安徽省合肥市肥东县高级中学2020届高三数学4月调研考试试题文.doc

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1、安徽省合肥市肥东县高级中学2020届高三数学4月调研考试试题文全卷满分150分，考试用时120分钟注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．作答时，务必将答案写在答题卡上，写在本试卷及草稿纸上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第I卷选择题（共60分）一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)1.已知为实数集，集合，，则集合为A.B.C.D.2.已知复数是虚数单位，，则＝A.B.C.0D.23.将甲、乙两个篮球队场比赛

2、的得分数据整理成如图所示的茎叶图，由图可知以下结论正确的是A.甲队平均得分高于乙队的平均得分B.甲队得分的中位数大于乙队得分的中位数C.甲队得分的方差大于乙队得分的方差D.甲乙两队得分的极差相等4.已知各项均为正数的等比数列的前项和为若，，成等差数列，则数列的公比为A.B.C.2-11-D.35.执行如图所示的程序框图，输出的值为A.B.C.D.6.已知直线与圆相交于两点，且线段是圆的所有弦中最长的一条弦，则实数A.2B.C.或2D.19.椭圆的左、右顶点分别为，点在上，且直线的斜率的取值范围是，那么直线斜率的取值范围是-

3、11-A．B．C．D．10.如图，已知三棱柱的各条棱长都相等，且底面，是侧棱的中点，则异面直线和所成的角为A.B.C.D.11.已知定义在R上的函数恒成立，则不等式的解集为A.B.C.D.12.已知函数，，的部分图像如图所示，分别为该图像的最高点和最低点，点垂轴于，的坐标为，若，则-11-A.B.C.D.第II卷非选择题（共90分）二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.已知，则__________．14.已知正数满足，则的最小值是____________.15.已知双曲线（，）的左右焦点分别为，，点在双曲

4、线的左支上，与双曲线右支交于点，若为等边三角形，则该双曲线的离心率是__________．16.如图，圆形纸片的圆心为，半径为，该纸片上的正方形的中心为，边长为，都在圆上，分别是以为底边的等腰三角形，沿虚线剪开后，分别以为折痕折起，使得重合，得到一个四棱锥，则该四棱锥体积为__________．三、解答题(本大题共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)17.（本题满分12分）某省的一个气象站观测点在连续4天里记录的指数与当天的空气水平可见度（单位：）的情况如表1：-11-该省某市2016年11月指数频

5、数分布如表2：频数361263（1）设，根据表1的数据，求出关于的线性回归方程；（附参考公式：，其中，）（2）小李在该市开了一家洗车店，经统计，洗车店平均每天的收入与指数由相关关系，如表3：日均收入（元）根据表3估计小李的洗车店该月份平均每天的收入．18.（本题满分12分）已知数列中，，.（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前项和.19.（本题满分12分）如图所示，三棱柱中，已知侧面，，，.求证：平面；-11-是棱上的一点，若三棱锥的体积为，求的长.20.（本题满分12分）已知函数，（为自然对数的底数）.(Ⅰ)讨论的

6、单调性；(Ⅱ)当时，不等式恒成立，求实数的值.21.（本题满分12分）已知抛物线C：的焦点为F，直线与y轴的交点为P，与C的交点为Q，且.（1）求C的方程；（2）过F的直线与C相交于A，B两点，若AB的垂直平分线与C相较于M，N两点，且A，M，B，N四点在同一圆上，求的方程.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.（本题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.写出曲线的极坐标的方

7、程以及曲线的直角坐标方程；若过点（极坐标）且倾斜角为的直线与曲线交于，两点，弦的中点为，求的值.23.（本题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数，其中．（Ⅰ）当时，求不等式的解集；（Ⅱ）已知关于的不等式的解集为，求的值．-11-参考答案1.D2.A3.C4.B5.B6.D7.A8.D9.A10.A11.D12.B13.14..15.16.17.(1)(2)2400元解析：（1），，，，∴，，所以关于的线性回归方程为．（2）根据表3可知，该月30天中有3天每天亏损约2000元，有6天每天亏损约1000元，有12天每天收

8、入约2000元，有6天每天收入约6000元，有3天每天收入约8000元，估计小李的洗车店该月份平均每天的收入约为元．18.（1）；（2）.解析：（1）由可得，又由，∴是公差为2的等差数列，又，∴，∴.-11-（2），.19.解析：证明：因为平面，平面，所以，在中，，，，由余弦定理得：，所以，故，所以，又