[初中数学]平方差公式教案9-人教版.doc

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1、【课题】15.2.1平方差公式【教材】人教版八年级数学上册第151页至153页.【课时安排】1个课时.【教学对象】八年级（上）学生.【授课教师】华南师范大学林佳佳.【教学目标】²知识与技能（1）理解平方差公式的本质，即结构的不变性，字母的可变性；（2）达到正用公式的水平，形成正向产生式：“﹙□+△﹚﹙□–△﹚”→“□²–△²”.²过程与方法（1）使学生经历公式的独立建构过程，构建以数的眼光看式子的数学素养；（2）培养学生抽象概括的能力；（3）培养学生的问题解决能力，为学生提供运用平方差公式来研究等周问题的探究空间。²情感态度价值观纠正片面观点：

2、“数学只是一些枯燥的公式、规定，没有什么实际意义！学了数学没有用！”体会数学源于实际，高于实际，运用于实际的科学价值与文化价值。【教学重点】1.平方差公式的本质的理解与运用；2.数学是什么。【教学难点】平方差公式的本质，即结构的不变性，字母的可变性。【教学方法】讲练结合、讨论交流。【教学手段】计算机、PPT、flash。【教学过程设计】设计意图：根据著名心理学家桑代克的试误学习理论中的“准备律”，运用该情境，能够让学生在动机上做好准备，对所学内容产生兴趣，使学生在学习前处于对知识的“饥饿状态”，产生一个心理“缺口”，从而激发学生产生弥合心理缺口

3、的学习动力。一、教学流程设计速算王的“绝招”通过不同类别的典型例题强化所学的知识，例题安排合理，有层次感，符合学生的认知发展水平。同时给出一组简单练习，让学生体会并且掌握公式的结构，突出重点。该环节按照分层递进的教学原则，设计A、B、C三组练习；可以让学生从会做的题开始做起，让每个学生都有可以做的题目，都有发展自己能力的题目，使不同程度的学生通过例题，练习，习题得到不同程度的发展和提高。设计意图：新课程改革的理念之一就是学习方式的转变。现代学习方式的基本特征包括“体验性”，强调学生亲身去经历、去感悟。让学生从听老师讲推导转向学生自己动手进行数学

4、表示、推导演算，体现“做数学（domathematics）”的现代数学教育理念。动手操作设计意图：根据学生是学习的主体，教师是组织者、引导者与合作者的新理念，通过三个不同的刺激模式，从特殊到一般，引导学生抽象概括出平方差公式的本质，培养学生的抽象概括能力。抽象概括设计意图：根据变式理论，设计了不同形式类型的典型例题，突出平方差公式的本质，即：结构的不变性，字母的可变性。公式运用速算王的秘密（解惑传道）设计意图：呼应“速算王的‘绝招’”这一部分，解答学生心中的疑惑，弥合学生心中的“缺口”，让他们体会到平方差公式的威力。意犹未尽设计意图：根据桑代克

5、的练习律与斯金纳的强化原理设计该练习，以巩固所学。可以让学生接触不同形式的问题，建立起以数的眼光看式子的整体观念，进一步强化平方差公式的本质，即：结构的不变性，字母的可变性。设计意图：新课标提出的三维目标中包括情感态度价值观目标。设计几何解释与问题解决，目的是使学生看到数学中的公式反映了实际问题中的客观关系，是看得见摸得着的，纠正偏见“数学只是一些枯燥的公式、规定，没有什么实际的意义。”学了数学公式可以用来解决实际问题。使学生体会到数学的应用价值，培养学生的问题解决能力，从而构建起正确的数学观。数学是什么设计意图：强调平方差公式的本质，即结构的

6、不变性，字母的可变性；指出学习此公式的用途；通过问题进一步化解“结构的不变性，字母的可变性”这一难点，并为下一节内容的学习埋下伏笔。同时为下节课埋下伏笔。画龙点睛设计意图：第1题是为了巩固本节课所学知识，使学生达到正用公式的水平；第2题是为学生提供更大的思维发展空间，是把课内知识延伸到课外，用所学的平方差公式解决“等周问题”，以培养学生的问题解决能力和数学探究能力。牛刀小试二、教学过程设计教学环节教学内容教师活动学生活动设计意图（一）速算王的绝招约1分钟在一次智力抢答赛中，主持人提供了两道题：1．2.主持人话音刚落，就立刻有一个学生刷地站起来抢

7、答说：“第一题等于399，第二题等于9991。”其速度之快，简直就是脱口而出。同学们，你知道他是如何计算的吗？你想不想掌握他的简便、快速的运算招数呢？教师讲故事，激发学生学习欲望学生听故事，思考通过“速算王的绝招”这一故事的情境创设，引发学生学习的兴趣，同时激发了学生的好奇心和求知欲，顺利引入新课。（二）动手操作约4分钟（三）抽象概括约3分钟（1）现有两个数，不知其大小，请你随意用两个字母来表示这两个数；（2）请把这两个数的和与差分别表示出来。这两个式子是多项式还是单项式？（3）请将所得的和与差相乘并化简；（4）请思考：两个数的和与这两个数的差

8、的乘积等于什么？（让学生用自己的语言描述出来）教师同时叫三个学生板演不同的操作演算形式：；；.三位同学所用的字母，所得的结果完全不同！请问：他们的结果