过程能力指数Cp与Cpk计算公式.doc

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1、过程能力指数Cp与Cpk计算公式摘要：过程能力也称工序能力，是指过程加工方面满足加工质量的能力，它是衡量过程加工内在一致性的，最稳态下的最小波动。过程能力概述   过程能力也称工序能力，是指过程加工方面满足加工质量的能力，它是衡量过程加工内在一致性的，最稳态下的最小波动。当过程处于稳态时，产品的质量特性值有99.73%散布在区间[μ-3σ，μ+3σ]，（其中μ为产品特性值的总体均值，σ为产品特性值总体标准差）也即几乎全部产品特性值都落在6σ的范围内﹔因此，通常用6σ表示过程能力，它的值越小越好。过程能力指数Cp的定义及计算过

2、程能力指数Cp是表征过程固有的波动状态，即技朮水平。它是在过程的平均值μ与目标值M重合的情形，如下图所示：过程处于统计控制状态时，过程能力指数Cp可用下式表示：Cp=(USL-LSL)/6σ而规格中心为M=(USL+LSL)/2，因此σ越小，过程能力指数越大，表明加工质量越高，但这时对设备及操作人员的要求也高，加工成本越大，所以对Cp值的选择应该根据技朮与经济的综合分析来决定。一般要求过程能力指数Cp≧1，但根据6Sigma过程能力要求Cp≧2，即在短期内的过程能力指数Cp≧2。例：某车床加工轴的规格为50±0.01mm，在

3、某段时间内测得σ=0.0025，求车床加工的过程能力指数。 Cp=(USL-LSL)/6σ  =0.02/(6*0.0025)   =1.33过程能力指数Cpk的定义及计算上面我们讨论了Cp，即过程输出的平均值与目标值重合的情形，事实上目标值与平均值重合情形较为少见；因此，引进一个偏移度K的概述，即过程平均值μ与目标值M的偏离过程，如下图所示： K=

4、M-μ

5、/(T/2)=2

6、M-μ

7、/T(其中T=USL-LSL)Cpk=(1-K)*Cp=(1-2

8、M-μ

9、/T)*T/6σ  =T/6σ-

10、M-μ

11、/3σ从公式可知： Cpk

12、=Cp-

13、M-μ

14、/3σ，即Cp-Cpk=

15、M-μ

16、/3σ尽量使Cp=Cpk，

17、M-μ

18、/3σ是我们的改善机会。例：某车床加工轴的规格为50±0.01mm，在某段时间内测得平均值μ=49.995，σ=0.0025，求车床加工的过程能力指数。 Cpk=T/6σ-

19、M-μ

20、/3σ   =0.02/(6*0.0025)-

21、50-49.995

22、/(3*0.0025)   =1.33-0.667   =0.676以上介绍了Ca与Cpk的计算公式等内容，在这也推荐一款工序能力CPK计算工具给大家（免费的），方便大家平时在做过程能力指数分

23、析时用：如果该随机变量服从正态分布，那么根据正态分布的3σ原则（通常认为正态分布随机变量只取（μ-3σ，μ+3σ）的值）均值μ=32，3σ=0.6故 标准差σ=0.2·补充：6σ=6×0.2=1.2±1个西格玛合格品率为68.27%不合品率为PPM±2个西格玛合格品率为95.45%不合品率为45500PPM±3个西格玛合格品率为99.73%不合品率为2700PPM±4个西格玛合格品率为99.9937%不合品率为63PPM±5个西格玛合格品率为99.%不合品率为0.57PPM±6个西格玛合格品率为99.%不合品率为0.002P

24、PM