2013版高中数学 2.2函数的单调性与最值课时提能训练 苏教版

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1、【全程复习方略】2013版高中数学2.2函数的单调性与最值课时提能训练苏教版(45分钟100分)一、填空题(每小题5分，共40分)1.函数f(x)=-x2+b在［-3，-1］上的最大值是4，则它的最小值是_______.2.函数f(x)=2x2-mx+2当x∈［-2,+∞)时是增函数，则m的取值范围是_____.3.(2012·无锡模拟)已知函数f(x)=lnx+2x,若f(x2+2)

2、(-2),f(-π)，f(3)的大小顺序是_______.5.(2012·南通模拟)已知函数f(x)=x2-1,g(x)=-x,令F(x)=max{f(x),g(x)}(max表示取最大值)，则F(x)的最小值是_______.6.(2012·南京模拟)若函数f(x)=的定义域和值域都是［1,b］(b>1)，则b的值是_______.7.函数的最大值是_______.8.函数f(x)是定义在［0,+∞)上的增函数，且g(x)=-f(x),若g(lgx)>g(1),则实数x的取值范围是_______.二、解答题(每小题15分

3、，共45分)9.已知函数f(x)=,(1)判断函数f(x)在区间(0,+∞)上的单调性并加以证明;(2)求函数f(x)的值域.10.(2012·连云港模拟)已知函数f(x)=

4、3-

5、,x∈(0,+∞).(1)写出f(x)的单调区间；(2)是否存在实数a,b(0

6、已知函数f(x)在［m,n］(m

7、解析】∵f(x)=lnx+2x在(0，+∞)上为增函数，∴若f(x2+2)f(3)>f(2),即f(-π)>f(3)>f(-2).答案：f(-π)>f(3)>f(-2)【方法技巧】比较函数值大小常用的方法(1)利用函数的单调性，但需将待比较函数值调节到同一个单调区间上.(2)利用数形结合法比较.(3)对于填空题可用特值法等比较.5.【解析】f(x)=x2-1,g(x)=

8、-x的图象如图由x2-1=-x得,故F(x)=∴当时，F(x)有最小值.答案：6.【解析】f(x)=(x-1)2+1在［1,b］上单调递增，∴f(b)=b,∴b=3.答案：37.【解析】∵5x-2≥0,∴x≥,∴y≥0.又y=(当且仅当x=时取等号).答案：8.【解析】由已知得g(lgx)=-f(lgx),g(1)=-f(1),则由g(lgx)>g(1)得:-f(lgx)>-f(1),即f(lgx)

9、f(x)的定义域而出现错误.9.【解析】(1)f(x)在区间(0,+∞)上单调递增，证明如下：当x>0时，设0

10、单调区间；(2)根据定义域和值域结合(1)中的解析式，再讨论a,b的关系，利用单调性求得a,b.【解析】(1)易知.即单调减区间为(0，］；单调增区间为(，+∞).(2)因为f(x)=

11、3-

12、的定义域与值域均为［a,b］.①当a≥时，f(x)在区间［a,b］上递增，所以②当0