散。zx0dSdMz0=(z)设一种组分的密度沿z轴方向减小，密度是z的函数，其不均匀情况用密度梯度d/dz表示。D为扩散系数设想在z=z0处有一界面dS。实验指出，在dt内通过dS面传递的这种组分的质量为微观机制（只讨论气体）气体的扩散在微观上是分子在热运动中输运质量的过程。根据分子运动论可导出