安徽省无为县2013届高三数学第二次联考试题 文.doc

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1、开城-大江中学第二次联考数学（文）试卷本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分150分。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第I卷（选择题共50分）注意事项：1．答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的学校、姓名填写清楚。2．每小题选出答案后，将答案填写到答题卡上，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效3．本卷共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有

2、一项是最符合题目要求的。）1．设复数z满足=（）A．0B．1C．D．22．已知集合，，则下列选项正确的是（）A.B.C.D.3.在中，“”是“为直角三角形”的（）（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分又不必要条件OxyOxy　xyO１4.已知函数是定义在上的偶函数，且当时，，则函数的大致图像为（）Oxy（A）　　　　　　　（B）（C）（D）5．设是等差数列，，则这个数列的前5项和等于（）A．12B．13C．15D．186.已知函数的部分图象如右图所示，则点P的坐标为（）-11-（A）（B）（C）（D）7．执行如右

3、图所示的程序框图，如果输入的N是6，那么输出的p是(　　)A．120B．720C．1440D．50408．已知满足约束条件的最大值的最优解为，则a的取值范围是（）A．B．C．D．9.已知平面平面，，直线，直线，直线下列四种位置关系中，不一定成立的是（）A．B．C．D．10.若直角坐标平面内的两个点P和Q满足条件：①P和Q都在函数的图像上；②P和Q关于原点对称,则称点对是函数的一对“友好点对”（与看作同一对“友好点对”）。已知函数，则此函数的“友好点对”有（）A.0对B.1对C.2对D.3对第Ⅱ卷（共100分）注意事项：请用直径0.5毫米黑色墨

4、水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分。把答案填在答题卷的相应位置）11．若，且，则的最大值是．-11-12.已知向量，，满足，且，，，则．13．已知圆的圆心与点关于直线对称，并且圆与相切，则圆的方程为______________．14.一个几何体的三视图如图（1）所示，则其体积等于．1正(主)视图俯视图222侧(左)视图21ABCADP1P2P3P4P5（1）（2）15．如图（2）所示，已知正方形ABCD的边长为1，以A为圆心，AD长为半径画弧，交BA的延长线于P1，然后以

5、B为圆心，BP1长为半径画弧，交CB的延长线于P2，再以C为圆心，CP2长为半径画弧，交DC的延长线于P3，再以D为圆心，DP3长为半径画弧，交AD的延长线于P4，再以A为圆心，AP4长为半径画弧，…，如此继续下去，画出的第8道弧的半径是___，画出第n道弧时，这n道弧的弧长之和为___．班级姓名考场座位号密封线内不要答题开城-大江中学第二次联考数学（文）答题卷第I卷（选择题共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。）题号12345678910答案第Ⅱ卷（共100分）二

6、、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分。把答案填在答题卷的相应位置）11.；12.；13.14.；15.、三、解答题（本大题共6小题，其中第16、17、18、19题每题12分，第20题13分，第21题14分，共75分）-11-16．（本小题满分12分）已知，，f(x)=（1）求f(x)的最小正周期和单调增区间；（2）如果三角形ABC中，满足f(A)=，求角A的值．17、（本小题满分12分）等差数列中，，前项和为，等比数列各项均为正数，，且，的公比.（1）求与；（2）求18、（本小题共12分）某高校在2011年的自主招生考试成绩中随机抽

7、取100名学生的笔试成绩，按成绩分组：第1组[75，80)，第2组[80，85)，第3组[85，90)，第4组[90，95)，第5组[95，100]得到的频率分布直方图如图所示．(Ⅰ)分别求第3，4，5组的频率；(Ⅱ)若该校决定在笔试成绩高的第3，4，5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3，4，5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试?7580859095100分数0.010.020.040.060.070.030.05(Ⅲ)在(Ⅱ)的前提下，学校决定在这6名学生中随机抽取2名学生接受甲考官的面试，求第4组至少有一名学生被甲考官面试

8、的概率．-11-19、（本小题满分12分）已知函数（Ⅰ）若函数在上恒为单调函数，求实数的取值范围;（Ⅱ）设是函数的两个极值点，若直线AB的斜率不小于，试求实数的取值