【全程复习方略】（广西专用）2013版高中数学 2.2函数的定义域、值域课时提能训练 理 新人教A版.doc

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1、【全程复习方略】（广西专用）2013版高中数学2.2函数的定义域、值域课时提能训练理新人教A版(45分钟100分)一、选择题(每小题6分，共36分)1.函数f(x)＝＋lg(x＋1)的定义域是(　　)(A)(1，＋∞)　　　　　　(B)(－1,1](C)[－1,1)(D)(－∞，－1)2.(预测题)函数y＝的定义域为(　　)(A)(－4，－1)(B)(－4,1)(C)(－1,1)(D)(－1,1]3.函数y＝log0.5(4x－x2)的值域是(　　)(A)[－2，＋∞)(B)R(C)[0，＋∞)(D)(0,4]4.已知函数f(x)＝，则函数f(f(x))的定义域是(　

2、　)(A){x

3、x≠1}(B){x

4、x≠－2}(C){x

5、x≠－1且x≠－2}(D){x

6、x≠－1或x≠－2}5.函数y＝的值域是(　　)(A)(－∞，)∪(，＋∞)(B)(－∞，)∪(，＋∞)(C)R(D)(－∞，)∪(，＋∞)6.(2012·南阳模拟)已知函数f(x)＝的定义域为R，则实数k的取值范围为(　　)(A)k≠0(B)0≤k<4(C)0≤k≤4(D)0

7、是　　　　.9.已知函数f(2x)的定义域是[－1,1]，则f(log2x)的定义域是　　　　.三、解答题(每小题15分，共30分)10.已知函数f(x)的定义域为x∈[－，]，求g(x)＝f(ax)＋f()(a>0)的定义域.11.求下列函数的值域(1)y＝x2－x＋1；(2)y＝；(3)y＝.【探究创新】(16分)已知f(x)＝x2＋bx＋c(b，c∈R，b<0).(1)若f(x)的定义域为[0,1]时，值域也是[0,1].求b，c的值；(2)当b＝－2时，若函数g(x)＝对于任意的x∈[3，＋∞)，g(x)>0恒成立，试求实数c的取值范围.答案解析1.【解析】选

8、B.欲使函数有意义，需满足，解得－10，得x∈(0,4)，设u＝4x－x2＝－(x－2)2＋4，当x＝2时，u最大为4.∵y＝log0.5u是减函数，∴当u＝4时，y最小为－2，∴函数的值域为[－2，＋∞).-6-4.【解析】选C.f(f(x))＝，应有x＋1≠0且＋1≠0，得x≠－1且x≠－2.5.【解析】选B.由y＝得3yx－4y＝2x，即x(3y－2)＝4y.∴

9、x＝，由3y－2≠0得y≠.【变式备选】函数y＝(x≥0)的值域是(　　)(A)[0,1)(B)[－1,1)(C)(－2,2)(D)[－2，＋∞)【解析】选A.方法一：由y＝(x≥0)求得ex＝，又ex≥1，故≥1，则有0≤y<1，故选A.方法二：选A.y＝＝1－(x≥0)，∵x≥0，∴ex≥1，ex＋1≥2，即有0<≤，0<≤1，即有0>－≥－1,1>1－≥0，即1>y≥0，故选A.6.【解析】选B.依题意kx2＋kx＋1≠0恒成立，①当k＝0时，1≠0，显然成立.②当k≠0时，只须Δ＝k2－4k<0，解得0

10、(x)＝3－x3x＝，对于此分段函数通过其单调性和图象特征，可得值域为(0,1].答案：(0,1]8.【解析】∵1≤f(x)≤3，∴－6≤－2f(x＋3)≤－2，∴－5≤1－2f(x＋3)≤－1，即F(x)的值域为[－5，－1].答案：[－5，－1]-6-9.【解析】∵y＝f(2x)的定义域是[－1,1]，即－1≤x≤1，∴≤2x≤2.∴函数y＝f(log2x)中，≤log2x≤2，即log2≤log2x≤log24.∴≤x≤4.故函数f(log2x)的定义域为[，4].答案：[，4]【方法技巧】确定函数定义域遵循的原则(1)当函数y＝f(x)用列表法给出时，函数的定

11、义域是指表格中实数x的集合.(2)当函数y＝f(x)用图象法给出时，函数的定义域是指图象在x轴上的投影所覆盖的实数的集合.(3)当函数y＝f(x)用解析式给出时，函数的定义域是指使解析式有意义的实数的集合.其一般步骤为：①列出使解析式有意义的自变量适合的不等式(组)；②解不等式(组)；③把不等式(组)的解集表示成集合或区间的形式.(4)当函数y＝f(x)由实际问题给出时，函数的定义域还要由实际问题的意义确定.10.【解题指南】(1)已知函数f(x)的定义域[a，b]，求f(u(x))的定义域，应满足a≤u(x)≤b；(2)注意取交集.【解析】设u1＝