安徽省肥东县高级中学2020届高三3月线上调研考试 数学（文）.doc

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1、2020届高三年级3月线上调研文科数学试题全卷满分150分，考试用时120分钟注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、学生号填写在答题卡上。2．作答时，务必将答案写在答题卡指定的位置，书写要工整清晰。3．考试结束后，5分钟内将答题卡拍照上传到考试群中。第I卷选择题（共60分）一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)1.设全集是实数集，已知集合，，则（）A.B.C.D.2.设为虚数单位，若复数的实部与虚部互为相反数，则（）A.B.C.D.3.已知，，，则、、的大小关系

2、是（　　）A.B.C.D.4.已知为坐标原点，平面向量，，，且（为实数）.当时，点的坐标是（）A.B.C.D.·14·5.已知偶函数满足，且当时，，则关于的方程在上实根的个数是（）A.7B.8C.9D.106.已知数列为等比数列，若，则数列的前项之积等于（）A.B.C.D.7.一个直棱柱被一个平面截去一部分后所剩几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A.9B.10C.11D.128.执行如图的程序框图，那么输出的值是()A.-1B.C.2D.1·14·9.已知是抛物线的焦点，为抛物线上的动点，且的坐标为，则的最小值是（）A.B

3、.C.D.10.函数在的图像大致为（）11.若函数与的图象有一条相同的对称轴，则称这两个函数互为同轴函数.下列四个函数中，与互为同轴函数的是（）A.B.C.D.12.已知函数，若存在实数满足时，成立，则实数的最大值为（　　）A.B.C.D.第II卷非选择题（共90分）二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.欧阳修《卖油翁）中写到：“（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌漓沥之，自钱孔入，而钱不湿”，可见“行行出状元”，卖油翁的技艺让人叹为观止，若铜钱是直径为4cm的圆，中间有边长为lcm·14·的正方形孔．若随机

4、向铜钱上滴一滴油（设油滴整体落在铜钱上）．则油滴（设油滴是直径为0．2cm的球）正好落入孔中（油滴整体落入孔中）的概率是_________．14.若满足约束条件则的最小值为__________．15.已知，在函数与的图象的交点中，相邻两个交点的横坐标之差的绝对值为2，则__________.16.已知棱长为的正方体中，，，分别是线段、、的中点，又、分别在线段、上，且．设平面∩平面，现有下列结论：①∥平面；②⊥；③直线与平面不垂直；④当变化时，不是定直线．其中成立的结论是________．(写出所有成立结论的序号)三、解答题(本大题共6

5、小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)（一）必考题：60分。·14·17.（本题满分12分）在△中，角的对边分别为，已知.（1）求；（2）设为边上一点，且，若△的面积为24，求线段的长.18.（本题满分12分）海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取了100个网箱，测量各箱水产品的产量（单位：kg）其频率分布直方图如下：（1）记表示事件“旧养殖法的箱产量低于50kg”，估计的概率；（2）填写下面联表，并根据列联表判断是否有％的把握认为箱产量与养殖方法有关：箱产量箱产量旧养殖法新养殖法（

6、3）根据箱产量的频率分布直方图，对两种养殖方法的优劣进行比较.附：0.0500.0100.0013.8416.63510.828·14·19.（本题满分12分）已知三棱锥中，，为的中点，为的中点，且为正三角形.（1）求证：平面；（2）若，求点到平面的距离.20.（本题满分12分）已知椭圆的离心率为，点，，分别为椭圆的右顶点、上顶点和右焦点，且．（1）求椭圆的方程；（2）已知直线：被圆：所截得的弦长为，若直线与椭圆交于，两点，求面积的最大值．21.（本题满分12分）已知函数的图象过点.（1）求函数的单调增区间；（2）若函数有3个零点，求

7、的取值范围.（二）选考题：共10分。请考生在22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。22.（本题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程·14·在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为(为参数），在以原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线的极坐标方程为.（1）求的普通方程和的倾斜角；（2）设点和交于两点，求.23.（本题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知不等式的解集为（Ⅰ）求集合；（Ⅱ）若整数，正数满足，证明：·14·参考答案1.C2.A3.D4.B5.C6.A7.C8.C9.C10.C11.D12.B13.

8、14.-115.16.①②③17.（1）.(2)解（1）∵，∴，∵∵，∴.(2)∵，∴为锐角，又∴，则△的面积为∴又∴18.（1），（2）有99％的把握认为箱产量与养殖方法有关，（3）新养殖法优于旧养殖法.解：（1）旧养