有趣的算式（付枝波）.doc

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1、《有趣的算式》教学设计宁强县南街小学付枝波【教学内容】北师大版小学数学四年级上册第37-38页“有趣的算式”【教材分析】推理是数学的基本思想，是重要的数学思维方式，也是一种主要的数学方法。因此，教材结合计算器的教学设计了多组有趣的算式，知识和趣味合理相融，让学生用计算器进行大数的运算，并通过观察、比较、归纳，发现、表达、运用算式的规律，培养学生的归纳概括能力、合情推理能力。四年级学生的归纳概括能力、推理能力都正处在一个比较低的层次。数学是思维的体操，教学中应特别注重数学思想方法的渗透和各种能力的培养，让学生独立思考、大胆猜

2、想、充分交流，经历发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程，从而获得知识、思维、经验和情感的全面发展。【教学目标】1、通过有趣的探索活动，体会计算器不仅是计算工具，而且也是探索数学、学习数学的工具。　2、能发现算式中蕴含的规律，并有条理地进行归纳概括，发展合情推理能力。3、在发现规律的过程中，感受数学的有趣和神奇，获得成功的体验，激发学习数学的兴趣。【教学重点】通过对有趣的算式的观察比较，从中发现一些数学规律，发展合情推理能力。【教学难点】有条理地归纳算式和结果中的数学规律。【教学理念】教材是教学的依据，教师要对教材进

3、行合理的挖掘整合和利用使其发挥最大的作用。学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者、合作者。教学中要注重知识技能、数学思考、问题解决和情感态度目标的整体实现。基于此，本节课我对教材进行了有效的整合，各环节的设计力求凸显学生的主体地位，努力引导学生通过活动启发数学思考、积累活动经验、渗透解决问题的方法，使学生掌握知识技能的同时，获得丰富的情感体验。促进学生的全面发展。【教学准备】教学课件【教学过程】一、讲故事导入高斯是德国一位有名的数学家物理学家和天文学家。他小时候非常淘气，一次老师去开会他和同学们闹腾。老师回来后大发雷

4、霆，命令他们全班所有人都开始算1+2+3+4+5+6+……+100的得数。全班只有高斯很快想出来了答案是5050。同学们，你们知道他是怎么算的吗？（课件出示列式及得数）在数学运算中，有很多很多的算式背后隐藏着一定的规律，今天我们就一起走进有趣的算式，来探究算式中的奥秘。（板书课题）(设计意图：以故事情境导入，激发求知欲，活跃课堂气氛。问题驱动，为新知探究做好铺垫。)二、探究新知，发现规律　活动一：奇妙的宝塔1、课件出示：1×1=  11×11=111×111=生快速计算出得数，记录在纸上，汇报计算方法和结果。2、师引导观察

5、算式，提出猜想，并验证。1111×1111=11111×11111=...（1）生独立观察，同桌交流自己的发现，再全班交流。（2）师引导学生根据自己的发现，联系语文中刚学过的回文联。（雾锁山头山锁雾，天连水尾水连天）（3）介绍回文诗，揭示回文数。（4）引导学生提出猜想。（5）利用计算器计算，验证猜想。（6）运用规律自主编题并说出结果，体会规律的局限性。3、质疑：是不是所有复杂的算式都是计算器来解决更快？4、小结：要解决较复杂的算式，可以先观察算式，进行思考比较，找出算式的特点，发现规律，验证规律，运用规律，使问题很快很准确

6、地解决。（设计意图：通过对这一组算式计算、观察、比较，经历提出猜想—验证猜想—总结规律—运用规律的过程，发展合情推理能力，体会计算器的工具性作用。）活动二：神奇的91、课件出示：999999×999999=？学生独立计算（大多数计算器位数位数不够无法完成计算），独立思考寻求解决方案，并在全班交流解决思路。（设计意图：设疑，启发学生根据上一次的探究经验来尝试解决新的问题的数学思考。）2、学生4人小组，根据探究提示，合作交流，解决问题。探究提示：（1）经验告诉我们，要想解决刚才那个复杂的问题，你必须从简单的问题中去找到一个很好

7、的方法，先算算吧！9×9=   99×99=  999×999=(2)乘数的位数与积的位数有什么关系?乘数中的数字和积中的数字有什么关系?3、汇报发现，集体验证。4、即时练习：老师还想再考一考大家，敢吗？9999999×9999999=    积是几位数？等于多少？你还能口算哪些类似的题目？师介绍：因为在数学中我们用到的是十进制计数法，所以这样的规律也只是仅限于乘数是九位数，超过九位数这个规律就失效了。（设计意图：凸显学生主体地位，为学生提自主供探究、合作交流的机会，让学习成为一种自发的行为，通过此环节让学生再次获得成功的

8、体验，进一步激发学习兴趣。）活动三：发现规律，应用规律。课件出示：1×9+2=1112×9+3=111123×9+4=11111234×9+（）=（）12345×9+（）=（）生独立完成，汇报交流。鼓励学生再列式，这样一个宝塔继续修下去。（设计意图：引导学生自主发现算式中蕴含的规律，并有条理地进行归纳概