实际问题与一元二次方程复习课教案.doc

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1、实际问题与一元二次方程复习课教学设计济源市北海中学刘芳教学目标：1、通过回顾与思考，进一步体会方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效数学模型。2、能够利用一元二次方程解决有关实际问题，能根据具体问题的实际意义检验结果的合理性。3、培养学生发现、提出问题的能力，运用所学知识分析、解决问题的能力，增强学生的应用意识。教学重、难点：重点：恰当建立数学模型，把实际问题转化为一元二次方程。难点：让学生学会分析并找出题目中的等量关系式。教学方法：小组竞赛、自主学习、合作探究、师生互动课前准备：多媒体课件、检测试卷教学过程：一、激情导入伟大的科学家伽利略曾经说过：“大自然是一

2、本书，这本书是用数学写的。”而数学的语言是方程，让我们共同努力，在方程的奇妙天地中去体味数学、开垦数学吧。今天让我们一起来复习实际问题与一元二次方程！二、知识储备1、一元二次的方程的解法有哪些？2、列一元二次方程解应用题的步骤有哪些？（1）审（2）设（3）列（4）解（5）验（6）答3、列方程解决实际问题的关键是什么？三、小组大比拼在刚才的复习中大家对基础知识掌握的非常好。现在进行中考试题大比拼，你准备好了吗？（1）（2014．随州）某小区2013年绿化面积为2000平方米，计划2015年绿化面积要达到2880平方米。如果每年绿化面积的增长率为小，则可列方程为__

3、_________（2）（2014.天津）要组织一次排球邀请赛,参赛的每两个队之间都要比赛一场,赛程计划安排7天,每天安排4场比赛,设比赛组织者应邀请x个队参赛，则可列方程_____________(3)有一台电脑中了病毒,经过两轮感染后就有256台电脑被感染,若每轮感染过程中平均每台电脑感染x台，可列方程为_______________（4）（2014．兰州）如图，在一块长为22米、宽为17米的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路分别与矩形的一条边平行），剩余部分种上草坪，使草坪面积为300平方米．设道路宽为x米，则可列方程为________

4、_____(5)两数和为12,积为32,设一个数为x，则可列方程为___________此环节的题目较为简单，具体类型有：传播问题，较简单的增长率问题，数字问题，单（双）循环问题，较简单的面积问题，所以让学生自主来完成。具体方法是小组竞赛，合作交流，兵教兵等，以保证后进生不掉队。四、直击中招近年来中考对我们的要求当然不只这些“小菜”，还有更多需要展现大家实力的“丰盛大餐”。你准备好了吗？设计意图：在这个环节中，我精选了三道题目，分别是：较复杂的增长率问题，利润问题，动态问题，之所以选择这三道题目，一是因为它们是中考热点问题，更重要的是我想通过这三道例题体现数学中

5、的建模思想，分类思想数形结合思想，转化思想。我采用的方法是：小组合作，讨论交流，师生合作，共同探究。对于第三道动态问题待会我会详细讲解。通过例题的教学，不仅达到本节课的知识目标，更重要的是收获数学思想方法。1、增长率问题某电视机厂计划用两年的时间把某种型号的电视机的成本降低36%,若每年下降的百分数相同,求这个百分数.关键：（1）电视机的下降前的成本（2）下降后的成本（成本降低36%是什么意思）2、利润问题某商场以每件80元的价格购进一批名牌衬衫，若定价120元平均每天可售出20件，为了扩大销售，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施。经调查发现，如果每件衬衫

6、每降价3元，商场平均每天可多售出6件，若商场平均每天要赢利1200元，每件衬衫应定价多少元？注意：一题多解，可用直接设元，也可间接设元。3动态问题动态题是近几年来中考的热点问题，类题灵活、多变，最能够考查我们的分析问题和解决问题的综合能力，你有信心征服它吗？ABCDQP已知：矩形ABCD中，AB=20cm，BC=30cm，动点P从A点出发，沿A→B→C向终点C运动，动点Q从B出发沿B→C→D终点D运动。两点同时出发，运动速度均为1cm/s，任意一点到达终点，即同时停止运动。设运动时间为ts，问t为何值时，△PBQ的面积为100cm²?关键：在动态问题中，要把握住

7、哪些是不变的量，哪些是变化的量，变化量与不变量之间的关系，在变化过程中会出现哪些情况？考虑全面，再分类讨论。在每一类中，把动态问题转化为静态问题来解决。五、课堂小结以学生小结为主，必要时师生补充。引导学生从以下几方面来总结：解题方法、数学思想。六、作业（中考题目小汇编）作业既是对本节所学知识的检测，又是对知识的巩固。这三道题目与上个环节题目相比校，难度相当，但题型一样，分别为：利润问题、面积问题、动态问题，以此来考查学生是否达到了举一反三的地步，另外又加深了学生对中考题的认识。1、春秋旅行社为吸引市民组团去天水湾风景区旅游，推出了如下收费标准：如果人数不超过25

8、人，人均旅游费用为100