例析牛顿第二定律应用之临界问题的解题思想和方法-论文.pdf

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1、Vo1．35NO．9物理教师第35卷第9期(2O14)PHYSICSTEACHER2014正·复习与考试·例析牛顿第二定律应用之临界问题的解题思想和方法刘玲(复旦大学附属中学，上海200433)摘要：临界问题是牛顿第二定律的典型应用之一．在物理课堂教学中，首先应该使学生学会解决临界问题的基本方法，然后还要使学生体会与其他问题的结合(如连接体问题)．在这样的过程中使学生逐渐深入理解问题的本质，让学生学会融会贯通、比较鉴别和综合归纳，这对提高学生的学习积极性、提高解题能力和培养创新思维是大有裨益的．关键词：牛顿第二定律；临界问题；连接体问题I立足基础——掌握临界问题的思路和方法在A上加一

2、水平力，要使A、B之间不发生相对运动，水平我们先来看一下2012年上海高考第30题。通过这道力不能大于多少?题目来讨论解决临界问题的基本思想和方法．解析：用水平力拉B时，A是依靠B给它的静摩擦力例1．(2012年上海卷)如图产生加速度的，所谓恰好能一起以加速度“做匀加速运1．将质量，"一0．1kg的圆环套动，也就是说如果水平力再大的话，A、B之间就要发生相在固定的水平直杆上．环的直径对运动了，所以临界条件是此时A、B之间的摩擦力达到略大于杆的截面直径．环与杆间图1最大值．对A物体应用牛顿第二定律，可以得到A、B之问动摩擦因数一0．8．对环施加一的最大静摩擦力为_，．—mn“．位于怪直

3、平面内斜向上，与杆夹角一53。的拉力F，使圆当一水平力加在A专物体上时。B是依靠半A给它的静摩环以a一4．4m／s：的加速度沿杆运动，求F的大小．擦力产生加速度的，所以临界条件是此时A、B之间的摩解析：对环进行受力分析．临擦力达到最大值．设此时的加速度为a：，对B物体应用牛条什为朴对环的弹力为0．此时顿第二定律，有fo一mn“．所以得到毗=“-．对A、B整受力分析如图2所示．此时，满足，，1f；体应用牛顿第二定律，有FsinO一一0·得F一N一F一(，”+，)“?(Ⅲ^+，)“I．．、，“f’1．2．(1){Ft<1．25N．时．』1：从对上述I^可道题H的分析我仃J发现。在动力学l

4、1．接触【．j脱离的l临界条件是弹力等于0，相对静止的临界条件是静摩擦朴的l_}I5接触。受力分析如图3力达到最大值，解决临界问题要牢牢抓住这个关键点．所示．根据牛顿第二定律，2综合应用——与连接体问题的结合Fcos一FN一，n，(1)图3在动力学中临界问题经常和比较复杂的连接体问题Fsin0+F—mg．(2)联立(1)、(2)，有一起出现，除了要掌握临界问题的关键点，还要注意连接体问题中整体法和隔离法的使用．F一cos0+psin0=0．6告+0三．8×0．<．8N一：1⋯N．‘(1)连接体的系统中有两个物体．(2)当F>1．25N，时，环与例3．两个质量都为的滑块杆的上部接触，受

5、力分析如图4A和B，紧挨着并排放在水平桌面所示．根据牛顿第二定律，上，A、B间的接触面垂直于图6中Fcos0-I~FN一，，l“·(3)纸面与水平面成0角，所有接触面Fsin一FN=Ⅲg．(4)图4都光滑无摩擦．现用一个水平推力图6所以有F作用于滑块A上，使A、B一起向右做加速运动，如果要使A、B间不发生相对滑动，水平推力的大小在什么范围内?F一COS0-gsinO一060808N一9N一×．一⋯．．解析：首先应用整体法，把A、B看做一个整体，在水平例2．质量分别为和的推力F作用下，A、B共同加速运动，则两个物体A、B叠放在光滑水平桌F一2ma．(1)面上，如图5所示当用某一水平力然

6、后利用隔离法，分别隔离A。B，受力分析如图7所拉B时，A、B两物体恰好能一起以示，Fm、F为A、B间相互作用的弹力，与斜面垂直．FN^、加速度“做匀加速运动，那么如果图F分别为地面A、B作用的弹力，与地面垂直．5第35卷第9期物理教师Vo1．35NO．92O14年PHYSICSTEACHER(20l4)以整体为研究对象，整体在水平方向的合外力为F，当加速度为“。时，F达到最大值．根据牛顿第二定律，有F一(m+7+2m+2m)“。一6rnX~g一3[zmg．42例5．光滑的圆球恰好放在木块的圆弧槽内，它们的左图7边接触点为A，槽半径为R，对A列方程且OA与水平面成a角．球的F—Fsin

7、一Ⅲn．(2)质量为ITl，木块的质量为M，FM+FmCOS0~mg．(3)木块所处的平面是水平的，各对B列方程种摩擦及绳、滑轮的质量都不F”jsin0=m“．(4)计，如图9所示．求释放悬挂FNI3=F∞cos0+mg．(5)物P后，要使球和木块保持相接下来分析物体的临界状态．注意，这道题目的临界值是多少?条件比较隐蔽，对物体的受力情况列出方程后，要一步一解析：首先应用隔离法，步仔细分析，从而找出临界条件．对圆球进行受力分析(如图1O由(1)式可知，当F