《有理数的加法和减法》.doc

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1、设计教师:刘润艺3.1有理数的加法与减法第一课时【教学目标】1.比较归纳得出有理数的加法法则;2.能利用有理数加法法则解决实际问题;3.能利用有理数假发运算律解决实际生活中的问题。【重点与难点】重点:有理数加法法则的灵活运用难点:灵活运用有理数加法的运算律(交换律和结合律)课前预习案温故知新已经学习了数的加减法运算,那么有理数的加减法运算呢?尝试回答下列问题:1.1+(-1)=2.1+(-5)=3.(-3)+(-6)=课内探究案合作探究:请回答下列问题:假设海水的初始水位记为0米,海水上升记为正,下降记为负.1、海水上升2米,又上升了3米,共上升了几

2、米?用算式表示为.2、海水下降2米,又下降了3米,共下降了几米?用算式表示为.3、海水上升2米,又下降了3米,共上升了几米?用算式表示为.4、海水下降3米,又上升了3米,共上升了几米?用算式表示为.5、海水下降2米,又上升了3米,共上升了几米?用算式表示为.6、海水下降3米,又上升了0米,共上升了几米?用算式表示为.学以致用:1.请同学们画一条水平放置的数轴,在数轴上找出表示+3的点,然后从这点起向右数4个单位长度,读出到达的那个点所表示的数是,用式子表示为.再在该数轴上找出表示-3的点,然后向左数4个单位长度,读出到达的那个点表示的数是,用式子表示

3、为.【变式拓展】利用数轴,尝试解决下列有理数的加法:①(-3)+(+4)=②(-4)+(+3)=③(-4)+(+4)=④(-4)+0=问题:对比下列几组式子,你发现和的符号与加数的符号之间有什么关系?和的绝对值与加数的绝对值有什么关系?你能总结出有理数的加法法则吗?与同学交流.(1)(+2)+(+3)=+5(-2)+(-3)=-5(2)(+2)+(-3)=-1(-2)+(+3)=+1(-3)+(+3)=0设计教师:刘润艺(3)(-3)+0=-3(-4)+0=-4七年级数学教案第1页(共6页)【课堂小结】有理数加法法则:1.同号两数相加,取相同的符号,

4、并把绝对值相加.2.绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值,互为相反数的两个数相加得0.3,一个数同0相加,仍得这个数.《课内达标题》1.(1)43+(-34)(2)(-10.5)+(-1.3)(3)(-16)+(+16)(4)(-)+(+)2.银行储蓄所办理了7件工作业务:取出950元,存进500元,取出800元,存进1200元,存进2500元,取出1025元,取出200元,这时银行现款是增加了还是减少了?增加或减少了多少元?设计教师:刘润艺七年级数学教案第2页(共6页)3.1有理数的加法与减法第二课

5、时【教学目标】1、探索有理数的加法运算律.2、培养同学们的观察、归纳、猜想、验证的能力.3、合理利用加法运算律进行加法运算.【重点与难点】有理数加法运算律的应用课前预习案温故知新1、上节课,我们学习了有理数的加法法则:.2、小学学过的加法运算律有:.合作探究:1、阅读课本P47观察与思考(1),解答下列问题:计算:(1)(-8)+5(2)5+(-8)(3)(-3.5)+(-4.3)(4)(-4.3)+(-3.5)(1)与(2)的运算结果相等吗?(3)与(4)呢?.请同学们以小组为单位,推选一名同学任意选择两个数相加,其他组员试一试,你发现的规律是.

6、2、阅读课本P47观察与思考(2),解答下列问题.计算:(1)[(-2)+5]+(-8)(2)(-2)+[5+(-8)]比较(1)和(2)的运算结果,你发现它们的运算结果______.再任意取三个数,让你的同桌试一试,发现的规律是_______________________.学以致用通过以上问题的解决,你发现小学学过的加法运算律在有理数范围内还适用吗?加法交换律:两个数相加,即.加法结合律:三个数相加,.即.1、计算:(1)0.56+(-0.9)+0.44+(-8.1)(2)(+)+()+()+(+)【变式拓展】利用运算律计算下面两题,并说出每一

7、步运算的依据:(1)23+(-12)+7(2)(-)+(-)+(-)+【课堂小结】两个数相加,交换加数的位置,它们的和不变,即a+b=b+a三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,它们的和不变,即(a+b)+c=a+(b+c).《课内达标题》设计教师:刘润艺1:(1)七年级数学教案第3页(共6页)(2)(3)2:小虫从某点O出发在一条直线上来回爬行,假定向右爬行的路程记为正数,向左爬行的路程记为负数,爬过的各段路程依次为:(单位:厘米)+5,-3,+10,-8,-6,+12,-10(1)小虫最后是否回到出发点?(2)小虫离开出发点O最远时

8、多少厘米?设计教师:刘润艺七年级数学教案第4页(共6页)3.1有理数的加法与减法第三课时【教学目标】1.学习

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