基于OPAST算法的特征空间波束形成-论文.pdf

《基于OPAST算法的特征空间波束形成-论文.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、基算法的特征空间波束形成通=信一热=点一15通信热点OPAST算法对其进行了改进。M：∑P“=￡E+￡AH(3)本文将OPAST算法应用于特征空间波束形成算法，可i=i，以实现特征子空间的快速求解，仿真结果表明，本文算法可，式中⋯≥≥+l=⋯=2M=以实现与特征分解相同的效果，但计算复杂度大大降低。一为的特征值，e表示相对于特征值的特征矢量2基于特征空间的波束形成算法(=l，⋯，M)；和A分别表示信号干扰子空间和如图1，设天线阵由M个间距为的全向阵元组噪声子空间分别对应的两部分特征值构成的对角矩阵；成，若有个平面波(LM)，分别以入射角0E=[el,e2，⋯，eL]和E=

2、[e，e，⋯，eM]相(i=1，⋯，L)入射到阵列天线上，信号波长为。互正交，分别为的信号干扰子空间和噪声子空间。波)线性约束最小方差(LinearConstraintMinimumVariance．LCMV)波束形成器在保持期望信号方向恒定条件下，使阵列输出功率最小化。由LCMV准则得波束形llM‘‘‘432d成器的最佳权向量为：H}——+=c(c“C)g(4)国图1均匀直线阵，囤阵列接收到的复基带信号矢量为：式中删为MX1维的加权矢量，C为M×N维圆(f)=As(t)+n(O(1)圆的约束矩阵，g为N×1维的约束值矢量，N为线性约式中x(t)=[X】(f)，X2(f)

3、，⋯，XM(束条件的个数。将W，向信号干扰子空间投影可以得到s()=is】(f)，S2()，⋯，SL(f)】基于特征空间的LCMV波束形成器：A=[()，口()，⋯，口()]叩，=ES，)H叩，(5)口()=[1，exp(一谚)，⋯，exp(一j(M一1)]3子空间跟踪算法巾=2erdsin9iYang提出投影逼近子空间(ProjectionApproxi—mation，l(，)=[l(f)，172(f)，⋯，17M(SubspaceTracking，PAST)旧算法将ED／SVD作为无约束的优化问题，对信号子空间做出了新的解释：子空间可以视s(t)、A、n()、n(t)

4、分别为信源矢量、：h-r~为无约束优化问题的解。PAST算法的目标函数为：矩阵、方向向量及各阵元上的独立同分布的零均值高斯白2，哚声。((f))=∑)一w(ow(咖(叫j实际应用中，接收信号协方差矩阵只能由有限快：[c()]一2tW’(f)c(，)(f)]‘6’拍得到(设快拍数为K)，即采样协方差矩阵：+lW【f)c【f)(，)(f)(，)1：、n(一，)(2)w(t)为M×L的矩阵，0

5、o)为N×N单位矩阵的前L个：1。(6)式中：矢量。初始值的选择只会影响到算法89,瞬时I'16P：，但不会影响稳态性能。)(“()(7)PAST算法在每次89,迭代中，收敛误差及向量跟踪误=C(f一1)+x(t)x“it)差大，针对此问题，正交投影逼近子空间跟踪PAsT算法令y(i)=WH(一1)x(i)，其关键就是(OPAST)算法引入正交化因子[“(f)(f)]，用y(i)近似x(i)到w(t)的列上的未知投影使w(o在每一次迭代时进行一次正交化运算，以对WH(t)x(i)，由此可以得到修正的代价函数：PAST进行改进，即：2，()：()【“(f)(f)]一(12)

6、((f))=∑lIx(i)一()()1l(8)算法实现步骤如下：当J(())收敛至最小值时，w(t)的列构成了c(t)初始化e(o)、w(o)的信号子空间的一组正交基。(f)的最优解为：J，(f)=“—1)x(t)(f)：C(f)-1(f)(9)h(t)=P(t一1)y(t)圆g)=(≠)／[+J，“()

7、ll(f)]圆圆c)州)))JPo)flTrf{P(f一1)一g(，)hH(，)}圆=C(f一1)+x(t)y“(f)e(f)=x(f一w(t—1)(f)r(t)1‘1c()=∑(()(11)i=1p(，)=r(t)W(t一1)(f)+(1+~-(t)llh(t)ll)

8、(f)：c(f一1)+(f)“()(t)=w(t一1)+P(，)JIl”(t)PAsT算法用矩阵求逆引理求解c()，并且采用在公式)=去()m)}中．递推最小二乘方法，算法实现步骤；r4T：初始化P(O)、w(o)Tri表示只对P()的上三角(T2％)进行计算，之后复制到下三角(上三角)，这是由于OPAST算法在每次的y(t)=W(f—Dx(t)(f)=e(t一1)y(t)迭代过程中，都要求P()能保证Hermitian~T定性，但是g()=h(t)／[1g+y“【)()1P(t)并不能完全满足，且其Hemitian~定性会随