【全程复习方略】广东省2013版高中数学 2.2函数的单调性与最值课时提能演练 理 新人教A版.doc

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1、【全程复习方略】广东省2013版高中数学2.2函数的单调性与最值课时提能演练理新人教A版(45分钟100分)一、选择题(每小题6分，共36分)1.关于函数y＝的单调性的叙述正确的是(　　)(A)在(－∞，0)上是递增的，在(0，＋∞)上是递减的(B)在(－∞，0)∪(0，＋∞)上递增(C)在[0，＋∞)上递增(D)在(－∞，0)和(0，＋∞)上都是递增的2.(2012·厦门模拟)函数f(x)＝2x2－mx＋2当x∈[－2，＋∞)时是增函数，则m的取值范围是(　　)(A)(－∞，＋∞)　　　　　(B)

2、[8，＋∞)(C)(－∞，－8](D)(－∞，8]3.若函数f(x)＝loga(x＋1)(a>0，a≠1)的定义域和值域都是[0,1]，则a等于(　　)(A)　　　(B)　　　(C)　　　(D)24.函数f(x)＝ln(4＋3x－x2)的单调递减区间是(　　)(A)(－∞，](B)[，＋∞)(C)(－1，](D)[，4)5.(2012·杭州模拟)定义在R上的函数f(x)在区间(－∞，2)上是增函数，且f(x＋2)的图象关于x＝0对称，则(　　)(A)f(－1)

3、f(3)(C)f(－1)＝f(3)(D)f(0)＝f(3)6.定义在R上的函数f(x)满足f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，当x<0时，f(x)>0，则函数f(x)在[a，b]上有(　　)(A)最小值f(a)(B)最大值f(b)(C)最小值f(b)(D)最大值f()二、填空题(每小题6分，共18分)7.如果二次函数f(x)＝x2－(a－1)x＋5在区间(，1)上是增函数，那么f(2)的取值范围是　　　　.-6-8.(预测题)已知定义在R上的奇函数f(x)，满足f(x－4)＝－f(x)，且在区间[0,

4、2]上是增函数，若方程f(x)＝m(m>0)在区间[－8,8]上有四个不同的根x1，x2，x3，x4，则x1＋x2＋x3＋x4＝　　　　.9.(2012·深圳模拟)f(x)＝满足对任意x1≠x2，都有<0成立，则a的取值范围是　　　.三、解答题(每小题15分，共30分)10.(2012·青岛模拟)已知函数f(x)＝，(1)判断函数f(x)在区间(0，＋∞)上的单调性并加以证明；(2)求函数f(x)的值域.11.(易错题)函数f(x)＝x2＋x－.(1)若定义域为[0,3]，求f(x)的值域；(2)若

5、f(x)的值域为[－，]，且定义域为[a，b]，求b－a的最大值.【探究创新】(16分)定义：已知函数f(x)在[m，n](m

6、)和(0，＋∞)上都是递增的，这里特别注意两区间之间只能用“和”或“，”，一定不能用“∪”.2.【解析】选C.由已知得≤－2，解得：m≤－8.3.【解析】选D.当01时，f(x)在[0,1]上为增函数，由已知有，得a＝2，综上知a＝2.4.【解题指南】本题为求复合函数单调区间问题，需先求定义域，再在定义域内判断t＝4＋3x－x2的单调性，从而根据“同增异减”求解.【解析】选D.要使函数有意义需4＋3x－x2>0，解得－1<

7、x<4，-6-∴定义域为(－1,4).令t＝4＋3x－x2＝－(x－)2＋.则t在(－1，]上递增，在[，4)上递减，又y＝lnt在(0，]上递增，∴f(x)＝ln(4＋3x－x2)的单调递减区间为[，4).5.【解析】选A.因为f(x＋2)的图象关于x＝0对称，所以f(x)的图象关于x＝2对称，又f(x)在区间(－∞，2)上是增函数，则其在(2，＋∞)上为减函数，作出其图象大致形状如图所示.由图象知，f(－1)

8、比较函数值调节到同一个单调区间上.(2)利用数形结合法比较.(3)对于选择、填空题可用排除法、特值法等比较.6.【解题指南】先探究f(x)在[a，b]上的单调性，再判断最值情况.【解析】选C.设x10.∴f(x1)>f(x2).即f(x)在R上为减函数.∴f(x)在[a，b]上亦为减函数.∴f(x)min＝f(b)，f(x)max＝f(a)，故选