基于两步最小均方的宽带波束形成算法-论文.pdf

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1、第39卷第4期全球定位系统Vo1．39，No．42014年8月GNSSWorldofChinaAugust，2014基于两步最小均方的宽带波束形成算法郑永翔，任超，窦亚军(北京北斗星通导航技术股份有限公司，北京100081)摘要：针对空时二维滤波器结构，提出了修正两步最小均方波束形成算法，通过修正每次迭代运算中的期望阵列响应幅度和方向矩阵，显著地减少了矩阵运算量，达到快速准确求解期望方向图的相位和相应权矢量的目的。该算法在不改变天线阵元数的情况下，比传统空域滤波增加了时域处理维数，提高了波束形成质量，并利用了期望方向图相位的随机性，通过迭代更新期望方向图的相位和相应权矢量，实现了方

2、向图的旁瓣控制，理论上可以形成任意控制的旁瓣波束，满足不同应用场合的需求。经计算机仿真实验，算法可以很好的收敛到期望的方向图，验证了该算法的有效性。该算法可广泛应用于多天线的GNSS导航接收机或抗干扰接收机中，在提高接收机在复杂环境下的可用性和灵敏度上具有重要的意义。关键词：波束形成；空时滤波；两步最小均方；天线阵中图分类号：P228．4文献标志码：A文章编号：1008—9268(2014)04—0021—05接收机中，在提高接收机在复杂环境下的可用性和0引言灵敏度上具有重要的意义。波束形成是卫星导航、雷达和通信信号处理中1问题提出的一个重要组成部分口]。波束形成系统可以看作是一种

3、应用在空间域的滤波器，它使得天线阵只在空时自适应滤波是将一维的空域滤波推广到某一方向具有较高的增益，而在其它方向具有较低时间与空间的二维域中，形成空时二维滤波器结的增益，甚至可以在某一方向产生很深的零陷，抑构，其实现结构如图1所示。制来自该方向的的干扰。要实现快速、准确的方向图合成，这主要取决于所使用的波束形成算法。例如，在文献E23和[3]中描述了将RLS和LMS分别进行级联，可以得到两个快速有效的波束形成算法RLMS和IIMS。文献E41中采用了一种基于切比雪夫多项式的改进波束形成算法，可以大大降低计算的复杂度。在文献[5]～[7]的基础上，采用空时二维滤波器结构，提出了修正两

4、步最小均方波束形成算法。本算法修正了每次迭代运算中的期望响应幅度和方向矩阵，可以显著地减少矩阵运算量，快速准确地求解出期望方向图的相位和相应的权矢量。此外，本算法在不改变天线阵元数的情况下，增加了图1空时二维滤波器结构图时域处理维数，达到改善波束形成质量的目的。可广泛应用于多天线的GNSS导航接收机或抗干扰图中M为空时二维滤波器的天线阵元个数；N为收稿日期：2014—04—09联系人：任超E—mail：Chaoren@navchina．corn．22全球定位系统第39卷每个阵元通道后FIR滤波器阶数。{}(一1，望方向图的误差最小化，因此可表示为2，⋯，M，一1，2，⋯，N)为M路

5、天线阵元接收到minJ—minllP—Pdll。．(7)WW的输入信号在FIR滤波器中延迟了一1个处理节考虑下面的公式拍后的信号。{硼}(一1，2，⋯，M，一1，2，⋯，(，-厂)一W“V(O，-厂)，0E0fEB．(8)N)为M个FIR滤波器的系数，即空时二维权系其中矢量数。为各路FIR滤波器的合路输出，即空时二维Pa一[Pd(1，厂)，⋯，Pd(～，_厂)]滤波器的输出。每个处理节拍延时为(丁<1／B，B(0，⋯，0wE0，fEB)，为信号带宽)，则每个阵元后信号总的延时长度(N为期望阵列响应。而方向图合成就是要寻找最优的一1)T，要求能够包括不同的多径延时。空时滤波w，使等式

6、(7)中的-，值最小。在大多数应用中，选器权可用MN×1维向量表示为择的角度0与频率-厂的个数N远大于阵元数M，所W—L叫11，砌12，⋯，叫l～，叫2l，⋯，砌2N，⋯，以使用最小均方算法来求解等式(7)。叫Ml，⋯，WMNj．(1)显然，期望阵列响应(，_厂)可表示为各阵元接收数据组成的协方差矩阵Pd(8，f一PdM0e，f)PdP(e，f，0E0fEB．R===EExx“]．(2)(9)空时二维导向矢量n可写成式中，(，)一exp(jPa(，／’))，0E0，fEa—SS，，(3)B；(，厂)一lP(，厂)1．式中：矢量S一[1，e，⋯，e”]为空间导向所以矢量；60为空间归

7、一化频率；S：[1，e，，⋯，Pj—PaMPdP—PdP·diag(PdM)，(10)e，]为时间导向矢量；叫为时问归一化频率，表示可罗奈克积。式中：一[(，厂)，⋯，P(，)]；Pjp一假设有N个窄带平面波信号s，i一1，2，⋯～[P(，，)，⋯，P(，厂)](，⋯，0∈0_厂∈入射到空间中M元均匀线阵上，阵元间距为接收B)．到信号中最高频率所对应的波长的一半。假设有用方向图合成问题可以表示为信号的带宽为B，则第个阵元的接收到的数据为minlIP—Pl_。一rain