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1、·教师探讨·浅谈数学教学中的逻辑思维方法邢台市清河县坝营校区马英“培养学生初步的逻辑思维能力”是九年义务教育小学数拆小数,先凑十,再加几。这样,在学习后面的所有20以内进学教学大纲规定的教学任务和教育目标。而指导学生学习和掌位加法时就可以直接运用“凑十法”进行计算了。事实表明,握常用的逻辑思维方法,是培养和提高学生的逻辑思维能力,学生一旦掌握了抽象与概括的学习方法,机械记忆就将被意义使学生乐于思考并善于思考的关键。在小学数学教学中要启发理解所代替,认知能力和思维能力就会产生新的飞跃。学生掌握如下一些
2、常用的逻辑思维方法。4.归纳与演绎的方法。这是经常运用的两种推理方法。归纳1.分析与综合的方法。所谓分析的方法,就是把研究的对象推理是由个别的或特殊的知识类推到一般的规律性知识。小学分解成它的各个组成部分,然后分别研究每一个组成部分,从数学中的运算定律、性质及法则,很多是用归纳推理概括出来而获得对研究对象的本质认识的思维方法。综合的方法是把认的。如加法的交换律是通过枚举整数中的几个“两个加数交换识对象的各个部分联系起来加以研究,从整体上认识它的本位置相加和不变”的例子推导概括出来的。这样的推理在小学
3、质。例如学生认识5,教师要求学生把5个苹果放在两个盘子一年级就可以经常开展训练。如让学生演算下面各题后发现一里,从而得到四种分法:1和4;2和3;3和2;4和1。由此种规律:7-7=□,6-6=□,5-5=□……9-8=□,8-7学生认识到5可以分成1和4,也可以分成2和3等。这就是=□……2-1=□。经常进行这样的训练,有利于培养学生有分析法。反过来,教师又引导学生在分析的基础上认识:1和序、有理、有据的思维。4可以组成5,2和3也可以组成5。这就是综合法。在此基础演绎推理是由一般推到特殊的思维方
4、法。例如一年级学生上,教师还可以再一次运用分析、综合方法,指导学生认识5“算加法想减法”,实际上是以加减互逆关系作为大前提,从还可以分成5个1,从而知道5里面有5个1;反过来,5个1而推算出减法式题的计算结果。又如,由“0不能做除数”为大能组成5。分析、综合法广泛应用于整数的认识、分数、小数、前提,根据分数、比与除法的关系,推理出分母和比的后项四则混合运算、复合应用题、组合图形的计算等教学中。不能为0。事实上,人们认识事物一般都经历两个过程:一个2.比较与分类的方法。比较是用以确定研究对象和现象的共
5、是由特殊到一般,一个是由一般到特殊。因此,归纳与演绎法同点和不同点的方法。有比较才有鉴别,它是人们思维的基础。是人们认识事物的重要方法。分类是整理加工科学事实的基本方法。比较与分类贯穿于整个值得一提的是,由于归纳推理的判断是一些个别的、特殊小学数学教学的全过程之中。比如学生开始学习数学,他就会的判断,因而它的结论与前提之间的联系并不具有逻辑的必然比较长短,比较大小,进而学会比较多少。然后就会把同样大性。例如,虽然有0÷2=0,0÷3=0,0÷100=0,……但并不小的放在一起,相同形状的归为一类。或
6、者把相同属性的数学能因此推出“0除以任何数都等于0”。所以,人们在得到一般归并在一起(整数、小数、分数)。前者反映的是比较方法,规律性知识以后,还要用某个规律性知识推到某个个别的特殊后者例举的是分类方法。分类常常是通过比较得到的。比较和的知识。一般说来,如果一般规律性知识是真的,那么,所推分类方法是小学数学教学中经常用到的最基本的思维方法。得的个别或特殊的知识也是真的。3.抽象与概括的方法。抽象就是从许多客观事物中舍弃个别综上所述,我们看到运用分析、综合、比较、分类的方法的、非本质的属性,抽出共同的
7、、本质的属性的思维方法,概研究事物,有助于人们认识事物的本质和事物发展的规律。然括就是把同类事物的共同本质属性综合起来成为一个整体。例而,人们要把握事物的本质和规律,必须要经历一个抽象概括如,10以内加法题一共有45道,学生初学时都是靠记住数的的过程,而抽象概括的过程既要运用分析、综合、比较、归纳,组成进行计算的。但是如果教师帮助学生逐步抽象概括出如下也要运用概念、判断和推理进行。在实际的学习和工作中,这的规律,学生的计算就灵活多了:①一个数加上1,其结果就些方法通常是在结合使用、交替使用和综合运用
8、中发挥作用。是这个数的后继数。②应用加法的交换性质。③一个数加上2,因此,上述逻辑思维的方法是小学生学习数学经常用到的一般共13道题,可运用规律①推得。④5+5=10。掌握了这些规律,方法,也是在小学数学教学中必须让学生学习和掌握的基本方学生就可以减轻记忆负担,其认识水平也可以大大提高。又如,法。我们要根据各年级的教学内容,认真研究哪些逻辑思维方在计算得数是11的加法时,学生通过摆小棒计算出2+9、3+8、法对学习某个内容所起的作用,这样才能在教学中有意识地培7+4、
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