西南交大管理运筹学作业.doc

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1、本次作业是本门课程本学期的第1次作业，一、判断题(判断正误，共5道小题)1. 线性规划问题的一般模型中不能出现等式约束正确答案：说法错误2. 在线性规划模型的标准型中,bj（j=1，2，…m）一定是非负的正确答案：说法正确3. 线性规划一般模型中的变量不一定是非负的正确答案：说法正确4. 用图解法求最优解时，只需求出可行域顶点对应的目标值，通过比较大小，就能找出最优解正确答案：说法正确5. 一般情况下，松弛变量和多余变量的目标函数系数为零正确答案：说法正确二、主观题(共6道小题)6. 简述线性规划问题数学模型的组成部分及其特征参考答案：7. 简述建立线

2、性规划问题数学模型的步骤参考答案：1.确定决策变量2.确定目标函数3.确定约束条件方程8. 简述化一般线性规划模型为标准型的方法参考答案：9. 参考答案：10. 参考答案：（1）（1，3/2），Z=35/2；（2）（5，0），Z=-5；（3）无限解；（4）（-2，3），Z=711. 参考答案：本次作业是本门课程本学期的第2次作业，注释如下：“用单纯形法求解下列线性规划”只做第（4）题；“分别用大M法和两阶段法求解下列线性规划”只做第（1）题。一、单项选择题(只有一个选项正确，共3道小题)1.X是线性规划的基本可行解则有（）  (A) X中的基变量非零，

3、非基变量为零 (B) X不一定满足约束条件  (C) X中的基变量非负，非基变量为零  (D) X是最优解正确答案：C2.线性规划的退化基可行解是指（）  (A) 非基变量的检验数为零  (B) 最小比值为零  (C) 基可行解中存在为零的基变量  (D) 非基变量为零正确答案：C3.当线性规划的可行解集合非空时一定（）  (A) 包含原点X=(0,0,…,0)  (B) 有界  (C) 无界  (D) 是凸集正确答案：D二、判断题(判断正误，共6道小题)4. 线性规划问题的基本解一定是基本可行解正确答案：说法错误5. 线性规划问题的最优解只能在可行域

4、的顶点上达到正确答案：说法错误6. 图解法与单纯形法求解的形式不同，但从几何上理解，两者是一致的正确答案：说法正确7. 单纯形法计算中，选取最大正检验数对应的变量作为换入变量，将使目标函数的值增加更快正确答案：说法错误8. 同一问题的线性规划模型是唯一的正确答案：说法错误9. 由应用问题建立的线性规划模型中，其约束方程有多种形式正确答案：说法正确三、主观题(共14道小题)10. 针对不同形式的约束（≥，=，≤）简述初始基本可行解的选取方法参考答案：对于≥和=形式的约束，一般将引入的人工变量作为初始基变量；≤形式的约束，一般将引入的松弛变量作为初始基变量

5、。11. 简述如何在单纯型表上判别问题是否具有唯一解、无穷多解、无界解或无可行解参考答案：最优单纯形表中，有且仅有基变量的检验数为零，则可判断该解为唯一最优解；最优单纯形表中，除基变量的检验数为零外，又存在某个非基变量的检验数为零，则可判断该问题有无穷多最优解；若单纯形表中存在检验数大于零的变量，该变量对应的系数全都小于等于零，那么该线性规划问题具有无界解；最优单纯形表中，若人工变量不为零，则该线性规划问题无可行解。12. 简述若标准型变为求目标函数最小，则用单纯形法计算时，如何判别问题已取得最优解参考答案：13. 参考答案：1，4不可行；2，3可行1

6、4、参考答案：（1）生产方案是：不生产1、3两种产品，只生产第2种产品100/3个单位，不是最优方案。（2）30，45，15.（3）最优生产方案：不生产第3种产品，1、2两种产品各生产20个单位，最大利润170015、. 参考答案：（1）不可行。（2）多重解。（3）若a12、a22、a32全是0或负数时16、参考答案：（1）a=2，b=0，c=0，d=1，e=4/5，f=0，g=-5；最优解。（2）a=7，b=-6，c=0，d=1，e=0，f=1/3，g=0；最优解17. 参考答案：（1）X=（12/7，15/7），Z=-120/7；（2）X=（5/6

7、，0，17/5，0，0），Z=81/5；（3）X=（2，6），Z=36；（4）X=（-3，0），Z=-918、参考答案：（1）X=（4，2），Z=28；（2）无限界解19. 若基本可行解中非0变量的个数()于约束条件的个数时，就会出现退化解参考答案：小20. 线性规划问题若有最优解，一定可以在可行域的()达到参考答案：顶点21. 确定初始基本可行解时，对大于型的约束，应当引入()变量参考答案：人工22. 目标函数中人工变量前面的系数±M（M是充分大的正数）的作用是参考答案：使人工变量不可能进入最优解23. 解包含人工变量线性规划问题的单纯形法有()有(

8、  )参考答案：大M法、两阶段法本次作业是本门课程本学期的第3次作业，注释如下：一、判断题(判